3.6圆锥的侧面积和全面积课件浙教版九年级上[共20页]

1、1浙教版九（上）浙教版九（上）第第 三章第六节三章第六节王金红王金红 2OSAA2A1圆锥知识知多少圆锥知识知多少圆锥的高圆锥的高(h)(h)圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长(c=2r)(c=2r)面面积积(S=r(S=r2 2) )圆锥的母线圆锥的母线(l)(l)hc=2rS=r2rl圆锥的形成：圆锥的形成：圆锥可以看做是一个直角三角形饶它圆锥可以看做是一个直角三角形饶它的一条直角边旋转一周所成的图形的一条直角边旋转一周所成的图形斜边旋转而成的曲面叫圆锥的侧面斜边旋转而成的曲面叫圆锥的侧面另一条直角边旋转而成的面叫圆锥另一条直角边旋转而成的面叫

2、圆锥的底面的底面222rhl3如图如图, ,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l,l,底面半径为底面半径为r,r,那么那么, ,这个扇形的半径这个扇形的半径(R)(R)为为 , ,扇形的弧长扇形的弧长(L)(L)为为 , ,因此因此圆锥的侧面积圆锥的侧面积(S(S侧) )为为 ; ;圆锥的母线圆锥的母线l l圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是什么图形是什么图形? ?根据扇形与圆锥之间的关系填空根据扇形与圆锥之间的关系填空: :LRS21侧是一个是一个扇形扇形. .圆锥底面的周长圆锥底面的周长lRrL2122Sr lrl侧圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的侧面积圆锥的侧

3、面积4问：圆锥的全面积如何计算？问：圆锥的全面积如何计算？全面积全面积= =侧面积侧面积+ +一个底面积一个底面积2rrlS全52240 cm 2384 cm 10cm67SOrh=20l l2r=58做一做做一做1 1、圣诞节将近、圣诞节将近, ,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽帽. .已知纸帽的底面周长为已知纸帽的底面周长为5050cm,cm,高为高为20cm, 20cm, 要制作要制作2020顶这样的纸帽至少要用多少顶这样的纸帽至少要用多少cmcm2 2的纸的纸? ?8做一做做一做Zx.xk Zx.xk 9 一个圆锥形的零件一个圆锥形的零件, , 经过轴

4、的剖面是一个等经过轴的剖面是一个等腰三角形腰三角形, , 这个三角形就叫做圆锥的这个三角形就叫做圆锥的轴截面轴截面；它的腰长等于圆锥的它的腰长等于圆锥的母线母线长长, , 底边长等于圆锥底边长等于圆锥底面的底面的直径直径. .圆锥的轴截面圆锥的轴截面如如ABCABC就是圆锥的轴截面就是圆锥的轴截面S S轴截面轴截面=h=h2r2r2=rh2=rh10275 cm 解：解：圆锥轴截面圆锥轴截面ABCABC是正三角形是正三角形L=2rL=2rrr2r+r2r+r2 2=75=75r=5r=5，L=10L=10答：圆锥的底面半径为答：圆锥的底面半径为5cm5cm，母线长为，母线长为10cm10cm。

5、11合作学习合作学习弧长公式：弧长公式：L L=180n R180LnR计算圆心角计算圆心角n n的度数：的度数：如何计算圆锥侧面展开图的圆心角如何计算圆锥侧面展开图的圆心角n的度数呢？的度数呢？180180 2360LrrnRll12解：解：l=18l=18，n=240n=2400 024036018rr=12r=12h=h=5612182222rl13例例4 4、根据下列条件求圆锥侧面积和展开图的圆心角（、根据下列条件求圆锥侧面积和展开图的圆心角（r r、h h、l l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）l l = 2= 2，r = 1 (2)

6、 h=3, r=4r = 1 (2) h=3, r=4 (3) (3) l l = 10, h = 8= 10, h = 8 l = 2，r = 1 S S圆锥侧圆锥侧= =r l=2 (2) h= 3，r = 4 l = h2+r2 = 32+42=5 S S圆锥侧圆锥侧= =rl=20rl=20 (3) l = 10，h = 8 2+h2 = 102+82=6 S S圆锥侧圆锥侧= =r l=60r l=60 rhl14 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只蚂蚁要，一只蚂蚁要从底面圆周上一点从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥侧面爬到过母线出发，

7、沿圆锥侧面爬到过母线ABAB的轴的轴截面上另一母线截面上另一母线ACAC上，问它爬行的最短路线是多少？上，问它爬行的最短路线是多少？. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足

8、为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中

9、点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：将圆锥沿将圆锥沿ABAB展开成扇形展开成扇形ABBABB课外拓展课外拓展152 2、已知、已知: : 圆锥的母线长圆锥的母线长AB=6cm, AB=6cm, 底面半径底面半径OB=2cm. OB=2cm. 求求: (1): (1)圆锥的高圆锥的高; ; (2) (2)侧面展开图圆心角的度数

10、侧面展开图圆心角的度数. .练一练练一练1 1、已知圆锥的高为、已知圆锥的高为40cm, 40cm, 母线长母线长50cm, 50cm, 求它的侧面求它的侧面展开图的圆心角和表面积展开图的圆心角和表面积. .163 3、已知圆锥的底面半径为、已知圆锥的底面半径为2cm 2cm ，高线长为，高线长为1.5cm1.5cm。画出这个圆锥的侧面（表）展开图。画出这个圆锥的侧面（表）展开图。22236013603602883605 . 22360rrlsssrlllrlsslr底侧表扇形圆锥侧解：由解：由 得得圆锥侧面展开图圆心角的度数为圆锥侧面展开图圆心角的度数为222rhlcml5 . 25 . 1

11、222练一练练一练174 4、已知、已知: : 圆锥的母线长圆锥的母线长AB=6cm, AB=6cm, 底面半径底面半径OB=2cm. OB=2cm. 求求: (1): (1)圆锥的高圆锥的高; ; (2) (2)锥角锥角CAB.CAB.COBA练一练练一练5 5、用圆心角为、用圆心角为90900 0，面积为，面积为1616的扇形卷成一个圆锥，的扇形卷成一个圆锥，求这个圆锥的高线长求这个圆锥的高线长. .18谈谈你的收获、感受谈谈你的收获、感受22236013603602883605.22360rrlsssrlllrlsslr底侧表扇形圆锥侧22236013603602883605.22360rrlsssrlllrlsslr底侧表扇形圆锥侧132322323222222rrSSrrlSrrrrhS圆锥侧圆柱侧圆锥侧圆柱侧192222222222(6 3)(2 )6,212.6 126108 ()lrlrhrrrlrsssrlrcm 表底解：由正三角形可得解：由正三角形可得 1 1、已知圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的高线、已知圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的高线为