第九章鱼雷自动控制系统的现代设计方法ppt课件

1、第九章 鱼雷自动控制系统的现代设计方法经典控制的主要缺陷：经典控制的主要缺陷：经典控制方法又称为经典控制方法又称为“试凑法，运用经典控制方法试凑法，运用经典控制方法设计控制系统取决于设计者的程度和阅历。设计控制系统取决于设计者的程度和阅历。经典控制方法适用于线性定常系统，不适宜非线性经典控制方法适用于线性定常系统，不适宜非线性系统。系统。经典控制方法适用于单输入单输出。经典控制方法适用于单输入单输出。9-1 现代控制实际概述现代控制实际研讨的范围比较宽，适宜线性系统和非线性系统。在鱼雷上的运用主要包括： 极点配置法极点配置法 最优控制实际最优控制实际 自顺应控制自顺应控制9-2 用极点配置法设

2、计鱼雷控制系统在经典控制中，控制系统的性能主要由控制系统的特征方程决议，即特征方程的根在复平面的位置决议，极点配置法的根本思绪是将系统设计为负反响控制统，经过调理反响增益矩阵，使控制系统的闭环极点配置在期望的位置，使控制系统到达期望的性能。一、根本概念v1.形状方程XAXbUYCX(1) 式中，A为nn阶矩阵，b为n1阶矩阵，C为1n阶矩阵。bCAU(t)X(t)Y(t)()Xt)()()()()(sCXsYsbUsAXssX1( )()( )( )( )X ssIAbU sY sCX s1( )()( )Y sC sI A bU s将上面形状方程进展零初始条件拉普拉斯变换bAsICsUsYs

3、G1)()()()(2) 可控规范型可控规范型XAXbUYCX012101000010nAaaaa当 时，上面的形状方程对应的系统称为可控规范型型。系统的特征方程为0111)(asasassDnnn将普通形状方程变换为可控规范型的方法XAXbUYCX对应系统的传送函数12120110( )nnnnnnnbsbsbG ssasaSISO被控系统可以用形状形状方程来描画设Q矩阵为非奇特矩阵 1QP，设 )()(tPXtX那么)()(1tXPtX将此式代入上面的形状方程得 111P XAP XbUYCP X11XPAP XPbUYCP X11,CPCPbbPAPAXAXbUYCX设 ，那么 此式即可

4、控规范型。求Q矩阵的方法 nqqqQ211112212121212111nnnnnnnnnnnnnnnnnqbqAqaqAbabqAqaqA baAbabqAqa qAbaAbab3 二、用形状反响实现零极点配置Ar(t)Y(t)U(t)(tXbKC-_( )X tv1形状反响控制系统构造图 图中的A为可控规范型v2.形状反响控制系统的数学表达式XAXbUYCXUrKXK1 KPK式中，为可控规范型下的反响增益矩阵。设，代入上式的 )()()()()()()()()()(1tXKPtrtXKtrtUtXCtYtUbtXAtX将3式代入1式()XAbK XbrYCXAAbKXAXbrYCX 设，

5、代入上式得闭环系统的形状方程式中1201210121123011223101000001001010000000010000001000010()()()()nnnnnnAAbKkkkaaaaaaaakkkkakakakak 对应的闭环系统的特征方程为111201( )()()()nnnnD ssak sak sak期望的闭环系统的特征方程为 *1*110( )nnnD ssasa sa由此得nnnkaakaakaakaa1*32*221*110*01*2*231*120*0nnnaakaakaakaakv3求反响增益矩阵 K将式 1234Kkkkk代入 PKK 即可求出反响增益矩阵。 用形状

6、反响实现极点配置的步骤如下：(1)根据系统的性能目的，确定期望的闭环控制 系统的特征方程 *0*11*1*)(asasassDnnn (2)原控制系统的特征方程0111)(asasassDnnn(3)求可控规范型下的反响增益矩阵 1*10*0nnaaaaaaK(4)求QnqqqQ21(5)求反响增益矩阵 KPKK 例9.1 鱼雷航向控制系统的形状方程XAXbUYCX式中， 00101.350.22011.745.38A00.111.88b100C 1yX试确定反响增益矩阵 rUK，使闭环控制系统的特征方程为 363611)(23*0*11*1*sssasasassDnnnn解：n (1)期望的

7、闭环控制系统的特征方程n 即 363611)(23*ssssD*21011,36,36aaa(2)原控制系统的特征方程3201( )01.350.22(1.35)(5.38) 0.22 11.745011.745.386.734.67sD ssIAss sssssss即2106.73,4.67,0aaa (3)求可控规范型下的反响增益矩阵*001113631.744.27nnKaaaaaa87. 303. 188. 188. 111. 0073. 688. 111. 0038. 574.11022. 035. 1010022baAbq01.0087.31221baAbabAq(4)求Q nqq

8、qQ21,88. 111. 003 bq(5)求矩阵69. 059. 2008. 026. 1004. 061. 025. 01QP(6)求反响增益矩阵K88. 137. 629. 9PKK二、形状观测器渐进形状观测器 形状观测器分全维形状观测器和降维形状观测器，在工程实践中降维形状观测器用得比较多，普通都是设计降维观测器。 设计形状观测器的缘由： 在控制系统中，一些形状变量容易丈量出来，例如温度、压力、流量等。有些形状变量可以直接丈量出来，比较准确。而有些形状变量不容易丈量出来，需求设计形状观测估计出来。例如鱼雷的两个动力角参数 观测器，电机的转子磁链观测器。/ v1.降维形状观测器数学模型

9、 XAXBUYCX式中， 可观测， 阵为行满秩矩阵，即 。,A CCranCm假设 式中 为不可观测矩阵。 CPR R112PQqq12121200mn mICqCqCIPQqqIRqRqR 将XPtX1)(代入4式并思索到5式，得 111P XAP XBUYCP X112120mXPAP XPBUYCQXC qqXCqCqXIX0mXAXBUYIX将 划分为可以直接输出 的个形状 可观测的形状，不能直接输出的 个形状 不能观测的形状，即Xm1Xnm2X12XXX6 对 矩阵也作相应的分块得,A B111111222212221120mXBXAAUBXAAXXYIXX 将其展开得1111122

10、1221122221XA XA XBUXA XA XB UYX剩下需求估计的形状变量22122221111221XA YA XB UYXA YA XBU2222112221211( )Y tXA XA YBUAA YBXU7 设 121211,( )UW tYAA YYBUUB代入上式得2222122XA XUWA X8 降维观测器的构造图如图9.3所示，由图可知形状观测器的方程为222212222122XA XLWLA XUALAXLWU9A22W(t)(2tX)(2tXKA12-_LA22A12-_-2X2X2X122( )( )W tA X t( )U t图9.3 渐进形状观测器由于输出

11、 可知，输出中含有 ，用 作为形状观测器的输入，在实践系统中容易引起干扰，应该设法消去，因此定义新的形状变量111WYA YBUYY2ZXLY即2XZLY10将10式代入9式得2212211121()()()()ZALAZLYALA YBLB u由于 ，1XY2XZLY120mm nYXIYXLIZZLYX 11212( )YX tP XqqqYq ZLYZLY原系统形状观测器方程为11212YXP XQXqqqYqZLYZLYZ2X-u2212ALA21BLB2q2111ALA1qXL1XYZ图9.4 n-m维形状观测器构造图例9.2 鱼雷航向控制系统的形状方程XAXbUYCX式中，0010

12、01.350.22,0.11 ,100011.745.381.88AbC1yXrU设计 的2维形状观测器，使 1,y *2( )1845D sssn解:n分析： ，因此100C 010001R100010001P相应的分块为 110A 1201A 2100A 221.350.2211.745.38A 10B 20.111.88B根据形状观测器方程2212211121()()()()ZALAZLYALA YBLB u22122()()ZALAZLYB u系统的特征方程为2212()0sIALA2221(6.73)(1.3511.724.67)0sl sll*2( )18450Dsss可解得221(6.73181.3511.724.6745lll122.1411.27ll 三、形状观测器与原系统的衔接n用形状反响实现零极点配置时，假设有些变量不能直接丈量，可构造一个观测器来估计这些形状变量。Z2X-2212ALA21BLB2q2111ALA1qXL