气体和蒸汽的流动(1)ppt课件

1、第七章第七章 气体和蒸汽的流动气体和蒸汽的流动Gas and Steam Flow7-1 稳定流动的根本方程式稳定流动的根本方程式7-2 促使流速改动的条件促使流速改动的条件7-3 喷管计算喷管计算7-4 有摩擦的绝热流动有摩擦的绝热流动7-5 绝热节流绝热节流 工程中有许多流动问题需思索宏观动能和位能，特别是喷管(nozzle, jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换情况。71 稳定流动的根本方程式稳定流动的根本方程式一、简化一、简化稳定稳定绝热绝热一维一维可逆可逆参数取平均值参数取平均值 二、稳定流动根本方程二、稳定流动根本方程 1

2、. 质量守恒方程延续性方程质量守恒方程延续性方程(continuity equation) 1 f12 f21212mmAcAcqqvvffdddcvAvAcp1T1qm1cf1p2T2qm2cf2fmAcqv2.过程方程式过程方程式pvvpvp2211留意，假设水蒸气，留意，假设水蒸气，那么那么122111vTvTccVp且3.稳定流动能量方程稳定流动能量方程(steady-flow energy equation) 2f12sqhcg zw dd0pvpv00sg zqw2221f12f2f1122hchchcffdd0hc c忽略忽略绝热滞止绝热滞止(stagnation)：绝热流动：绝

3、热流动过程中，因遭到物体妨碍，流速过程中，因遭到物体妨碍，流速降低为零的过程，称为。降低为零的过程，称为。2fmax1f1010,2chhhch理想气体，定比热容：理想气体，定比热容： 2f02pcTTc变比热容：变比热容：11000rrpTpTh0011rrpppp100TppTg000R Tvp222f1f2f012222ppppcccc Tc Tc Tc T水蒸气：水蒸气：201f10112hhcss其他形状参数其他形状参数留意：高速飞行体需留意滞止后果，如飞机在留意：高速飞行体需留意滞止后果，如飞机在20 的高空以的高空以 Ma = 2飞行，其飞行，其t0= 182.6 。4.声速方程

4、声速方程ssvpvpc2TRg等熵过程中等熵过程中dd0pvpvsppvv 所以所以pvc理想气体理想气体留意：留意：1声速是形状参数，因此称当地声速。声速是形状参数，因此称当地声速。 0 C1.4 287 273.15331.2m/sc 如空气，如空气，2水蒸气当地声速水蒸气当地声速cpv3fcMac 马赫数马赫数 (Mach number)1Ma 20 C318.93m/sc20 C343m/sc subsonic velocitysupersonic velocitysonic velocitygpVcR Tandc亚声速亚声速1Ma 声速声速1Ma 超声速超声速72 促使流速改动的条件

5、促使流速改动的条件一、力学条件一、力学条件ffddcpcp流动绝热不做功，能量方程：流动绝热不做功，能量方程：力学条件力学条件f2ffddcpv pccp 2ffddcpMapc2221211+02ffhhcc热力学第一定律：热力学第一定律：22110hhvdp因此因此22221112ffccvdp 微分方式微分方式ffc dcvdp 讨论：讨论：200Ma喷管喷管扩压管扩压管fcpfpc2fddfccv p 是压降，是焓是压降，是焓即技术功转换成机械能。即技术功转换成机械能。的能量来源的能量来源2ffddcpMapc 1ffddcpcp异号异号2ff12cc二、几何条件二、几何条件ffddc

6、AcA力学条件力学条件过程方程过程方程2ffddcpMapc ddpvpv 2ffddcvMavc延续性方程延续性方程ffdddcAvAcv2ffdd1cAMaAc几何条件几何条件讨论：讨论：1cf与与A的关系还与的关系还与Ma有关，有关，fff)1ddaMacccAcA与异号，即22ffdd11,cvMaMaMacv据ffdddd,0d0ffdccvAvAcvAvc而渐缩喷管渐缩喷管convergent nozzle2ffdd1cAMaAc延续性方程延续性方程fff)1dd,bMacccAcA与同号ff)1d0cMacccA 截面上截面上Ma=1、cf=c，称临界截面，称临界截面(minim

7、um cross-sectional area) 也称喉部也称喉部(throat)截面截面，临界截面上速度达当地音速，临界截面上速度达当地音速(velocity of sound)fcrcrgcrccp vR TcrcrcrpTv称临界压力称临界压力(critical pressure)、临界温度、临界温度及临界比体积。及临界比体积。112MaMaffffdddd0ccvAdvcvAvc2ffddcvMacv据渐扩喷管渐扩喷管dA02当促使流速改动的压力条件得到满足的前提下：当促使流速改动的压力条件得到满足的前提下： a收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速cf2,max

8、=c2出口截面上音速 b以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle)不能够使气流可逆加速。 c使气流从亚音速加速到超音速，必需采用渐缩渐扩喷管(convergent- divergent nozzle)拉伐尔 (Laval nozzle)喷管。Ma13背压背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外任务环境是指喷管出口截面外任务环境的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于背压等于背压pb，但非设计工况下，但非设计工况下p2未必等于未必等于 pb。4对扩压管对扩压管(diffuser)，目的是，目的是 p上升，经过上升，经

9、过cf下降使下降使动动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。能转变成压力势能，情况与喷管相反。2f2f)110 d0d0)110 d0d0aMaMacAbMaMacA 当时当时归纳：归纳： 1压差是使气流加速的根本条件，几何外形是使流压差是使气流加速的根本条件，几何外形是使流动可逆必不可少的条件；动可逆必不可少的条件；fcrcrcrgcrcp vR T5背压背压pb未必等于未必等于p2。2气流的焓气流的焓Exergy差即技术功为气流加速提供能量；差即技术功为气流加速提供能量；3收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；4拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面

10、上流速达当地音速拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速73 喷管的计算喷管的计算一、流速计算及分析一、流速计算及分析1. 计算式计算式2f01f122chhhhc留意：留意： a公式适用范围：绝热、不作功、恣意工质；公式适用范围：绝热、不作功、恣意工质； b式中式中h，J/kg，cf，m/s，但普通资料提供，但普通资料提供h，kJ/kg。2. 初态参数对流速的影响：初态参数对流速的影响： 为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于实为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于实践气体。践气体。22201f12f2f111222hhchchcgf 20202022221

11、pRchhcTTTT分析：分析：f1002000111,cfp vppp vpvT而取决于 ， ， ，所以10200112ppvp100gTppvR TTpf2112111f 22021,cfp v pppvcpppp。所以对于确定的气体（ 确定），确定的初参数（ ， 确定），取决于或。2020)/1ap ppp即cf，max不能够到达摩擦存在摩擦存在2220Avp)c02pp从从1下降到下降到0的过程中某点的过程中某点10 0ff0211crcrp vpccpf200pc 20f2f,max)/0,bp pcc时f,max0 0g 02211cp vR T为临界点，此点上压力为临界点，此点上

12、压力pcr与与p0之比称为临界压力比，之比称为临界压力比，cr(critical pressure ratio; throat-to-stagnation of pressure)1crcr021pp临界截面上：临界截面上：,crcrcrfcp v10 0crcr0211crp vpp vp10cr0crpvp讨论：讨论： 11cr21理想气体理想气体水蒸气水蒸气mm/pVmpVccorCC/pVcc crf随工质而变随工质而变理想气体定比热双原子理想气体定比热双原子过热水蒸气过热水蒸气湿蒸汽湿蒸汽cr0.528cr0.546cr0.577crcr0pp3几何条件几何条件2ffdd1cAMac

13、A约束，临界截面只能够约束，临界截面只能够发生在发生在dA= 0处，思索到工程实践处，思索到工程实践收缩喷管收缩喷管出口截面出口截面缩放喷管缩放喷管喉部截面喉部截面1f,cr0 0cr21 ()1cp v110 00 0g0221221111p vp vR T243.背压背压pb对流速的影响对流速的影响 a.收缩喷管crbpp b.缩放喷管crbppcrbppcrbpp2bppf 22cc21Ma 21Ma 2crppf 22cc不属本课程范围不属本课程范围2crbpppp喉crf 22f,211ccccMaMa喉喉二、流量计算及分析二、流量计算及分析1. 计算式计算式ffmAcqAcv通常通

14、常收缩喷管收缩喷管出口截面出口截面缩放喷管缩放喷管喉部截面喉部截面出口截面出口截面23fkg/s;m ;m/s;m /kgmqAcv2. 初参数对流量的影响初参数对流量的影响2 f 22mA cqv12f 2001211pcp vp2002ppvv21022200021mpppqAvpp分析：分析： a20020, ,/mqfAp vpp211, ,Ap v20/1pp cr20/1pp20cr/pp20cr/pp20/mqfpp20020, ,/mqfAp vpp确定确定21022200021mpppqAvppf 20,0mcq20f 2/,mppcq2crf 222,max,mmppccq

15、qf 222,max,mmccqq b结合几何条件和质量守恒方程：图中图中abbc收缩喷管收缩喷管缩放喷管缩放喷管且喷管初参数及且喷管初参数及p2确定后，确定后，喷管各截面上喷管各截面上qm一样，并一样，并不随截面改动而改动。不随截面改动而改动。三、喷管设计三、喷管设计据据p1，v1，T1背压背压 pb功率功率P喷管外形喷管外形几何尺寸几何尺寸首先确定首先确定pcr与与pb关系，然后选取恰当的外形关系，然后选取恰当的外形初参数初参数1. 外形选择外形选择2. 几何尺寸计算几何尺寸计算A1往往已由其他要素确定往往已由其他要素确定22f 2mq vAcfmcrcrq vAc喉22min2tgddl

16、太长太长摩阻大摩阻大fd/ dcl过大，产生涡流过大，产生涡流(eddy)太短太短l 四、任务条件变化时喷管内流动过程简析四、任务条件变化时喷管内流动过程简析 喷管在非设计工况下运转，尤其是背压变化较大最终喷管在非设计工况下运转，尤其是背压变化较大最终是呵斥动能损失。是呵斥动能损失。1.收缩喷管收缩喷管背压背压pbpb出口截面压力出口截面压力p2p22bbbppppbbpp cr2bbppppcr2crbpppp运转工况运转工况2. 缩放喷管缩放喷管1假设假设pb pb过度膨胀过度膨胀(over expansion)，产生激波产生激波(shock wave)74 有摩擦的绝热流动有摩擦的绝热流

17、动一、摩阻对流速的影响一、摩阻对流速的影响f 20202f 222sSchhhhc定义：喷管速度系数定义：喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle)f 2f 2Scc普通在0.920.98二、摩阻对能量的影响二、摩阻对能量的影响定义：能量损失系数定义：能量损失系数222f 2f 22f 21ssccc 损失动能理想动能喷管效率喷管效率2202f 22f 2021NNsshhcchh 三、摩阻对流量的影响三、摩阻对流量的影响假设假设p2、A2不变不变f 2f 22222sssccTTvv据据fmmmsAcqqqv75 绝热节流绝热节流一、绝热节流一、绝热节流(a

18、diabatic throttling)定义：由于部分阻力，使流体定义：由于部分阻力，使流体 压力降低的景象。压力降低的景象。节流景象特点：节流景象特点： 1) p2s1,I=T0sg 3) h1=h2，但节流过程并非，但节流过程并非 等焓过程；等焓过程； 4) T2能够大于等于或小于能够大于等于或小于T1 理想气体理想气体T2= T1。二、节流后的温度变化二、节流后的温度变化 1. 焦耳焦耳-汤姆逊系数汤姆逊系数Joule-Thomson coefficient据据dddppvhcTTvpT令令d0pJphvTvTThpc焦耳焦耳-汤姆逊系数也称节流微分效应汤姆逊系数也称节流微分效应d0dpvpTTvT节流取决于00,d0JpvTvTT如理想气体如理想气体21ddd0pppvTvvvTvpvTTTTTT00,d0JpvTvTT00,d0JpvTvTT降温降温升温升温不变不变2. 转回温度转回温度(inversion temperature) 节流后温度不变节流后温度不变的形状的温度，用的形状的