中考真题2009年台州中考数学试卷word版含答案评分标准

1、2009年台州市初中学业水平考试数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点: 1.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。3答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。4.本次考试不得使用计算器，请耐心解答。祝你成功！请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.选、错选，均不给分）1.是（）（第 1 题）如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图2.3.数据1 , 2, 2,A . 1单词NAME勺四个字母

2、中,A . N3, 5的众数是（B . 2 是中心对称图形的是（4.5.大圆半径为A .外离下列运算正确的是5A. 3a 2a ab. Ac. M6，小圆半径为3，两圆圆心距为10, c .相交B .外切B. a2C. (a b)(a b)b2d. (a6 .用配方法解一元二次方程x2 4x5的过程中,2A .( x 2)1 B .2(x 2)1C. (x7 .盒子里有3支红色笔芯,则这两圆的位置关系为（D.内含b)26a2 ,2a b配方正确的是（22)9 D .(x 2)22支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（)212A .-B .-C .35

3、5&如图，O O的内接多边形周长为3,0 O的外切多边形周长为3.4,则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A. .6B.C .10D. .179.已知二次函数 y axx1 013y3131则下列判断中正确的是（）A .抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当 x = 4 时，y 0D .方程ax2bx c 0的正根在3与4之间2bx c的y与x的部分对应值如下表:若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a全对称式下列三个代数式： （a b）2 :ab bc ca ；2 2 2a b b c c a .其中是完全对称式的是 （）A .B .C. 填空题

4、（本题有6小题，每小题5分，共30 分） 如图，已知直线 AB / CD，/ 1=50,则/ 2=.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数. 答： 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为:x甲 13 , x乙13 , S甲7.5 , S乙 21.6，则小麦长势试验田是（填“甲”或“乙”）.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90下，小群跳了 120 每分钟比小林多跳 20下，设小林每分钟跳 x下，则可列关于x.如图，三角板 ABC 中， ACB 90 , B 30 , BC 6.三角板绕直角顶点 C逆时针旋转，当点A的对应点A落在b c就是完(第 1

5、5 题)始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为.将正整数1, 2, 3，从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则n ；第i行第j列的数为 （用i , j表示）.第1列第2列第3列-第n列第1行123-n第2行n 1n 2n 3-2n第3行2n 12n 22n 3-3n比较整齐的下.已知小群 的方程为AB边的起解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22, 23题每题12分，第24题14 分，共80分）计算： 3( 5 1)0(、6)2.解不等式组x 20,5x 12(x 1).如图，等腰 OAB中，OA OB ,B10.、11.12.13.14.15.16

6、.三、17.18.19.以点0为圆心作圆与底边 AB相切于点C 求证：AC BC 20.如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD 12，为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5（1）求坡高CD ；（2）求斜坡新起点 A与原起点B的距离（精确到0.1米）(第 20 题)21.如图，直线11 : y x 1与直线l2: yy/ l1以p:、O 、台州素有题七山-2-水两分田(2)(3)(1)求b的值； 不解关于X,直线丨3: y参考数据sin120.21cos120.98tan50.09mx n相交于点P(1,b).y的方程组y -?nx m是否也经过点 P ?请说明理由.请你直接写出它的解

7、;”之说，据此画成统计图1.图2是台州市20042008年的人口统计图（单位：万人）田20%10%山70%图1(第 22 题)图2资料自1997年以来，台州市 已连续十二年实现耕地 总面积基本不变.台州市2008年人均耕地 面积0.4亩，不到全国人 均耕地的三分之一，相当 于联合国粮农组织确定 的人均0.8亩耕地警戒 线的二分之一.(1)(2)请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；请你指出台州市 20042008年的人口变化趋势，并据此推断台州市20042008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？(3)（人均耕地面积=耕地总面积*人口）2008年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记

8、数法表示）.到凸四边形一组对边距离相等，至U另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图1,结合统计图和资料的信息，计算台州市23.定义：PHPJ , PIPG，则点图1ABCD的准内点.P就是四边形F图2(第 23 题)(1) 如图2, AFD与 DEC的角平分线FP,EP相交于点P . 求证：点P是四边形ABCD的准内点.(2) 分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.(作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明)(3) 判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”. 任意凸四边形一定存在准内点() 任意凸四边形一定只有一个准内点() 若P是任意凸四边形 ABCD的准内点，贝U PA P

9、B PC PD或 PA PC PB PD ()24如图，已知直线 y =-丄工+ 1交坐标轴于A,B两点，以线段 AB为边向上作2正方形ABCD，过点A, D , C的抛物线与直线另一个交点为 E (1) 请直接写出点C,D的坐标；(2) 求抛物线的解析式；(3) 若正方形以每秒,5个单位长度的速度沿射线 AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止.设正方 形落在x轴下方部分的面积为 S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取 值范围；(4) 在(3)的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D停止，求抛物线上 C,E两点间的抛物线2009年台州市初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细则

10、一、选择题（本题有10小题，每小题4 分&,共40分）题号12345678910答案BBAACDCCDA、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.5012.y 1 （答案不唯一）x13 .甲1412090（其他答案正确也给分）15 .2.x 20x16.10, 10ij10 （第空2分，第一】空3分；答10（i1）j给3分，答n（i1） j 给 2 分）三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14 分，共80分）17.（ 8 分）解：（1）3 （75 1）0 （屈）2 = 3 1 6 6分=2 2 分18. （ 8分）解不等式

11、，得 X 2, 3分解不等式，得X 1 , 3分不等式的解集为 1 X 2 . 2分19. （ 8分）证明：T AB切O O于点C , OC AB . 4 分 OA OB ,- AC BC . 4分（若用三角形全等、勾股定理、三角函数等知识证明的按相应步骤给分）20.（ 8 分）（2）在 Rt BCD 中,10 0.212.1 （米）BD BCcos12 在 Rt ACD 中，AD10CDtan 50.982.10.099.8 （米）；23.33 （米），AB AD BD23.33 9.8 13.53 13.5 （米）2分2分1分1分1分1分答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5

12、米.21.（10 分）解：（1）v （1, b）在直线 y x 1 上,当 x 1 时，b 112.x 1,八(2) 解是 3分y 2.(3) 直线y nx m也经过点P 1分点P (1, 2)在直线y mx n上， m n 2 , 2 n 1 m ,这说明直线y nx m也经过点P . 2分22. (12 分)解：(1)=72 .(2)台州市台州市360X 20%20042008年的人口不断增加，20042008年的人均耕地面积不断减少.(3)0.4 X 575=230 230 万亩=2.3 X 106 亩.2分2分2分2分2分2分4分23.(平行四边形对角线AC, BD的交点R就是准内点，

13、如图3 (1).或者取平行四边形两对边中点连线的交点P1就是准内点，如图3 (2)梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点P2就是准内点.如图4.(3)真；真；假.(各 1分，若出现打“/ “X ”或写“对”“错”同样给分.)24.( 14 分)(1) C(3, 2), D(1, 3)；(2)设抛物线为 y ax2 bx c，抛物线过(0,1), (3, 2), (1,3),1,b c9a3b3,解得c 2.56,17 石 1.- y17x6(3)当点A运动到点F时，t1,当0 t 1时，如图1,OFA GFB ,ta nOFAOAOF12,- tanGBGFBFBIfB GB 12GB1 GB2C运动到当1 tABS FBGx轴上时,2时，如图2,AB 22 12,5, A F、5t B HS梯形ABHG丄（AG2BH） AB5-t（2 分）22当点D运动到x轴上时，t 3, 当2