【大学】数字控制器的设计ppt课件

1、烟台大学计算机学院第六讲第六讲 数字控制器的设计数字控制器的设计 3.1 3.1 概述概述 3.2 3.2 模拟控制器的离散化模拟控制器的离散化3.3 3.3 数字数字PIDPID控制控制 3.4 3.4 数字数字PIDPID控制算式的改良控制算式的改良 3.5 3.5 数字数字PIDPID参数整定方法参数整定方法 3.6 3.6 数字控制器的直接设计数字控制器的直接设计方法方法 3.7 3.7 数字控制器的计算机实数字控制器的计算机实现现烟台大学计算机学院 本章主要内容本章主要内容: :数字控制器的设计方法数字控制器的设计方法按其设计特点分为三大类：按其设计特点分为三大类：1.1.模拟化设计

2、方法模拟化设计方法 先设计校正安装的传送函数先设计校正安装的传送函数D(s)D(s)，然后采用，然后采用某种离散化方法，将它变成计算机算法。某种离散化方法，将它变成计算机算法。2.2.离散化设计方法离散化设计方法 知被控对象的传送函数或特性知被控对象的传送函数或特性G(Z)G(Z)，根据所，根据所要求的性能目的，设计数字控制器。要求的性能目的，设计数字控制器。3.3.形状空间设计法能处置多输入形状空间设计法能处置多输入- -多输出系统多输出系统 基于现代控制实际，利用离散形状空间表达基于现代控制实际，利用离散形状空间表达式，根据性能目的要求，设计数字控制器。式，根据性能目的要求，设计数字控制器

3、。烟台大学计算机学院3.1 3.1 概述概述 工程上多数情况下被控对象是延续的。这工程上多数情况下被控对象是延续的。这样组成的计算机系统人们称之为样组成的计算机系统人们称之为“混合系统，混合系统，习惯上也常称为习惯上也常称为“离散系统。如图离散系统。如图3-13-1所示。所示。被控对象：其输入输出均为模拟量，是系统的延被控对象：其输入输出均为模拟量，是系统的延续部分。续部分。 数字控制器数字控制器: :可以是计算机，工业控制机或数字可以是计算机，工业控制机或数字控制器等。控制器等。设计方法分为：模拟化设计方法和离散化设计方设计方法分为：模拟化设计方法和离散化设计方法。法。烟台大学计算机学院烟台

4、大学计算机学院模拟化设计方法的假设是以为采样频率足够高相对于系统的任务频率，以致于采样坚持所引进的附加误差可以忽略，那么系统的延续部分可以用延续系统来替代。 模拟化设计方法普通可按以下五步进展： 第一步：用延续系统的实际确定控制器D(S)； 第二步：用适宜的离散化方法由D(S)求出D(Z)； 第三步：检查系统性能能否符合设计要求； 第四步：将D(Z)变为差分方程或形状空间表达式方式，并编制计算机程序，需求时髦可采取。 第五步：用混合仿真的方法检查系统的设计与程序编制能否正确。3.1 3.1 概述概述3.1.1 3.1.1 模拟化设计方法模拟化设计方法烟台大学计算机学院3.1 3.1 概述概述3

5、.1.23.1.2离散化设计方法离散化设计方法1. Z变换法变换法 Z变换可由拉氏变换推导出来：变换可由拉氏变换推导出来： 求求z变换的方法有：无穷级数求和法、部分分式变换的方法有：无穷级数求和法、部分分式法、留数计算法。法、留数计算法。 求求z反变换的方法有：长除法、部分分式法、留反变换的方法有：长除法、部分分式法、留数计算法。数计算法。离散化设计方法的概念可用图离散化设计方法的概念可用图3-2阐明。阐明。Tsez 烟台大学计算机学院2.2.带有零阶坚持器的带有零阶坚持器的Z Z变换法变换法 在原线性系统的根底上串联一个虚拟的在原线性系统的根底上串联一个虚拟的零阶坚持器，再进展零阶坚持器，再

6、进展Z Z变换从而得到变换从而得到D(s)D(s)的离的离散化模型散化模型D(z)D(z)3.3.差分变换法又称数值积分法差分变换法又称数值积分法 将微分方程离散化为差分方程，最后求将微分方程离散化为差分方程，最后求z z传送函数。传送函数。)(1)(sDseZzDsT烟台大学计算机学院 3.1.33.1.3两种方法的比较两种方法的比较离散化的设计方法，与模拟化的设计方法相离散化的设计方法，与模拟化的设计方法相比有时称为准确法。比有时称为准确法。 该法的准确性仅限于线性范围内以及采样该法的准确性仅限于线性范围内以及采样点上才成立，是一种直接数字设计方法。更具点上才成立，是一种直接数字设计方法。

7、更具普通性，且控制质量也应较好，多用在某些随普通性，且控制质量也应较好，多用在某些随动系统的设计上。要求人们了解并掌握有关自动系统的设计上。要求人们了解并掌握有关自控原理、数学模型、计算机控制系统包括硬控原理、数学模型、计算机控制系统包括硬件与软件等方面的知识。件与软件等方面的知识。烟台大学计算机学院3.23.2模拟控制器的离散化模拟控制器的离散化模拟控制器从信号实际的角度看是把模拟控制模拟控制器从信号实际的角度看是把模拟控制器用于反响控制系统作校正安装。而表征校正器用于反响控制系统作校正安装。而表征校正控制器的重要参数是：控制器的重要参数是： (a) (a)极点与零点的数目；极点与零点的数目

8、； (b) (b)频带宽度与截止频率；频带宽度与截止频率； (c)DC (c)DC增益；增益； (d) (d)相位裕度；相位裕度； (e) (e)增益裕度；超调量，闭环频率呼应峰值。增益裕度；超调量，闭环频率呼应峰值。烟台大学计算机学院3.23.2模拟控制器的离散化模拟控制器的离散化3.2.1 Z3.2.1 Z变换法变换法 Z Z变换法是根据就变换法是根据就D(z)D(z)与与D(s)D(s)之间的一之间的一种映射关系。种映射关系。 Z Z变换法离散化模型为：变换法离散化模型为：Z Z变换法的特点：变换法的特点： (1)D(z)(1)D(z)与与D(s)D(s)的脉冲呼应一样；的脉冲呼应一样；

9、 假设假设D(s)D(s)是稳定的，那么是稳定的，那么D(z)D(z)也稳定；也稳定； (3)D(z)(3)D(z)不能坚持不能坚持D(s)D(s)的频率呼应；的频率呼应； (4)D(z)(4)D(z)将将ss的整数倍的频率信号，变换的整数倍的频率信号，变换为为z z平面上同一频率点，所以出现了混迭平面上同一频率点，所以出现了混迭景象景象.(s.(s为样角频率为样角频率); ); (5)(5)假设假设D(s)D(s)是一个复杂的传送函数那么是一个复杂的传送函数那么其其Z Z变换很能够无法在普通变换很能够无法在普通Z Z变换表中查到。变换表中查到。这时就需求进展部分分式展开。这时就需求进展部分分

10、式展开。 11211111)(21zeAzeAzeAzDTanTaTan烟台大学计算机学院3.23.2模拟控制器的离散化模拟控制器的离散化3.2.2 3.2.2 带有零阶坚持器的带有零阶坚持器的Z Z变换法变换法 坚持器是本方法公式中的一个解析部分，坚持器是本方法公式中的一个解析部分，而不是一个硬件模型，即在原线性系统的而不是一个硬件模型，即在原线性系统的根底上串联一个虚拟的零阶坚持器。根底上串联一个虚拟的零阶坚持器。 带有零阶坚持器的带有零阶坚持器的Z Z变换离散化模型为：变换离散化模型为：加坚持器的加坚持器的Z Z变换法的特点是：变换法的特点是： (1)(1)假设假设D(s)D(s)是稳定

11、的，那么是稳定的，那么D(z)D(z)也稳定；也稳定； (2)(2)假设假设D(z)D(z)不能从表中查到。那么要进展不能从表中查到。那么要进展部分分式展开；部分分式展开； (3)D(z)(3)D(z)不能坚持不能坚持D(s)D(s)的脉冲呼应和频率呼的脉冲呼应和频率呼应。应。)(1)(sDseZzDsT烟台大学计算机学院3.23.2模拟控制器的离散化模拟控制器的离散化3.2.3 3.2.3 差分变换法差分变换法 差分变换法是变量的导数用有限差分来差分变换法是变量的导数用有限差分来近似的等效。其中最简单的差分变换是用近似的等效。其中最简单的差分变换是用后向差分或前向差分替代一阶导数。如图后向差

12、分或前向差分替代一阶导数。如图3.33.3所示。所示。 后向差分后向差分后向差分的性质是：后向差分的性质是： (1)(1)运用方便，而且不要求传送函数的因式运用方便，而且不要求传送函数的因式分解；分解；(2)(2)一个稳定的一个稳定的D(s)D(s)变换为一个稳定的变换为一个稳定的D(z)D(z)； (3)(3)不能坚持不能坚持D(s)D(s)的脉冲与频率呼应。的脉冲与频率呼应。 前向差分前向差分 由此可知，由此可知，s s平面的平面的jj轴在轴在z z平面上的平面上的映像除映像除TT极小值外，均在单位园外，因此极小值外，均在单位园外，因此这种方法将不利用控制器的稳定性。这种方法将不利用控制器

13、的稳定性。Teedtdeii1Tuudtduii1Teedtdeii1烟台大学计算机学院 烟台大学计算机学院3.23.2模拟控制器的离散化模拟控制器的离散化3.2.4 3.2.4 双线性变换法双线性变换法 双线性变换法亦称作双线性变换法亦称作TUSTINTUSTIN法或梯形积法或梯形积分法。如图分法。如图3.43.4所示。所示。 双线性变换的特点：双线性变换的特点： (1)(1)运用方便。可用计算机算出运用方便。可用计算机算出D(z)D(z)的系数。的系数。 (2)(2)双线性变换不会引起高频混迭景象。双线性变换不会引起高频混迭景象。 (3)(3)假设假设D(s)D(s)稳定，那么稳定，那么D

14、(z)D(z)亦稳定。亦稳定。 (4)(4)它不能坚持它不能坚持D(s)D(s)的脉冲呼应和频率呼应。的脉冲呼应和频率呼应。如图如图3.53.5所示。所示。 3.2.5 3.2.5 各种离散化方法的比较各种离散化方法的比较 根据根据A.A.本茨和本茨和M.M.普里斯勒的研讨可知普里斯勒的研讨可知最好的离散化方法是双线性变换法最好的离散化方法是双线性变换法. .烟台大学计算机学院 图 3-4 双线性变换 i t 图 3-5 频率响应曲线 烟台大学计算机学院 烟台大学计算机学院3. 3 3. 3 数字数字PIDPID控制控制 PIDPID控制的数字化控制的数字化: :属于模拟化设属于模拟化设计方法

15、，是由延续系统计方法，是由延续系统PIDPID控制开展控制开展起来的。具有原理简单，易于实现，起来的。具有原理简单，易于实现，鲁棒性鲁棒性RobustnessRobustness和适用面广和适用面广等优点等优点. .3.3.1 3.3.1 理想微分理想微分PIDPID控制控制模拟模拟PIDPID控制器的理想算式为：控制器的理想算式为： u(t)u(t)为控制量控制器输出为控制量控制器输出; ;e(t)e(t)为被控量与给定值的偏向，即：为被控量与给定值的偏向，即：e(t)=r(t)-y(t);e(t)=r(t)-y(t);KcKc为比例增益，为比例增益，KcKc与比例带成倒数与比例带成倒数关系

16、，即关系，即Kc=1/;TiKc=1/;Ti为积分时间为积分时间;Td;Td为微分时间。为微分时间。)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip烟台大学计算机学院 离散化后： 上式表示的控制算法提供了执行机构的位置所以称为PID位置控制算法。 将上式写成传送函数方式,其框图如图3.7所示。)11 ()()()(sTsTKsEsUsDdickidipuTkekeTTieTkekku00) 1()()(1)()(烟台大学计算机学院+x + e - fKc Td SKcKc /Ti SDPI+uy对象丈量电路烟台大学计算机学院利用后向差分法可求出其对应的脉冲传送函数D(z)为:数字P

17、ID的增量式为: 111111)(zTTzTTKzDdic)2() 1(2)()()1()()2() 1(2)()()1()()(kekekeKkeKkekeKkekekeTTkeTTkekeKkudicdic烟台大学计算机学院数字数字PIDPID的增量式的优点如下的增量式的优点如下: : 1.计算机只输出增量,误动作时影响小,必要时可增设逻辑维护; 2.手动/自动切换时冲击小; 3.算式不需求累加,只需记住四个历史数据,即e(k-2),e(k-1),e(k)和u(k-1),占用内存少,计算方便.在实践系统中,如执行机构为步进奠基,那么可以自动完成数字PID的增量式的计算功能. 程序流程图如3

18、.8所示.烟台大学计算机学院图3.8 数字PID控制算法程序框图烟台大学计算机学院增量式增量式PIDPID算法与位置式算法与位置式PIDPID算法的比较：算法的比较：两者本质一样，只是前者需求运用有附加积分作用的执行机构。但有如下优点：1、计算机只输出增量，误动作时影响小，必要时可增设逻辑维护；2、手动/自动切换时冲击小；3、算式不需求累加，只需记住四个历史数据，即e(k-2),e(k-1),e(k)和u(k-1),占用内存少，计算方便，不易引起误差累积。烟台大学计算机学院3.3.2 3.3.2 实践微分实践微分PIDPID控制控制 在计算机直接数字控制系统中，通常采用以下三在计算机直接数字控

19、制系统中，通常采用以下三种实践微分种实践微分PIDPID控制算式。控制算式。 1.1.实践微分实践微分PIDPID控制算式之一控制算式之一:(:(如图如图3.93.9所示所示) )低低通滤波器和理想微分通滤波器和理想微分PIDPID算式相结合后的传送函算式相结合后的传送函数为数为: :2.2.实践微分实践微分PIDPID控制算式之二控制算式之二: (: (如图如图3.103.10所示所示) )实践微分实践微分PIDPID算式的传送函数：算式的传送函数：3.3.实践微分实践微分PIDPID控制算式之三控制算式之三:(:(如图如图3.113.11所示所示) )其传送函数为：其传送函数为：)11 (

20、1)()()(sTsTsTKsEsUsDdifp)11 (11)()()(122sTKsKTsTsEsUsDcd)111 ()(sKTsTsTKsDdddip烟台大学计算机学院3.3.33.3.3控制算法实施中的详细问题控制算法实施中的详细问题3.3.3.1 3.3.3.1 积分项的改良积分项的改良3.3.3.2 3.3.3.2 变化率限制变化率限制3.3.3.3 3.3.3.3 输出位置限幅输出位置限幅3.3.3.4 3.3.3.4 防止积分饱和防止积分饱和3.3.3.5 3.3.3.5 存储有效数据存储有效数据 图3.12计算机控制的几个步骤烟台大学计算机学院3.4 3.4 数字数字PID

21、PID控制算式的改良控制算式的改良 为改善PID控制的动态特性，人们在实际中，结合计算机的特点，提出了多种改良数字PID控制算法，下面引见几种常用的非规范数字PID算法。积分饱和的缘由及影响: 缘由：由于执行机构的限制和积分项的存在 影响：添加超调量和系统的调理时间。烟台大学计算机学院3.4.1 3.4.1 微分先行微分先行微分先行微分先行: (: (如图如图3.15) 3.15) 特点特点: :将微分与积分运算分解为一阶将微分与积分运算分解为一阶惯性环节惯性环节, ,简化计算简化计算. .3.4.2 3.4.2 带死区的带死区的PIDPID算法算法: : 系统框图如图系统框图如图3.163.

22、16所示所示. . 特点特点: : 带死区的带死区的PIDPID算法算法( (如图如图3.173.17所示所示) )烟台大学计算机学院图3.15 微分先行PID算式的分解框图烟台大学计算机学院图3.16 带死区PID控制系统框图烟台大学计算机学院3.4.3 3.4.3 积分分别积分分别PIDPID算法算法( (如图如图3.183.18所示所示) ) 特点特点: :降低超调降低超调, ,减少调理时间减少调理时间. .3.4.4 IPD3.4.4 IPD算法算法( (如图如图3.193.19所示所示) ) 特点特点: :烟台大学计算机学院图3.17 带死区PID控制系统程序框图烟台大学计算机学院图

23、3.18 有积分分别手段的控制过程烟台大学计算机学院图3.19 IPD控制系统方框图烟台大学计算机学院3.5 3.5 数字数字PIDPID参数整定方法参数整定方法3.5.1 PID3.5.1 PID控制器参数对系统性能的影响控制器参数对系统性能的影响. .PIDPID反响控制系统如图反响控制系统如图3.20.3.20.放大倍数对系统性能的影响放大倍数对系统性能的影响: : (1)(1)对系统的动态性能对系统的动态性能. . (2)(2)对系统的稳定性能对系统的稳定性能. .积分时间对系统性能的影响积分时间对系统性能的影响: :(1)(1)对系统的动态性能对系统的动态性能. .(2)(2)对系统

24、的稳态性能对系统的稳态性能. . 微分时间对系统性能的影响微分时间对系统性能的影响: :不同的控制规律各有特点，对于某一一样不同的控制规律各有特点，对于某一一样的控制对象，不同的控制规律，有不同的的控制对象，不同的控制规律，有不同的控制效果控制效果. .如图如图3.213.21烟台大学计算机学院图3.20 PID反响控制系统简图烟台大学计算机学院 图 3-21、各种控制规律对控制性能的影响 烟台大学计算机学院3.5.2 3.5.2 采样周期采样周期T T的选择的选择采样周期采样周期T T在计算机控制系统中是一个重要参在计算机控制系统中是一个重要参数。根据香农采样定理，采样周期数。根据香农采样定

25、理，采样周期 。选取采样周期时，普通应思索以下要素：选取采样周期时，普通应思索以下要素：(1) (1) 采样周期，应远小于对象的扰动信号周期采样周期，应远小于对象的扰动信号周期. .(2) (2) 对象的动态特性对象的动态特性. .(3) (3) 计算机所承当的任务量计算机所承当的任务量. . (4) (4) 对象所要求的控制质量对象所要求的控制质量. . (5) (5) 计算机及计算机及A/DA/D、D/AD/A转换器性能转换器性能. . (6) (6) 思索执行机构的呼应速度思索执行机构的呼应速度. .表表3-13-1列出了集中常见对象采样周期选择的阅历列出了集中常见对象采样周期选择的阅历

26、数据数据. .烟台大学计算机学院表3.1 常见对象选择采样周期的阅历数据.被控量被控量 采样周期（采样周期（s s）备备 注注流量流量15优选优选12s12s压力压力310优选优选35s35s液位液位68优选优选7s7s温度温度1520取纯滞后时间常数取纯滞后时间常数成分成分1520优选优选18s18s烟台大学计算机学院 3.5.3 3.5.3 控制规律的选择控制规律的选择 PID PID控制之所以长期以来得到广泛运用控制之所以长期以来得到广泛运用, ,主主要有以下几个缘由要有以下几个缘由: :对于特性为对于特性为 和和 的被控对象，的被控对象，PIDPID控制是一种较优的控制算法，控制是一种

27、较优的控制算法，PIDPID参数相互独立，参数整定方便；参数相互独立，参数整定方便；PIDPID算法比较简单，计算任务量小，容易实现算法比较简单，计算任务量小，容易实现多回路控制，现场工程技术人员较熟习，较易多回路控制，现场工程技术人员较熟习，较易掌握，并已积累了丰富的阅历，但运用中要根掌握，并已积累了丰富的阅历，但运用中要根据对象特性，负载情况，合理选择控制规律以据对象特性，负载情况，合理选择控制规律以到达较佳效果。到达较佳效果。)1/(sTKeps)1)(1/(21sTsTKes烟台大学计算机学院 3.5.4 扩展比例度法扩展比例度法扩展比例度法又称为：扩展比例度法又称为：Roberes方

28、法，是由方法，是由P.D.Roberes于于1974年提出对增量式年提出对增量式PID算法的参算法的参数整定方法。用此法整定数整定方法。用此法整定T和和Kp、Ti、Td的选择的选择步骤如下：步骤如下： (1)选择一个选择一个适当短的适当短的Tmin采样周期：采样周期：(2)只采用比例调理时确定临界比例度和振荡周期只采用比例调理时确定临界比例度和振荡周期Tk；(3)控制度选择，所谓控制度是评价数字控制与模控制度选择，所谓控制度是评价数字控制与模拟控制的一个目的。拟控制的一个目的。 在投运中察看控制效果，用探求法进一步寻求在投运中察看控制效果，用探求法进一步寻求称心的值。见下表称心的值。见下表3-

29、2、扩展临界比例度整定、扩展临界比例度整定T,Kc,Ti,Td烟台大学计算机学院控制度控制度控制控制规律规律T TKpKpTiTiTdTd1.051.05PI PI PIDPID0.03Tk 0.03Tk 0.014Tk0.014Tk0.53Kp0.53Kp0.63Kp0.63Kp0.88Ti0.88Ti0.49Ti0.49Ti0.14Td0.14Td1.21.2PI PI PIDPID0.05Tk 0.05Tk 0.043Tk0.043Tk0.49Kp0.49Kp0.47Kp0.47Kp0.91Ti0.91Ti0.47Ti0.47Ti0.16Td0.16Td1.51.5PI PI PID P

30、ID0.14Tk 0.14Tk 0.09Tk 0.09Tk 0.42Kp0.42Kp0.34Kp0.34Kp0.99Ti0.99Ti0.43Ti0.43Ti0.20Td0.20Td2.02.0PI PI PID PID0.22Tk 0.22Tk 0.16Tk0.16Tk0.36Kp0.36Kp0.27Kp0.27Kp1.05Ti1.05Ti0.40Ti0.40Ti0.22Td0.22Td模拟调模拟调节器节器PI PI PID PID0.57Kp0.57Kp0.70Kp0.70Kp0.83Ti0.83Ti0.50Ti0.50Ti0.13Td0.13Td临界比临界比例度例度PI PI PID PI

31、D0.45Kp0.45Kp0.60Kp0.60Kp0.83Ti0.83Ti0.50Ti0.50Ti0.125Td0.125Td表3.2 扩展临界比例度整定T,Kc,Ti,Td烟台大学计算机学院控制度控制度控制控制规律规律T TKpKpTiTiTdTd1.051.05PI PI PIDPID0.10.10.05 0.05 0.84T0.84T0 0/1.15T1.15T0 0/ / 3.43.42.0 2.0 0.45 0.45 1.21.2PI PI PIDPID0.2 0.2 0.16 0.16 0.78T0.78T0 0/1.0T1.0T0 0/3.63.61.91.90.55 0.55

32、1.51.5PI PI PID PID0.50.50.340.340.68T0.68T0 0/0.85T0.85T0 0/3.93.91.62 1.62 0.65 0.65 2.02.0PI PI PID PID0.80.80.6 0.6 0.57T0.57T0 0/0.6T0.6T0 0/ / 4.24.21.51.50.82 0.82 模拟调模拟调节器节器PI PI PID PID0.9T0.9T0 0/1.2T1.2T0 0/ / 3.33.32.02.00.4 0.4 临界比临界比例度法例度法PI PI PID PID0.9T0.9T0 0/1.2T1.2T0 0/ / 3.33.32

33、.02.00.5 0.5 表3.3 扩展呼应曲线法整定T和Kp、Ti、Td烟台大学计算机学院3.5.5 3.5.5 扩展呼应曲线法动态特性法扩展呼应曲线法动态特性法 系统必需稳定并且允许开环运转系统必需稳定并且允许开环运转. . 3.5.6 3.5.6 衰减曲线法衰减曲线法 P P控制：取控制：取Kp=Kv; Kp=Kv; PIPI控制：取控制：取Kp=0.84Kv,Ti=0.5Tv; Kp=0.84Kv,Ti=0.5Tv; PIDPID控制：取控制：取Kp=1.25Kv,Ti=0.3Tv,Td=0.1Tv; Kp=1.25Kv,Ti=0.3Tv,Td=0.1Tv; 3.5.7 3.5.7 数

34、字数字PIDPID的变参数整定的变参数整定, ,如图如图3.22. 3.22. 按照负荷预先设置整定参数方法按照负荷预先设置整定参数方法; ; 时序控制时序控制; ; 人工模型人工模型. .3.5.8 3.5.8 数字数字PIDPID参数的最优整定数字参数的最优整定数字 PIDPID参数的最优整定是利用计算机的快速运算参数的最优整定是利用计算机的快速运算和逻辑判别功能，按照选定的寻优方法，不断探和逻辑判别功能，按照选定的寻优方法，不断探求，不断调整，自动寻觅适宜当前对象与工况的求，不断调整，自动寻觅适宜当前对象与工况的最优数字最优数字PIDPID调理系统，使系统的性能处于最优调理系统，使系统的

35、性能处于最优形状形状. .烟台大学计算机学院 图 3-22 整 定 参 数 与 负 荷 的 关 系 图3.22 整定参数与负荷的关系烟台大学计算机学院3.6 3.6 数字控制器的直接设计方法数字控制器的直接设计方法 本节将主要讨论最少拍系统设计以及一本节将主要讨论最少拍系统设计以及一些改良算法。些改良算法。Z Z平面根轨迹设计与大林平面根轨迹设计与大林控制算法。控制算法。 3.6.1 3.6.1 最少拍随动系统设计最少拍随动系统设计 最少拍系统，也称最小调整时间系统最少拍系统，也称最小调整时间系统或最快呼应系统。它是指系统对于典型或最快呼应系统。它是指系统对于典型输入：单位阶跃输入，单位速度输

36、入，输入：单位阶跃输入，单位速度输入，单位加速度输入，或单位重加速度输入，单位加速度输入，或单位重加速度输入，具有最快的呼应速度。具有最快的呼应速度。最少拍随动系统如图最少拍随动系统如图3-233-23所示所示. .有关例有关例题见书。题见书。 图3-23 最 少 拍 随 动 系 统 烟台大学计算机学院系统的开环系统的开环z z传送函数为传送函数为: : Gk(z)=D(z)G(z) Gk(z)=D(z)G(z)该系统的闭环该系统的闭环Z Z传送函数为传送函数为: :可得系统误差的可得系统误差的Z Z变换函数：变换函数：最少拍随动系统数字控制器的最少拍随动系统数字控制器的Z Z传送函数传送函数

37、: :)()(1)()()(1)()(11zGzDzGzDzGzGzGkkb)()(11)(1)()()(1zGzDzGzRzEzGbe)()()()()()(1)(11zGzGzGzGzGzGzDebee烟台大学计算机学院例题例题3-1:3-1:见教材。见教材。3.6.2 3.6.2 最少拍无纹波随动系统的设计最少拍无纹波随动系统的设计例例3-13-1中，分析了在单位速度输入时的最少拍数中，分析了在单位速度输入时的最少拍数字控制器字控制器D(z)D(z)，假设此时改为单位阶跃输入，那，假设此时改为单位阶跃输入，那么可设计出最少拍数字控制器为么可设计出最少拍数字控制器为: :11111718.

38、 011 . 0272. 0)()1 ()(zzzGzzzD1)1/()1 ()()()(11zzzRzGzEe烟台大学计算机学院3.6.3 3.6.3 大林控制算法大林控制算法适用适用: :大纯滞后环节的控制系统。大纯滞后环节的控制系统。 图3-26典型的数字过程控制回路 烟台大学计算机学院3.6.3.13.6.3.1大林算法的根本方式大林算法的根本方式 大林控制算法(推导见教材):)(1)()()()(1zGzYzRzYzD)(1)(/)(1)(/)(1zGzRzYzRzY)(1)1 ()1 ()1 (11/1/1/zGzezezeNTTNT烟台大学计算机学院 对象特性为二阶惯性加纯滞后环

39、节的大林控制算式列表见表3.6：G(s) G1(z) D(z) 11sKes) 1)(1(21ssKes1/112111)(zezzCCKTN)1)(1 ()(1/1/112121zezezzCCKTTN)()1 (1 )1)(1 (1211/1/1/1zCCzezeKzeeNTTT)()1 (1 )1)(1)(1 (1211/1/1/1/21zCCzezeKzezeeNTTTT 图 3-27 不同值大林算法的特性 烟台大学计算机学院3.6.3.2振铃景象及其消除方法 振铃景象Ringing是数字控制器输出以接近1/2的采样频率大幅度上下摆动，它对系统输出几乎是无影响的，但它能使执行机构磨损，

40、很快损坏。几个代表性的环节的振铃特点列表于3.7。 振铃的根源是在Z=-1附近有极点，极点假设在Z=-1时最严重,离Z=-1越远就越弱,这可从表3.7中看出这一点.振铃景象的消除:大林建议用简单的消除跳动极点而相应地调整增益的方法消除.表3.7几个典型脉冲传送函数的振铃景象 烟台大学计算机学院表3.7 几个典型脉冲传送函数的振铃景象D(z)阶跃响应阶跃响应跳动幅值跳动幅值输出序列图输出序列图11010101200.50.750.6250.531.00.70.890.8030.8480.341.00.20.540.3860.4860.8111 z15 . 011z)2 . 01)(5 . 01 (111zz)2 . 01)(5 . 01 (5 . 01111zzz烟台大学计算机学院3.7 3.7 数字控制器的计算机实现数字控制器的计算机实现 计算机控制算法常以计算机控制算法常以Z Z传送函数，该传送函数，该传送函数可用两种不同方法实现，即传送函数可用两种不同方法实现，即硬件实现与软件实现。硬件实现与软件实现。硬件实现是根据硬件实现是根据Z Z传送函数运用数字传送函数运用数字元件设计和组成数字控制器，以便实元件设计和组成数字控制器，以便实现预定的要求。现预定的要求。软件实现是将软件实现是将Z Z传送函数化为其差分传送函数