比例性质习题

1、比例性质与比例线段定理小结：相似相似多边多边形形比例比例线段线段角：角：边：边：两条线两条线段的比：段的比：比例比例线段线段长度单位统一；长度单位统一；与单位无关，本身没有单位；与单位无关，本身没有单位；两条线段有顺序要求；两条线段有顺序要求；概念：项、比例内项、比例外项；概念：项、比例内项、比例外项；四条线段有顺序要求；四条线段有顺序要求；对应角相等对应角相等对应边长度的比相等对应边长度的比相等特别地：比例中项；特别地：比例中项；dcba相似比（相似系数）相似比（相似系数）dcbadcba： 1.b、C叫比例内项，叫比例内项，a、d叫比叫比例的外项，例的外项，d叫做叫做a、b、C的的第四比例

2、项第四比例项 cbbab叫做叫做a和和c的的比例中项比例中项.2.比例的性质比例的性质n比例比例dcbadcbabcad .cbbaacb2基本性质基本性质：acbddbcacdab合比性质： dcbacdcbbad-cdcb-aba等比性质： bamdbncamndcba b+d+m0基础练习(选择题)1.下列各组数中一定成比例的是下列各组数中一定成比例的是( )A.2，3，4，5. B.-1，2，-2，4.C.-2, 1, 2，O. D.a，2b，c，2d.2.已知一个比例式的比例外项为已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是，则下面所给的

3、比例式正确的是( )A. m：n=p：q . B.m：p=n：q.C.m：q=n：p. D.m：p=q：n.BD3.己知 ad=bc (a，b，c，d不为零)，下列各式中正确的是( )dd-bac-a.D bd-bcc-a.Cddbcca.B cdcbba .AB4.如果 ，那么下列各式中正确的是( )fedcbafedb2c2a.D d-bc-af2dbe2ca.Cfebdac.B fed-bca .AC基础练习基础练习(填空题填空题)1.已知：已知：3a=4b，则，则_ba342.若若343bba则则_ab313.写出比例中项为写出比例中项为4cm的两线段的长度的两线段的长度_(只要写出一

4、种只要写出一种)2cm，8cm4. 若若4, a ，3 的第四比例项为的第四比例项为 6.则则a=_ 85.已知：x y z=3 4 5，x+y-z=6， 则x+y+z=_.36探究活动探究活动5.如图，如图，DEBC，EFAB，则下列各，则下列各式中错误的是式中错误的是( )ABCDEFDFBFCDBAD.DFCBFEFAD.CEFADECAE.BFCBFDBAD.A6.如图，如图，O是是囗囗ABCD的对角线交点，过的对角线交点，过O作直线，分别交作直线，分别交AD，BC于点于点F，G，交，交BA，DC的延长线于点的延长线于点E，H，则下列各比，则下列各比例式中，正确比例式的个数为例式中，正

5、确比例式的个数为( ).ODBOOHEO. 4 FDAFFHEF. 3 GEHGGBCG2. FHEFABEA. 1，A.1， B.2， C.3， D.4.ODHEBCAFGC7.已知线段已知线段a、b、c，求作线段，求作线段x，使，使下列作图中下列作图中(ABCD)，正确的是，正确的是( ) abcx OCDABaxbcOCDABaCbxOCDABbaxcOCDABcxab(A)(B)(C)(D)B5.如图，如图，DEAB，DFBC，若，若AF：FB=m：n，BC=a.则则CE=_ABCFDEmnan 如图，如图，ABC中，中，M为为AC的中点，的中点，E为为AB上上 一一点，且点，且 ，连

6、结，连结EM并延长交并延长交BC的延长线于的延长线于D.求证：求证：BC=2CD.AB41AE ABDECMFABDECMFABDECMF解答题如图CAAB，DBAB，AD与BC相交于点E，EFAB，垂足为F，又AC=p，BD=q，EF=r，AF=m，FB=n(1)用m、n表示(2)用m、n表示(3)求证prqrr1q1p1CADBEFpqmnr 如果将如果将CAAB，DBAB，EFAB，条件，条件改成改成CADBEF，那么结论，那么结论 仍成立吗？仍成立吗？(AC=p，BD=q，EF=r，AF=m，FB=n)r1q1p1CADBEFpqmnr 如图如图CADBEF， 那么那么ABC、ABD、

7、ABE 三个三角形面积存在怎样的关系？三个三角形面积存在怎样的关系？ CABDEFMNG变题：变题： 如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线AC与与BD相交于相交于O，过，过O点作点作EFAD交交AB于于E点，点，交交CD于点于点F，那么，那么OE=OF. (1)当梯形不是等腰梯形时当梯形不是等腰梯形时OE=OF还成立吗？若成立还成立吗？若成立给出证明，若不成立，请举一个反例给出证明，若不成立，请举一个反例.梯形梯形ABCD中中ADBC，对角线，对角线AC与与BD相交于相交于O，过过O点作点作EFAD交交AB于于E点，交点，交CD于点于点F，那么，那么EF，A

8、D，BC之间有什么等量关系吗？若有请写出之间有什么等量关系吗？若有请写出关系式关系式.ADCBOFEADCBOFE若若AD=2，BC=5，那么，那么EF的长可以的长可以确定吗？若能确定，求出确定吗？若能确定，求出EF的长的长.ADCBOFE 梯形梯形ABCD中中ADBC， AD=2，BC=5 ，EFAD交交AB于于E点，交点，交CD于点于点F，交对角线，交对角线AC，BD于于N，M，若，若M，N三等分三等分EF时，时，求求EF的长的长.ADCBEFNM变题：复习小结复习小结v计算比值时，常借助一个辅助量表示比的每计算比值时，常借助一个辅助量表示比的每一项，这个辅助量可以是已知比的项的公约一项，这个辅助量可以是已知比的项的公约数，也可以是某一线段的长度；条件中有等数，也可以是某一线段的长度；条件中有等比时，常设公比为比时，常设公比为k，便于用代数方法进行推，便于用代数方法进行推理或计算。理或计算。v添平行线的目的是应用平行线分线段成比例添平行线的目的是应用平行线分线段成比例定理，用另一对线段的比代换比例