2006年福建厦门一中八年级下学期期末考试数学试卷.

1、2006年福建厦门一中八年级下学期期末考试数学试卷（满分：120分 时间：120分）考生须知：1答题时，必须在答题卷密封区内写明姓名和考试序号。2所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3考试结束后，上交试题卷和答题卷。一、选择题（每小题3分，共21分.在每小题所给的四个选项中，其中只有一个选项符合题目要求，答案请用2B铅笔填写在答题卷的相应位置上）1将一张正方形纸片，按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）2一次函数的图象不经过（ ）A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限。3下列图形中，一定是中心对称图形的是

2、（ ）A正三角形； B等腰三角形； C等腰梯形； D圆。4当x3时，二次根式的值为（ ） A3 B3 C3 D5一次统计八（2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图所示。由这个直方图可知：这若干名学生平均每分钟跳绳的次数（结果精确到个位）是（ ）跳绳次数频数（人）024662871121373642第5题八（2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图 A数据不全无法计算 B103 C104 D105B/A/CBAC/第6题6如图，已知ABC的周长为20cm，现将ABC沿AB方向平移2cm至A/B/C/的位置，连结CC/。则四边形AB/C/C的周长是（ ）A18cm B20cm C22

3、cm D24cmEDCBA第7题7如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD3，BC4。将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90至DE，连结AE，则ADE的面积是（ ） A B2 C D不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8二次根式中字母a的取值范围是 。9如果一次函数y=kx3的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，那么k= 。10超速行驶是交通事故频发的主要原因之一。交警部门统计某天7：009：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如右频数分布折线图。若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有 辆。CBA第11题11如图是由5个边长为1的正方形组

4、成了“十”字型对称图形，则图中BAC的度数是 。12已知点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（3，1），那么线段AB的长等于 。13已知矩形的长为5cm，宽为3cm，如果这个矩形的长和宽各增加x（cm），那么它的周长增加y（cm）。请写出y与x的函数解析式 。14等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角是 度。DCBAEPMF第16题15已知四边形ABCD中，ACBD，AC=4，BD=5，那么这个四边形的面积等于 。16如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD。点P为底边BC的延长线上任意一点，PEAB于E，PFDC于F，BMDC于M。请你探究线段PE、PF、BM之间

5、的数量关系： 。ACBDE第17题17把一副直角三角板按如图形式叠放在一起，其中ACB=CBD=90，AC=BC=10，BCD=30则这副直角三角板重叠部分的面积为 。三、解答题（共79分）18（本小题满分6分）计算：（1）； （2）。19（本小题满分6分）已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，5），求这个一次函数的解析式。EDCBAF第20题20（本小题满分12分） 如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使ABC落在ACE的位置，且CE与AD相交于点F。求证：EFDF。21（本小题满分12分） 未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱

6、的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）。某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表分 组组中值频数频率0.550.525.50.150.5100.5200.2100.5150.5150.5200.5175.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 计100（1）完成该频数分布表；（2）画出频数分布直方图。（3）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对 该校1200学生中约多少名学生提出该项建议？ABCEDMN 22（本小题满分12分）已知：如图，AD是ABC的高，AB=A

7、C，BE=2AE，点N是CE的中点。求证：M是AD的中点 23（本小题满分12分） 如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形。（1）图中，已知四边形ABCD是平行四边形，求ABC的面积和对角线AC的长；（2）图中，求四边形EFGH的面积。24（本小题满分12分） 如图，菱形ABCD中，ABC60，有一度数为60的MAN绕点A旋转。 （1）如图，若MAN的两边AM、AN分别交BC、CD于点E、F，则线段CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论。 （2）如图，若MAN的两边AM、AN分别交BC、CD的延长线于点E、F，则

8、线段CE、DF还有（1）中的结论吗？请说明你的理由。DCBAFEDCBAFE图图第24题NMNM25（本题满分6分）已知直线y=kx+b与x轴交于M，与y轴交于N（N点在M点上方），在直线上存在一点P（m，n）（m0），连结OP，作PA垂直于OP交x轴于A（a，0）（a0）（1）kb 0（填“”、“”或“=”）；（1分）（2）若y=1x且n为20以内整数，y1=2/x1，y2=x23/2，当x1=x2=n时，（y1+y2）n/2的最小值；（5分）2006年福建厦门一中八年级下学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题1B2B3A4A5C6D7A 二、填空题8a921080 1145 125 13y

9、=4x 14120 151016PEPFBM 17三、解答题18（本小题满分6分）解：（1）原式4 = ；（2）原式（1）2= 6（32）=181219（本小题满分6分）解：设所求一次函数的解析式为y=kx+b。根据题意，得解得所求的一次函数解析式是y=2x+5。EDCBAF第20题20（本小题满分12分）证明：B与E关于AC对称，ECABCA且ECBC，又因为四边形ABCD为矩形，则：BCAD且BCADAC，ECAD且DACECA，即有：AFFC某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表 分 组组中值频数频率0.550.525.5100.150.5100.575.5200.2100.515

10、0.5125.5250.25150.5200.5175.5300.3200.5250.5225.5100.1250.5300.5275.550.05合 计1001ECDF21（本小题满分12分）解：（1）频数分布表见右图；（2）频数分布直方图略；（3）估计应对该校1200学生中约1200（0.30.10.05）540名学生提出该项建议。 ABCEDMN22（本小题满分12分） 证明：AB=AC，ADBC，BD=CD。CN=EN，DNBE，DN=BEBE=2AE，DN=AEAEDN，MAE=MDN，MEA=MND。AEMDNMAM=DM，即M是AD的中点。23（本小题满分12分） 图图第23题D

11、CBAHGFEK T解：（1）每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形。又由图，过点A作AKBC于K，该小正三角形的高为，则：SABCAKCB3CB；而：AK，BK，则：KC，故由勾股定理可求得：AC。（2）由图，过点E作ETFH于T，又由题意可知：四边形EFGH的面积等于2 SEFH2ETFHETFH266。24（本小题满分12分） 解：（1）猜想：CEDF理由：连接AC，菱形ABCD的四条边相等，且ABC60，则：DACB且ACAD又NAMDAC60，DAFCAE。所以，由三角形全等的判定定理可知：DAFCAE，则：CEDF。（2）若MAN的两边AM、AN分别交BC、CD的延长线于点E、F，则可由第