九年级第一学期北师大版数学九年级上册期中考试模拟试卷(含答案解析)

1、九年级第一学期北师大版九年级数学上册期中模拟试卷本卷共5页，考试时间120分钟。说明：1 .答卷机 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、班级。 用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。3 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 五上；如需改动，先划摔原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求 作答的答案无效。4 .考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,籽试卷和答

2、题卡一并交回。一、选择题1 .方程x2=3x的解为（）A.x=3B.x=0C.x】=0, X2= - 3D.Xi=0, X2=3第10页共10页2 .已知关于x的一元二次方程/ 一机=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m 1C.m 0D.mBC贝iAC= .17 .如图，平面直角坐标系中A(4, 0), B(0, 3), C是AB的中点，M在折线AOB上，直线 CM截三角形与三角形ABO相似，M的坐标是.18 .在矩形纸片ABCD中，AB = 6, BC=8.将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕 的长是.三、解答题19 .如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位

3、似图形，使新图形与原图形的 相似比为2： 1,并以O为原点，写出新图形各点的坐标.20 .解下列方程(1) (2x+1)2 = 3(2x+1) 2x2 + 5x-1 = 02L如图，菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm.（1）求NABC的度数.（2）求菱形另一条对角线AC的长和菱形的面积.22 .如图，为了测量池塘的宽DE,在岸边找到点C,测得CD = 50m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作ABDE交EC的延长线于测出AB = 6m,则池塘的23 .一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.求摸出1个球是白球的概率：

4、摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同 的概率（要求画树状图或列表）.24 .如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕 地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为多少米？30m125 .如图，在 ABC 中，点 D, E, F 分别在 AB, AC, BC 上，DEBC, EFAB.若 AB=8,BD=3, BF=4,求 FC 的长.26 .山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售 出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克, 若该专卖店

5、销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请问答；（1）每千克核桃应降价多少元？2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，羸得市场，该店应按原售价的 几折出隹？27 .如图，如图， ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm,高AD=80mm,要把它 加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上.（1）求证， APQ ABC2若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？28 .如图，矩形ABCD中，AB=16cm, BC=6cm,点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）.运动时间设

6、为t秒.（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP= cm： QC=cm.（用含t的代数式表示）（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ,使 DPQ为等腰三角形？（3）若点P、Q均以3cm，s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形?参考答案一、选择题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D6 .【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】B二、填空题H.【答案】mW-312.【答案】213.【答案】4cm14【答案】16米7 315.【答案】216,【答案】5(V5-1)17.【答

7、案】(2, 0)或(0)或(0,-)8218.【答案】二2三、解答题19【解析】解：如图所示，新图形为四边形A旧，CD。，0新图形各点坐标分别为 A，(2, 4), B, (4, 8), C (8, 10), D，(6, 2).20.【解析】解:(1) (2x+l) 2=3 (2x+l),(2x+l) 2-3 (2x+l) =0,2x+l) (2x+l-3) =0,2x+l=0 或 2x-2=0,0-bJb-ac -5 + V33 x =2a4-5 + 733-5-底玉二E二21.【解析】解：(1) 菱形周长为40cm,A AB=BC=CD=AD=1 Ocm, AD/BCDB=10cm,A A

8、BD为等边三角形，.NBAD=60。，ZABC=180-60=120%(2)在菱形 ABCD 中,AC_LBD在 Rt/SABO 中，AB=10cm B0= x10cm=5cm 2:，AO = yAB2-AO2 = 5V3cmAAC=2AO=10Acni菱形面积 s=y XA6BD=9 XIOX1O/3=5OV3C7ZZ222.【解析】解：TABaDE,.CEDsaCBA, DE DCABAC DE 50 -65Z.DE=60 (m).,池塘的宽DE为60m23.【解析】解：(1)摸出1个球是白球的概率P=:; 列表如下：白红1红2白白，白白，红1白，红2红1红1,白红1,红1红1,红2红2红

9、2,白红2,红1红2,红2一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色相同的有4种,4两次摸出的球恰好颜色相同的概率为,24 .【解析】解：设修建的路宽为x米.则列方程为 20x30- （30x+20x-x2） =551,解得刈=49 （舍去），x2=l.答：修建的道路宽为1米.25 .【解析】解：解：VDE/BC, EFAB,.BD EC _ FC茄一茄一茄VAB=8, BD=3, BF=4,.3 FC ,54解得:FC=y.26.【解析】解：（1）设每千克核桃应降价X元.根据题意，得（60-X-40） （100+-X20） =2240,2化简,得x2 - 10x+24=0解得x1=4, X

10、2=6.答：每千克核桃应降价4元或6元.（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元.要尽可能让利于顾客，.每千克核桃应降价6元.54此时，售价为：60 - 6=54 （元），x!00%=90%. 60答：该店应按原售价的九折出售.27【解析】解：（1） 四边形PNMQ为矩形，ABC/7PQ,AAAPQAABC；（2） 四边形PNMQ为矩形，VAAPQAABC, AD 是高；丝金 BC ADB N D M C设边宽为xmm,则长为2xmm,PQ为长，PN为宽:由题意知 PQ=2xmm, AD=80mm, BC=120mm, PN=xmm,2x 80-x 询80解得“当2A衅 77印一,“ 48

11、0, 240即长为mm ,宽为mm77PQ为宽，PN为长:由题意知 PQ=xmm, AD=80mm, BC= 120mm, PN=2xmm,.x _ 80-2x画二80解得 x=30i 2x=60.即长为60mm,宽为30mm.答：矩形的长为60mm,宽是30mm或者长为?加掰，宽为加加 7728.【解析】(1)32 , 3Z；(2)过点 P 作 PE_LCD 于点 E ZPED=90 V PD=PQ A DE=|dQ在矩形 ABCD 中，ZA=ZADE=90,CD=AB = 16 cm，四边形 PEDA 是矩形 ，DE=AP=3f 又Y CQ=2f A DQ=16-2/:.由 DE=DQ 3f 二;x(16-2。 A t = 2:.当，=2时，PD=PQ, DPQ为等腰三角形(3)在矩形 ABCD 中，AB=CD, ABCD, AD=BC,依题知 AP