归纳探究找规律

1、归纳归纳猜想的找规律题型猜想的找规律题型 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且）通过对几个特例的分析，寻找规律并且 归纳归纳（2）猜想符合规律的一般性结论；）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确）验证或证明结论是否正确,下面通过举下面通过举例来说明这些问题例来说明这些问题.一、数字排列规律题一、数字排列规律题、

2、（、（05江苏省宿迁市）观察下列一组数的排列：江苏省宿迁市）观察下列一组数的排列： 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第那么第2005个数是（个数是（ ）. A1 B2 C3 D4、（、（05枣枣 庄庄 市）市）100个数排成一行，其中任意三个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这如果这100个数的前两个数依次为个数的前两个数依次为1，0，那么这，那么这100个数中个数中“0”的个数为的个数为 _个个A33二、几何图形变化规律题二、几何图形变化规律题 3 3、（、（0505玉林市）观察下列

3、球的排列规律玉林市）观察下列球的排列规律( (其中是实心其中是实心球，球，是空心球是空心球) )：从第从第1 1个球起到第个球起到第20042004个球止，共有实心球个球止，共有实心球 个个6024 4、（、（0505沈阳市）观察下列图形的排列规律（其中沈阳市）观察下列图形的排列规律（其中是三角形，是三角形，是正方形，是正方形，是圆），是圆），若第一个，若第一个图形是正方形，则第图形是正方形，则第20082008个图形是个图形是 （填图形（填图形名称）名称）. .圆圆三、数、式计算规律题三、数、式计算规律题 5 5、（、（0505日照市）已知下列等式：日照市）已知下列等式： 1 13 31 1

4、2 2； 1 13 32 23 33 32 2； 1 13 32 23 33 33 36 62 2； 1 13 32 23 33 33 34 43 310102 2 ；由此规律知，第；由此规律知，第个等式个等式是是 6 6、（、（0505锦州）观察下面的几个算式：锦州）观察下面的几个算式： 1+2+1=41+2+1=4， 1+2+3+2+1=91+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=251+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的根据你所发现的规律，请你直接写出下面

5、式子的结果：结果： 1+2+3+1+2+3+99+100+99+99+100+99+3+2+1=+3+2+1= 2333331554321100007 7、(05(05内江市内江市)1+2+3+)1+2+3+100+100？经过研究，这个？经过研究，这个问题的一般性结论是问题的一般性结论是1+2+3+1+2+3+ + ，其中是正整数其中是正整数. .现在我们来研究一个类似的问题：现在我们来研究一个类似的问题：1 12+22+23+3+？ 观察下面三个特殊的等式观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，将这三个等式的两边相加，可以得到可以得到1 12+22+23+33+34 4 读完这段读

6、完这段材料，请你思考后回答：材料，请你思考后回答： 121nnn2103213121321432313243254331432054331101100322113221nn21432321nnn102101100312131nnn32141nnnn8、（05青岛市），已知：24552455154415448338333223222222baabab则符合前面式子的规律，若210101099 9、（、（20052005年镇江市）一个正整数数表如下（表中下年镇江市）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的倍）：一行中数的个数是上一行中数的个数的倍）：第第1 1行行1 1第第2

7、2行行2 32 3第第3 3行行4 5 6 74 5 6 7第行中的最后一个数为（）；第行中的最后一个数为（）；63 1010（20052005年武汉市）在同一平面上，条直线把年武汉市）在同一平面上，条直线把一个平面分成个部分，条直线把一个平面最多分成一个平面分成个部分，条直线把一个平面最多分成个部分，条直线把一个平面最多分成个部分，那个部分，条直线把一个平面最多分成个部分，那么条直线把一个平面最多分成个部分么条直线把一个平面最多分成个部分. .3737序号序号图形图形 的个数的个数的个数的个数11.11.观察下表，填表后再解答问题：（）完成下表：观察下表，填表后再解答问题：（）完成下表： （

8、）试求第几个图形中（）试求第几个图形中“ ”的个数和的个数和“ ”的个数相等？（河南年中的个数相等？（河南年中考考）169答：第个图形答：第个图形 1212（20052005年常德）某超级市场失窃，大量的商品在夜间被年常德）某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了罪犯用汽车运走三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（）罪犯不在、三人之外；（）作案以下事实：（）罪犯不在、三人之外；（）作案时总得有作从犯；（）不会开车在此案中能肯定的作案时总得有作从犯；（）不会开车在此案中能肯定的作案对象是（对象是（ ） 嫌疑犯；嫌疑犯； 嫌疑犯；嫌疑犯

9、； 嫌疑犯；嫌疑犯； 嫌疑犯和嫌疑犯和A 1313某班教室中有排列座位，某班教室中有排列座位，如图，请根据下面四个同学的描述，如图，请根据下面四个同学的描述，指出指出“号号”小明的位置号同学说：小明的位置号同学说：“小明在我的右后方小明在我的右后方”；号同学说：；号同学说：“小明在我的左后方小明在我的左后方”；号同学说：；号同学说：“小明在我的左前方小明在我的左前方”；号同学说；号同学说“小明离号同学和号同学的距离一小明离号同学和号同学的距离一样近样近”, ,小明的位置应该是（）小明的位置应该是（）甲；乙；丙；丁甲；乙；丙；丁 讲台 图4 乙 丙 丁 甲 4号 3号 2号 1号B 1414按照一定顺序排列的一列数叫数列按照一定顺序排列的一列数叫数列, ,一般用一般用a a1 1，a a2 2，a a3 3，anan表示一个数列，可简记为下列是由同型号黑白两表示一个数列，可简记为下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形(图)仔细观察图形可知：仔细观察图形可知： 图图1有块黑色的瓷砖，可表示为有块黑色的瓷砖，可表示为 图图2有块黑色的瓷砖，可表示为有块黑色的瓷砖，可表示为 图图3有块黑色的瓷砖，可表示为有块黑色的瓷砖，可表示为；21)11(1；22)11(21；23)31(321实践与探索：（）请在图实践与探索：（）