数字电子技术期末总结

1、总总 结结组合逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路时序逻辑电路1.特点特点,分析分析,设计设计,2.常用功能器件常用功能器件:定义定义,功能功能,集成芯片应用集成芯片应用编码器编码器,译码器译码器,数据选择器数据选择器,数据分配器数据分配器,比较器比较器,加法器加法器1.特点特点,分析分析,设计设计,2.常用功能器件常用功能器件:定义定义,功能功能,集成芯片应用集成芯片应用计数器计数器,寄存器寄存器门电路构成门电路构成触发器电路构成触发器电路构成简化简化:逻辑代数逻辑代数8labacbcddabacdbcabdbc= =debadbcacbadbcbacl)(1debadbcaabdbcbcaac

2、)(dbcadbcbdebaaba)(dbcbdbcaadbcbdbcadbcba14,10, 6 , 215,11, 9 , 8 , 7 , 5 , 0),(dmdcbalbdababcdblbdaacbadbl组合逻辑电路的分析步骤：组合逻辑电路的分析步骤：组合逻辑电路分析方法组合逻辑电路分析方法1、 由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式；由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式；2、 化简和变换逻辑表达式；化简和变换逻辑表达式；3、 列出真值表；列出真值表；4、 根据真值表或逻辑表达式，经分析最后确定其功能。根据真值表或逻辑表达式，经分析最后确定其功能。根据已知逻辑电路，经分析确定电路的的逻辑功能。

3、根据已知逻辑电路，经分析确定电路的的逻辑功能。例例 分析逻辑电路的功能。分析逻辑电路的功能。解：解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间变量变量p。（2）化简与变换：）化简与变换：（3）由表达式列出真值表。）由表达式列出真值表。（4）分析逻辑功能）分析逻辑功能 ： 当当a、b、c三个变量不一致时，三个变量不一致时，电路输出为电路输出为“1”，所以这个电路，所以这个电路称为称为“不一致电路不一致电路”。1 1、逻辑抽象（约定）：根据实际逻辑问题的因果关系确、逻辑抽象（约定）：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输出变

4、量，并定义逻辑状态的含义；定输入、输出变量，并定义逻辑状态的含义；2、根据逻辑描述列出真值表；根据逻辑描述列出真值表；3、由真值表写出逻辑表达式由真值表写出逻辑表达式; ;5、 画出逻辑图。画出逻辑图。4、根据器件的类型根据器件的类型, ,简化和变换逻辑表达式简化和变换逻辑表达式一、组合逻辑电路的设计步骤一、组合逻辑电路的设计步骤 根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑功能的最简单逻辑电路。根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑功能的最简单逻辑电路。组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计例例 试用与非门设计一个组合逻辑电路，它接收一位试用与非门设计一个组合逻辑电路，它接收一位8421bcd码码b3、b2、b

5、1、b0，仅当，仅当2b3b2b1b07时，输出时，输出y才为才为1。y0b1 0 0 10 0 0 1b0 1 0 0100 0 0 01101 0 1 11 1 0 11 0 0 00 1 0 10 1 1 0b0 1 1 11 1 1 00 0 1 011 1 0 01 0 1 001 1 1 1100 0 1 10302b1111yb231bb03bbb21b0b&b21b&0b&y用译码器实现逻辑函数的步骤用译码器实现逻辑函数的步骤o 1.1.写出逻辑函数的最小项和的形式；写出逻辑函数的最小项和的形式；o 2.2.将逻辑函数的最小项和的表达式变换成与非将逻辑函数的最小项和的表达式变换

6、成与非与非式；与非式；o 3.3.画出接线图。画出接线图。o 4.4.如果函数为如果函数为4 4变量函数，用变量函数，用3/83/8线译码器实现，线译码器实现，则需先用两片则需先用两片3/83/8线译码器扩展成线译码器扩展成4/164/16线译码器，线译码器，在此基础上进行以上步骤。在此基础上进行以上步骤。例例1 1 试用译码器和门电路实现逻辑函数：试用译码器和门电路实现逻辑函数：acbcablabccabcbabcal7653mmmm解：解：将逻辑函数转换成最小项表达式，将逻辑函数转换成最小项表达式，再转换成与非再转换成与非与非形式。与非形式。=m3+m5+m6+m7=用一片用一片74138

7、74138加一个与非门加一个与非门就可实现该逻辑函数。就可实现该逻辑函数。1g0a74138g2a2b12agay1yyy2yyy73y4560abc100l&利用利用8 8选选1 1数据选择器组成函数产生器的一般步骤数据选择器组成函数产生器的一般步骤a a、将函数变换成最小项表达式、将函数变换成最小项表达式b b、使器件处于使能状态、使器件处于使能状态c c、地址、地址信号信号s2、 s1 、 s0 作为函数的输入变量作为函数的输入变量d d、处理数据输入、处理数据输入d0d7信号电平。逻辑表达式中有信号电平。逻辑表达式中有mi ,则相应则相应di =1，其他的数据输入端均为，其他的数据输入

8、端均为0。 要实现的逻辑函数中的变量个数与数据选择器的地址输入端要实现的逻辑函数中的变量个数与数据选择器的地址输入端的个数相同，将变量与数据选择器的地址输入端一一对应即可。的个数相同，将变量与数据选择器的地址输入端一一对应即可。 如果要实现的逻辑函数中的变量个数与数据选择器的地址输如果要实现的逻辑函数中的变量个数与数据选择器的地址输入端的个数不同，不能用前述的简单办法。应分离出多余的变量，入端的个数不同，不能用前述的简单办法。应分离出多余的变量，把它们加到适当的数据输入端。把它们加到适当的数据输入端。例例2 2 试用试用8 8选选1 1数据选择器数据选择器74x15174x151实现单输出组合

9、逻辑函数实现单输出组合逻辑函数o 解法一解法一： dcbacdbadbcadabcabcddcbadabccdbaabcddbcadabcabcdacdbcabcdlacdbcabcdl11)()(),(53753755377mdmmddmdmddmdmdmdmdmdmdcbal其中：其中：s s2 2=a,s=a,s1 1=b,s=b,s0 0=c=cdd37766554433221100dmdmdmdmdmdmdmdmy 比较比较y y与与l l，当，当 d d5 5= =d d7 7= 1 , = 1 , d d0 0= =d d1 1= =d d2 2= =d d4 4=0=0时时y=

10、l11),(537mdmmdcbal一一.不同逻辑功能的触发器国际逻辑符号不同逻辑功能的触发器国际逻辑符号 1d c1 q q d cp d 触发器触发器 1j c1 1k q q j cp k jk 触发器触发器 1t c1 q q t cp t 触发器触发器 1s c1 1r q q s cp r rs 触发器触发器d 触发器触发器 1. 特性表特性表 qn dqn+10000111001112. 特性方程特性方程qn+1 = d d=1 d=0 d=0 d=1 0 1 3. 状态图状态图3.状态转换图状态转换图 翻翻 转转10011111 置置 111010011 置置 00001110

11、0状态不变状态不变01010000 说说 明明qn+1qnkj1.特性表特性表 1nnnqjqkq2.特性方程特性方程 0 1 0 0 1 1 0 1 j 1 kqn 0 00 01 11 10 jk 触发器触发器 j=0 k= j= k=0 j=1 k= j= k=1 0 1 t触发器触发器 特性方程特性方程状态转换图状态转换图特性表特性表nq1n q011101110000tnnnqtqtq1 t=1 t=1 t=0 t=0 0 1 1t c1 q q t cp 逻辑符号逻辑符号 t触发器触发器 q q cp c 国际逻辑符号国际逻辑符号 特性方程特性方程nnqq1时钟脉冲每作用一次，触发

12、器翻转一次。时钟脉冲每作用一次，触发器翻转一次。 时序逻辑电路时序逻辑电路分析分析的一般步骤的一般步骤: :1.1.观察电路的结构，观察电路的结构，确定电路是同步时序逻辑电路还是确定电路是同步时序逻辑电路还是异步时序逻辑电路，是米里型电路还是莫尔型电路。异步时序逻辑电路，是米里型电路还是莫尔型电路。.确定电路的逻辑功能确定电路的逻辑功能.3.列出状态转换表或画出状态图和波形图；列出状态转换表或画出状态图和波形图； 2. 根据给定的时序电路图根据给定的时序电路图,写出下列各逻辑方程式：写出下列各逻辑方程式：(1)(1)写出各触发器的时钟方程。写出各触发器的时钟方程。(2)(2)写出时序逻辑电路的

13、输出方程。写出时序逻辑电路的输出方程。(3)(3)写出各触发器的驱动方程。写出各触发器的驱动方程。(4)(4)将各触发器的驱动方程代入其特性方程，求得各触发器的次态方将各触发器的驱动方程代入其特性方程，求得各触发器的次态方程程. .例例1 1 试分析如图所示时序电路的逻辑功能。试分析如图所示时序电路的逻辑功能。二二. 同步时序逻辑电路分析举例同步时序逻辑电路分析举例 t0 q0 q0 a cp 1t c1 t1 q1 q1 1t c1 & ff0 ff1 y & g1 g2 电路是由两个电路是由两个t 触发器组成的触发器组成的同步同步米里型米里型时序电路。时序电路。 解：解：(1)(1)观察电

14、路的结构观察电路的结构（一）米里型同步时序逻辑电路的分析（一）米里型同步时序逻辑电路的分析(2) 根据电路列出三个方程组根据电路列出三个方程组激励方程组激励方程组:t0=a t1=aq0 输出方程组输出方程组: y=aq1q0 将激励方程组代入将激励方程组代入t触发器的特性方程得状态方程组触发器的特性方程得状态方程组nnnnqtqtqtq 1nnnnnq)aq(qqaq1011010 t0 q0 q0 a cp 1t c1 t1 q1 q1 1t c1 & ff0 ff1 y & g1 g2 (3) (3) 根据状态方程组和输出方程列出状态表根据状态方程组和输出方程列出状态表y =a q1q0

15、nnqaq010 nnnq)aq(q1011 nnqq01y/qqnn1011 0 0 / 11 1 / 01 11 1 / 01 0 / 01 01 0 / 00 1 / 00 10 1 / 00 0 / 00 0a=1a=0(4) 画出状态图画出状态图nnqq01y/qqnn1011 0 0 / 11 1 / 01 11 1 / 01 0 / 01 01 0 / 00 1 / 00 10 1 / 00 0 / 00 0a=1a=0 1/1 1/0 01 00 11 10 1/0 1/0 0/0 0/0 0/0 0/0 q1q0 a/y nnqq01y/qqnn1011 0 0 / 11 1

16、 / 01 11 1 / 01 0 / 01 01 0 / 00 1 / 00 10 1 / 00 0 / 00 0a=1a=0(5) 画出时序图画出时序图 c p a q0 q1 1 2 3 4 5y (6) 逻辑功能分析逻辑功能分析 观察状态图和时序图可知，电路是一个由信号观察状态图和时序图可知，电路是一个由信号a控制的可控控制的可控二进制计数器。当二进制计数器。当a=0时停止计数，电路状态保持不变；时停止计数，电路状态保持不变；当当a=1时，在时，在cp上升沿到来后电路状态值加上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到，一旦计数到11状态，状态，y 输出输出1，且电路状态将在下一个，且电路状

17、态将在下一个cp上升沿回到上升沿回到00。输出信号输出信号y的下降沿可用于触发进位操作。的下降沿可用于触发进位操作。 1/1 1/0 01 00 11 10 1/0 1/0 0/0 0/0 0/0 0/0 q1q0 a/y 由由给给定定的的逻逻辑辑功功能能建建立立原原始始状状态态图图和和原原始始状状态态表表 状状态态 化化简简 状状态态 分分配配 选选择择 触触发发器器类类型型 确确定定 激激励励方方程程组组 和和 输输出出方方程程组组 画画出出 逻逻辑辑图图并并检检查查自自启启动动能能力力 同步时序电路的设计过程同步时序电路的设计过程(1) )根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表根据

18、给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表(2)状态化简状态化简-求出最简状态图求出最简状态图 ；合并等价状态，消去多余状态的过程称为状态化简合并等价状态，消去多余状态的过程称为状态化简等价状态等价状态：在相同的输入下有相同的输出，并转换到同在相同的输入下有相同的输出，并转换到同一个次态去的两个状态称为等价状态。一个次态去的两个状态称为等价状态。明确电路的输入条件和相应的输出要求，分别确定输入变量明确电路的输入条件和相应的输出要求，分别确定输入变量和输出变量的数目和符号。和输出变量的数目和符号。找出所有可能的状态和状态转换之间的关系。找出所有可能的状态和状态转换之间的关系。根据原始状态图建立原始

19、状态表。根据原始状态图建立原始状态表。(3)状态编码（状态分配）；状态编码（状态分配）；(4)选择触发器的类型选择触发器的类型(6)画出逻辑图并检查自启动能力。画出逻辑图并检查自启动能力。给每个状态赋以二进制代码的过程。给每个状态赋以二进制代码的过程。根据状态数确定触发器的个数，根据状态数确定触发器的个数，(5)求出电路的激励方程和输出方程求出电路的激励方程和输出方程 ；（m:状态数状态数;n:触发器的个数）触发器的个数）2n-1m2n 选取编码方案的原则应有利于所选触发器的驱动方选取编码方案的原则应有利于所选触发器的驱动方程及电路输出方程的简化和电路的稳定程及电路输出方程的简化和电路的稳定例

20、例5-11 设计一个设计一个101脉冲序列检测电路，脉冲序列检测电路，x为输入，为输入，z为输出，当检测到为输出，当检测到x连续输入连续输入101时时z=1，否则，否则z=0。x输入的输入的101序列序列中最后一个中最后一个1不可以当作下一个序列的第不可以当作下一个序列的第一个一个1，如，如x=01010110100，则，则z=00010000100。（1）逻辑抽象，建立原始状态图）逻辑抽象，建立原始状态图解：解：设计一个米里型、前面的设计一个米里型、前面的1不作为后面不作为后面101序列的开始（不可重叠）的序列检测器序列的开始（不可重叠）的序列检测器根据题意设定电路状态：s0 ：表示初始状态或没收到1时的状态； s1 ：收到一个1后的状态；s2 ：连续收到10后的状态。建立原始状态图和原始状态表建立原始状态图和原始状态表（3）状态分配）状态分配 三个状态，至少需要三个状态，至少需要2个触发器，两个触发个触发器，两个触发器有四种组合：器有四种组合：00、01、10、11，设，设s0=00，s1=01，s2=10，得到编码后的状态图和状态表：，得到编码后的状态图和状态表：（4）选定触发器类型，求出电路的驱动方程和）选定触发器