面积与代数恒等式教案

1、蚂袆羅芆袄虿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂芃蒈螆羈莂薁羁芇莁蚃螄膂莀螅罿膈荿薅螂肄莈蚇肈羀莇蝿袀艿莇葿肆膅莆薁衿肁蒅蚄肄羇蒄螆袇芆蒃蒆蚀节蒂蚈袅膈蒁螀螈肄蒁蒀羄羀蒀薂螆芈葿蚅羂膄薈螇螅肀薇蒇羀羆薆蕿螃莅薅螁羈芁薅袄袁膇薄薃肇肃膀蚅袀罿腿螈肅芇艿蒇袈膃芈薀肃聿芇蚂袆羅芆袄虿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂芃蒈螆羈莂薁羁芇莁蚃螄膂莀螅罿膈荿薅螂肄莈蚇肈羀莇蝿袀艿莇葿肆膅莆薁衿肁蒅蚄肄羇蒄螆袇芆蒃蒆蚀节蒂蚈袅膈蒁螀螈肄蒁蒀羄羀蒀薂螆芈葿蚅羂膄薈螇螅肀薇蒇羀羆薆蕿螃莅薅螁羈芁薅袄袁膇薄薃肇肃膀蚅袀罿腿螈肅芇艿蒇袈膃芈薀肃聿芇蚂袆羅芆袄虿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂芃蒈螆羈莂薁羁芇莁蚃螄膂莀螅罿膈荿薅螂肄莈蚇肈羀莇

2、蝿袀艿莇葿肆膅莆薁衿肁蒅蚄肄羇蒄螆袇芆蒃蒆蚀节蒂蚈袅膈蒁螀螈肄蒁蒀羄羀蒀薂螆芈葿蚅羂膄薈螇螅肀薇蒇羀羆薆蕿螃莅薅螁羈芁薅袄袁膇薄薃肇肃膀蚅袀罿腿螈肅芇艿蒇袈膃芈薀肃聿芇蚂袆羅芆袄虿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂芃蒈螆羈莂薁羁芇莁蚃螄膂莀螅罿膈 面积与代数恒等式教案白莲中学 王 强一、教学目标知识目标：1、通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；2、根据代数恒等式的特点，设计相应的图形验证其正确性；3、体会数量关系与图形之间的内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景及它们的几何意义。能力目标：1、培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力；2、培养学生的数学实验

3、意识及渗透数形结合思想。情感目标：1、在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；2、在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神。二、教学重点 从图形面积到代数恒等式 难点 从代数恒等式到图形面积三、教学方法与手段 教学方法：引导启发、自主探索、合作交流 教学手段：课件 多媒体教室四、教学过程（一）引入：前一阶段我们学习了整式的乘法和因式分解，无论是整式的乘法还是因式分解，我们都接触了一些幂的运算公式和乘法公式。今天我们借用拼图的方式来验证它们的正确性。（二）从图形面积到代数恒式：1、做一做首先请同学们观察用硬纸片拼成的几幅图形：这些图形面积的两种不同表示，

4、可以用来解释什么等式？， 2、有一个张长方形纸片，如果按此方法将它分成四小份，该如何表示它的总面积？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn得出：从图形面积的不同表示方法可以列出一个代数恒式。3、议一议如图3，用4个长为、宽为的长方形拼成一个正方形，请你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。请大家再想一想，利用我们学过的公式进行计算，能不能验证它的正确性呢？4、探索请同学们利用制作的纸片拼出一些图形,并用拼成图形面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式.小结：利用同一图形面积的不同表示方法可以得出代数恒等式。（三）从代数恒等式到图形面积：1、做一做前面我们根据拼图面积的不同表示方

5、法，写出了代数恒等式。现已知代数恒等式，同学们能否用拼图的方法来验证它们的正确性？如：代数恒等式：(1) (2) (3) 或(4) (5) 小结：由代数恒等式来设计图形，可根据恒等式左右两边的特点来进行。如：可以看成一个边长为的正方形的面积，画出图形； 可以看成一个长为，宽为的长方形的面积，画出图形； 可以看成一个长为，宽为的长方形的面积，画出图形。然后对画出的图形进行适当的割补！2、试一试让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为，宽为的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积为；两卧室面积共为；厨房面积为；卫生间面积为。根据今天所学的内容，请你试着把自

6、己的想法画成平面结构示意图。（四）总结：1、从同一图形面积的不同表示方法可以得出的代数恒等式；2、已知代数恒等式，设计图形验证其正确性；3、体会数形结合的美妙之处。（五）作业： 1、阅读课本p94；2、仔细体会代数与图形之间的联系,写一篇有关面积与代数恒等式的学习心得。板书设计面积与代数恒等式由形到数 数形结合由数到形 荿薅螂肄莈蚇肈羀莇蝿袀艿莇葿肆膅莆薁衿肁蒅蚄肄羇蒄螆袇芆蒃蒆蚀节蒂蚈袅膈蒁螀螈肄蒁蒀羄羀蒀薂螆芈葿蚅羂膄薈螇螅肀薇蒇羀羆薆蕿螃莅薅螁羈芁薅袄袁膇薄薃肇肃膀蚅袀罿腿螈肅芇艿蒇袈膃芈薀肃聿芇蚂袆羅芆袄虿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂芃蒈螆羈莂薁羁芇莁蚃螄膂莀螅罿膈荿薅螂肄莈蚇肈羀莇蝿袀艿莇葿肆膅莆薁衿肁蒅蚄肄羇蒄螆袇芆蒃蒆蚀节蒂蚈袅膈蒁螀螈肄蒁蒀羄羀蒀薂螆芈葿蚅羂膄薈螇螅肀薇蒇羀羆薆蕿螃莅薅螁羈芁薅袄袁膇薄薃肇肃膀蚅袀罿腿螈肅芇艿蒇袈膃芈薀肃聿芇蚂袆羅芆袄虿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂芃蒈螆羈莂薁羁芇莁蚃螄膂莀螅罿膈荿薅螂肄莈蚇肈羀莇蝿袀艿莇葿肆膅莆薁衿肁蒅蚄肄羇蒄螆袇芆蒃蒆蚀节蒂蚈袅膈蒁螀螈肄蒁蒀羄羀蒀薂螆芈葿蚅羂膄薈螇螅肀薇蒇羀羆