第一章 反馈控制原理

1、自自 动动 控控 制制 原原 理理 课课 程程 特特 点点 本课程主要介绍自动控制系统的基本概念，本课程主要介绍自动控制系统的基本概念， 线性系统数学的模型，控制系统的时域分析法线性系统数学的模型，控制系统的时域分析法 ，控制系统的根轨迹分析法，控制系统的频率，控制系统的根轨迹分析法，控制系统的频率 特性分析法等。特性分析法等。 通过本课程的学习，使学生较好的掌握分析通过本课程的学习，使学生较好的掌握分析 和设计控制系统的基本思想和基本方法，提高和设计控制系统的基本思想和基本方法，提高 学生分析问题和解决问题的能力，为以后的课学生分析问题和解决问题的能力，为以后的课 程的学习奠定一定的理论基础

2、。程的学习奠定一定的理论基础。 课课 程程 特特 点点 先修课程：先修课程：高等数学高等数学工程数学工程数学 电路分析基础电路分析基础数字电子技术数字电子技术 模拟电子技术模拟电子技术信号与线性系统信号与线性系统 学学 时：时：48 48 考核方式：考试考核方式：考试 适用专业：电子信息工程、电子信息科学与技术适用专业：电子信息工程、电子信息科学与技术 主要参考书主要参考书 参考书：参考书： 1 1、自动控制原理自动控制原理 张旺等张旺等 北京理工大学出版社北京理工大学出版社 2、自动控制原理自动控制原理 胡寿松胡寿松 科学出版社科学出版社 (第四版第四版) 教材：教材：自动控制原理自动控制原

3、理 张旺等张旺等 北京理工大学出版社北京理工大学出版社 一、自动控制系统的发展一、自动控制系统的发展 1.1.萌芽萌芽 1818世纪第一次技术革命（机械化）世纪第一次技术革命（机械化） 俄国人波尔佐诺夫发明锅炉水位调节器俄国人波尔佐诺夫发明锅炉水位调节器 英国人瓦特发明蒸汽机离心飞锤式调速器，萌生了自英国人瓦特发明蒸汽机离心飞锤式调速器，萌生了自 动控制的基本原理动控制的基本原理 18771877年，劳斯，年，劳斯，18951895年，赫维茨分别提出了系统稳定年，赫维茨分别提出了系统稳定 的代数判据（的代数判据（1919世纪末）世纪末） 2.2.奠定基础（奠定基础（2020世纪）世纪）经典控制

4、论经典控制论 30403040年代，奈奎斯特提出系统稳定性的频率判据年代，奈奎斯特提出系统稳定性的频率判据 奈氏图、奈氏判据、从时域分析转到频域分析奈氏图、奈氏判据、从时域分析转到频域分析 19401940年，伯德在频率法中引入对数坐标系，伯德图年，伯德在频率法中引入对数坐标系，伯德图 19421942年，哈里斯引入传递函数概念年，哈里斯引入传递函数概念 19481948年，伊万恩提出根轨迹分析方法年，伊万恩提出根轨迹分析方法 19491949年，英国人维纳在火炮控制中发现了反馈的概念，出年，英国人维纳在火炮控制中发现了反馈的概念，出 版了版了控制控制关于在动物和机器中控制和通讯的科学关于在动

5、物和机器中控制和通讯的科学， 发现了控制论是信息、反馈与控制三个基本要素，奠定了控发现了控制论是信息、反馈与控制三个基本要素，奠定了控 制论的基础制论的基础 5050年代中期，添加了非线性系统理论和离散控制理论，形成年代中期，添加了非线性系统理论和离散控制理论，形成 了完整的理论体系。了完整的理论体系。 3.3.发展发展 迅速渗透到许多学科，应用于火炮、导弹控制系统，数控、迅速渗透到许多学科，应用于火炮、导弹控制系统，数控、 电力、电力、 冶金，自动化技术冶金，自动化技术 钱学森，钱学森，19541954年首创年首创“工程控制论工程控制论”，推广到其它领域，推广到其它领域 生物控制论：生命系统

6、生物控制论：生命系统 经济控制论：经济运行与发展问题经济控制论：经济运行与发展问题 社会控制论：社会管理与社会服务问题社会控制论：社会管理与社会服务问题 随着计算机技术的发展，控制论无论在三要素内涵上，随着计算机技术的发展，控制论无论在三要素内涵上， 还是在深度上和广度上都发展变化着，对促进生产的发展和还是在深度上和广度上都发展变化着，对促进生产的发展和 社会进步产生深远的影响。社会进步产生深远的影响。 二、自动控制系统的分类二、自动控制系统的分类 1.1.经典控制理论经典控制理论 40504050年代，高阶常微分方程年代，高阶常微分方程 以传递函数为基础，研究单输入、单输出系统的分析和设以传

7、递函数为基础，研究单输入、单输出系统的分析和设 计，针对线性定常系统，主要研究方法有时域分析法、根轨计，针对线性定常系统，主要研究方法有时域分析法、根轨 迹法和频率特性法。迹法和频率特性法。 2.2.现代控制理论现代控制理论 60706070年代年代 以矩阵理论等近代数学方法作为工具，主要研究方法是以矩阵理论等近代数学方法作为工具，主要研究方法是 状态空间法，把高阶常微分方程转化为一阶常微分方程组来状态空间法，把高阶常微分方程转化为一阶常微分方程组来 描述系统，解决多输入多输出的问题，可处理多变量、非线描述系统，解决多输入多输出的问题，可处理多变量、非线 性、时变系统。性、时变系统。 3.70

8、3.70年代至今年代至今 巨大发展巨大发展 最优控制、系统辨识、多变量控制、自适应控制、专家系最优控制、系统辨识、多变量控制、自适应控制、专家系 统、人工智能、神经网络控制、模糊控制、大系统理论等统、人工智能、神经网络控制、模糊控制、大系统理论等 第二节第二节 自动控制的基本概念自动控制的基本概念 一、自动控制的基本术语一、自动控制的基本术语 1 1、控制：根据某种原理或方法，使特定对象（被控对象）、控制：根据某种原理或方法，使特定对象（被控对象） 的某些物理量（被控量）按照预期规律变化的操纵过程的某些物理量（被控量）按照预期规律变化的操纵过程 2 2、人工控制、人工控制 ：由人直接或间接操作

9、执行装置的控制方式：由人直接或间接操作执行装置的控制方式 自动控制：是指在没有人直接或间接参与的情况下，利用自动控制：是指在没有人直接或间接参与的情况下，利用 外加的设备和装置使被控对象自动按照预定规律运行外加的设备和装置使被控对象自动按照预定规律运行 4 4、自动控制系统：由控制器和被控对象组成的，能够实现自、自动控制系统：由控制器和被控对象组成的，能够实现自 动控制任务的系统动控制任务的系统 3、系统：为达到某一目的，由相互制约的各个部分，按照一、系统：为达到某一目的，由相互制约的各个部分，按照一 定规律组成的具有一定功能的整体定规律组成的具有一定功能的整体 5、被控制量：在控制系统中，按

10、规定的任务需要加以控制、被控制量：在控制系统中，按规定的任务需要加以控制 的物理量的物理量 6、反馈：通过测量变换装置，将系统或元件的输出量返回到、反馈：通过测量变换装置，将系统或元件的输出量返回到 输入端，与输入信号相比较产生偏差的过程输入端，与输入信号相比较产生偏差的过程 7、负反馈原理：把被控制量反馈到系统的输入端与参考输入、负反馈原理：把被控制量反馈到系统的输入端与参考输入 进行比较，利用偏差产生控制作用，通过控制输出控制量以进行比较，利用偏差产生控制作用，通过控制输出控制量以 减少或消除误差减少或消除误差 二、控制系统的基本形式二、控制系统的基本形式 控制系统的类型很多，它们的结构类

11、型和所完成的任务控制系统的类型很多，它们的结构类型和所完成的任务 也各不相同。控制系统从信息传送的特点或系统的结构特点也各不相同。控制系统从信息传送的特点或系统的结构特点 来看可分为来看可分为开环控制系统开环控制系统和和闭环控制系统闭环控制系统，以及同时具有开，以及同时具有开 环结构和闭环结构的环结构和闭环结构的复合控制系统复合控制系统。 1 1、开环控制系统、开环控制系统 只有输入量的前向控制作用，输出量并不反馈回来只有输入量的前向控制作用，输出量并不反馈回来 影响输入量的控制作用，因而，我们将它称为开环控制影响输入量的控制作用，因而，我们将它称为开环控制 系统（系统（Open-Loop C

12、ontrol SystemOpen-Loop Control System）。开环控制系统可）。开环控制系统可 用下图表示。用下图表示。 控制器 控制器 被控制被控制 对象对象 扰动扰动 因素因素 参考参考 输入输入 被控被控 制量制量 开环系统的优点开环系统的优点结构简单，系统稳定性好，结构简单，系统稳定性好， 调试方便，成本低。因此，在输入量和输出量之间的调试方便，成本低。因此，在输入量和输出量之间的 关系固定，且内部参数或外部负载等扰动因素不大，关系固定，且内部参数或外部负载等扰动因素不大， 或这些扰动因素可以预测并进行补偿的前提下，应尽或这些扰动因素可以预测并进行补偿的前提下，应尽 量

13、采用开环控制系统。量采用开环控制系统。 开环控制的缺点开环控制的缺点当控制过程中受到来自系统当控制过程中受到来自系统 外部的各种扰动因素，如负载变化、电源电压波动等，外部的各种扰动因素，如负载变化、电源电压波动等， 以及来自系统内部的扰动因素，如元件参数变化等，以及来自系统内部的扰动因素，如元件参数变化等， 都将会直接影响到输出量，而控制系统不能自动进行都将会直接影响到输出量，而控制系统不能自动进行 补偿。因此，开环系统对元器件的精度要求较高。补偿。因此，开环系统对元器件的精度要求较高。 示例示例直流电动机开环调速系统直流电动机开环调速系统 给定电压给定电压u ug g经放大后得到电枢电压经放

14、大后得到电枢电压u ua a，改变，改变u ug g可得可得 不同的转速不同的转速n n，该系统只有输入量，该系统只有输入量u ug g对输出量对输出量n n的单向的单向 控制作用。输出端和输入端之间不存在反馈回路。控制作用。输出端和输入端之间不存在反馈回路。 因而，输出量因而，输出量n n对对 输入量输入量u ug g没有任何没有任何 影响和联系，输出影响和联系，输出 量的改变不会产生量的改变不会产生 控制作用。控制作用。 电电 压压 放大器放大器 功功 率率 放大器放大器 Mc 负载负载 n 电 动电 动 机机 + _ + _ + _ + E 电 位电 位 器器 a u g u 2 2、闭

15、环控制系统、闭环控制系统 闭环控制系统闭环控制系统（Close-Loop Control SystemClose-Loop Control System）又称又称 反馈控制系统反馈控制系统（Feedback Control SystemFeedback Control System） ，是在闭环，是在闭环 控制系统中，把输出量检测出来，经过物理量的转换，再控制系统中，把输出量检测出来，经过物理量的转换，再 反馈到输入端去与给定值（参考输入）进行比较（相减），反馈到输入端去与给定值（参考输入）进行比较（相减）， 并利用比较后的偏差信号，以一定的控制规律产生控制作并利用比较后的偏差信号，以一定的控

16、制规律产生控制作 用，抑制内部或外部扰动对输出量的影响，逐步减小以至用，抑制内部或外部扰动对输出量的影响，逐步减小以至 消除这一偏差，从而实现要求的控制性能。消除这一偏差，从而实现要求的控制性能。 电电 压压 放大器放大器 功功 率率 放大器放大器 Mc 负载负载 n 电动机电动机 + _ + _ + _ + E 电位器电位器 测速发电机测速发电机 + _ 设上述系统原已在某个给定电压设上述系统原已在某个给定电压u ug g相对于的转速相对于的转速n n状态下运状态下运 行，若一旦受到某些干扰（如负载转矩突然增大）而引起转速行，若一旦受到某些干扰（如负载转矩突然增大）而引起转速 下降时，系统就

17、会自动地产生调整过程下降时，系统就会自动地产生调整过程 闭环控制的优点闭环控制的优点抑制扰动能力强，与开环控制抑制扰动能力强，与开环控制 相比，对参数变化不敏感，并能获得满意的动态特性和相比，对参数变化不敏感，并能获得满意的动态特性和 控制精度。控制精度。 闭环控制的缺点闭环控制的缺点但是引入反馈增加了系统的复但是引入反馈增加了系统的复 杂性，如果闭环系统参数的选取不适当，系统可能会产杂性，如果闭环系统参数的选取不适当，系统可能会产 生振荡，甚至系统失稳而无法正常工作，这是自动控制生振荡，甚至系统失稳而无法正常工作，这是自动控制 理论和系统设计必须解决的重要问题。理论和系统设计必须解决的重要问

18、题。 自动控制理论主要研究闭环控制系统自动控制理论主要研究闭环控制系统 三、自动控制系统的基本组成三、自动控制系统的基本组成 串联串联 校正元件校正元件 放大放大 元件元件 执行执行 元件元件 被控被控 对象对象 扰动扰动 并联并联 校正元件校正元件 反馈元件反馈元件 参考输入参考输入输出量输出量 比较比较 环节环节 偏差偏差 信号信号e e 主主 反反 馈馈 信信 号号 测量反馈元件测量反馈元件 主反馈主反馈 局部反馈局部反馈 给定给定 元件元件 )(tc)(tr 1 1、组成、组成 给定元件给定元件是给出与期望的输出相对应的系统输入量，是产生控制指令的装置。是给出与期望的输出相对应的系统输

19、入量，是产生控制指令的装置。 反馈元件反馈元件如传感器和测量仪表，测量被控变量的值并把它变换为与输入如传感器和测量仪表，测量被控变量的值并把它变换为与输入 量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。 比较元件比较元件比较输入信号与反馈信号，以产生反映两者差值的偏差信号。比较输入信号与反馈信号，以产生反映两者差值的偏差信号。 放大元件放大元件将微弱的信号作线性放大。将微弱的信号作线性放大。 校正元件校正元件按某种函数规律变换控制信号，改善系统的动态品质或静态性能。按某种函数规律变换控制信号，改善系统的动态品质或静态性能。 执行元件执行元件由偏差信号的性质执行

20、相应的控制作用，使被控制量按期望值变化由偏差信号的性质执行相应的控制作用，使被控制量按期望值变化 2 2、常见名词、常见名词 输入信号：系统的输入信号是指参考输入，又称给定量或给定输入信号：系统的输入信号是指参考输入，又称给定量或给定 值，它是控制着输出量变化规律的指令信号。值，它是控制着输出量变化规律的指令信号。 输出信号：系统的输出信号是指被控对象中要求按一定规律变输出信号：系统的输出信号是指被控对象中要求按一定规律变 化的物理量，又称被控量，它与输入量之间保持一定的函数关化的物理量，又称被控量，它与输入量之间保持一定的函数关 系。系。 反馈信号：由系统（或元件）输出端取出并反向送回系统（

21、或反馈信号：由系统（或元件）输出端取出并反向送回系统（或 元件）输入端的信号称为反馈信号。反馈分为主反馈和局部反元件）输入端的信号称为反馈信号。反馈分为主反馈和局部反 馈。馈。 偏差信号：它是指参考输入与主反馈信号之差。偏差信号简称偏差信号：它是指参考输入与主反馈信号之差。偏差信号简称 偏差。偏差。 误差信号：它是指系统输出量的实际值与期望值之差，简称误误差信号：它是指系统输出量的实际值与期望值之差，简称误 差。差。 扰动信号：简称扰动或干扰，它与控制作用相反，是一种不希扰动信号：简称扰动或干扰，它与控制作用相反，是一种不希 望的、影响系统输出的不利因素。扰动信号既可来自系统内部，望的、影响系

22、统输出的不利因素。扰动信号既可来自系统内部， 又可来自系统外部，分别为内部扰动和外部扰动。又可来自系统外部，分别为内部扰动和外部扰动。 四、自动控制系统的分类四、自动控制系统的分类 1.1.按输入信号的特征分类按输入信号的特征分类 1 1）恒值调节系统：该类系统的输入信号为一常数，扰动）恒值调节系统：该类系统的输入信号为一常数，扰动 使被控量偏离理想值而出现偏差，利用偏差该系统可使被使被控量偏离理想值而出现偏差，利用偏差该系统可使被 控量回复到理想值或接近理想值。转速闭环控制系统、恒控量回复到理想值或接近理想值。转速闭环控制系统、恒 温控制系统均属于此类系统。温控制系统均属于此类系统。 2 2

23、）程序控制系统：该类系统的输入信号是已知时间函数。）程序控制系统：该类系统的输入信号是已知时间函数。 如：热处理的温度升温、保温、降温过程。如：热处理的温度升温、保温、降温过程。 3 3）随动系统：这类系统的给定量是时间的未知函数，系）随动系统：这类系统的给定量是时间的未知函数，系 统能使被控量准确、快速地跟随给定量变化。随动系统又统能使被控量准确、快速地跟随给定量变化。随动系统又 称伺服系统。火炮自动瞄准系统、船舶自动舵均属此类系称伺服系统。火炮自动瞄准系统、船舶自动舵均属此类系 统。统。 2.2.按描述系统使用的数学方法分类按描述系统使用的数学方法分类 1 1）线性系统：该类系统的特点在于

24、组成系统的各环节的输入输）线性系统：该类系统的特点在于组成系统的各环节的输入输 出特性都是线性的，系统的性能可用线性微分方程（或差分方出特性都是线性的，系统的性能可用线性微分方程（或差分方 程）来描述。程）来描述。 2 2）非线性系统：该类系统的特点在于系统中含有一个或多个非）非线性系统：该类系统的特点在于系统中含有一个或多个非 线性元件。系统的性能需用非线性微分方程（或差分方程）来线性元件。系统的性能需用非线性微分方程（或差分方程）来 描述。描述。 3.3.按信号的传递是否连续分类按信号的传递是否连续分类 1 1）连续系统：该类系统各环节间的信号均为时间）连续系统：该类系统各环节间的信号均为

25、时间t t的连续函数，的连续函数， 其运动规律可用微分方程描述。其运动规律可用微分方程描述。 2 2）离散系统：该类系统在信号传递过程中有一处或多处的信号）离散系统：该类系统在信号传递过程中有一处或多处的信号 是脉冲序列或数字编码，其运动规律可用差分方程描述。数字是脉冲序列或数字编码，其运动规律可用差分方程描述。数字 控制系统、采样系统为离散系统。控制系统、采样系统为离散系统。 4.4.按其参数是否随时间变化而分按其参数是否随时间变化而分 定常系统定常系统系统中的参数不随时间变化而变化系统中的参数不随时间变化而变化 时变系统时变系统系统中的参数是时间系统中的参数是时间t t的函数的函数 五、自

26、动控制系统的性能指标五、自动控制系统的性能指标 1.1.典型外作用信号典型外作用信号 现场或实验室易得到现场或实验室易得到 系统在此信号作用下能反映实际工作性能系统在此信号作用下能反映实际工作性能 数学表达是简单，易于理论计算数学表达是简单，易于理论计算 1）阶跃函数）阶跃函数 如：如： 阶跃信号下系统的响应常用来评价系统动态特性阶跃信号下系统的响应常用来评价系统动态特性 2）斜坡函数）斜坡函数 如：如： 常用来评价系统跟踪特性常用来评价系统跟踪特性 3）冲激函数）冲激函数 现实中不存在现实中不存在 其响应具有特殊性其响应具有特殊性 4）正弦函数）正弦函数 如：如： 傅里叶级数傅里叶级数 2.

27、2.自动控制系统指标自动控制系统指标 1）稳定性）稳定性 稳定是系统正常工作的起码条件稳定是系统正常工作的起码条件 稳稳指控制系统的稳定性和平稳性。指控制系统的稳定性和平稳性。 w稳定性稳定性指系统重新恢复平衡状态的能力，它是自动控指系统重新恢复平衡状态的能力，它是自动控 制系统正常工作的先决条件。一个稳定的控制系统，其被控制系统正常工作的先决条件。一个稳定的控制系统，其被控 量偏离期望值的初始偏差应随时间的增长逐渐减小或趋于零量偏离期望值的初始偏差应随时间的增长逐渐减小或趋于零 w平稳性平稳性指过渡过程振荡的振幅与频率。即被控量围绕指过渡过程振荡的振幅与频率。即被控量围绕 给定值摆动的幅度和

28、摆动的次数。好的过渡过程摆动的幅度给定值摆动的幅度和摆动的次数。好的过渡过程摆动的幅度 要小，摆动的次数要少。要小，摆动的次数要少。 2）过渡过程）过渡过程 一般以阶跃信号的响应作为系统过渡过程的指标一般以阶跃信号的响应作为系统过渡过程的指标 快快是指控制系统的快速性，即过渡过程持续的是指控制系统的快速性，即过渡过程持续的 时间长短。过渡过程越短，说明系统快速性越好，时间长短。过渡过程越短，说明系统快速性越好， 过渡过程持续时间越长，说明系统响应迟钝，难以过渡过程持续时间越长，说明系统响应迟钝，难以 实现快速变化的指令信号。实现快速变化的指令信号。 3）稳态误差）稳态误差 系统希望输出量与实际

29、输出量的差系统希望输出量与实际输出量的差 准准是指系统在过渡过程结束后，其被控量（或反馈量）是指系统在过渡过程结束后，其被控量（或反馈量） 对给定值的偏差而言，这一偏差称为稳态误差，它是衡量系对给定值的偏差而言，这一偏差称为稳态误差，它是衡量系 统稳态精度的重要指标。稳态误差越小，表示系统的准确性统稳态精度的重要指标。稳态误差越小，表示系统的准确性 越好。越好。 由于被控对象的具体情况不同，各系统对稳、快、准由于被控对象的具体情况不同，各系统对稳、快、准 的要求各有侧重。而且对同一系统，稳、快、准的要求常的要求各有侧重。而且对同一系统，稳、快、准的要求常 常是相互制约的。过分提高过程的快速性，可能会引起系常是相互制约的。过分提高过程的快速性，可能会引起系 统强烈的