曲柄摇杆机构设计方法

1、曲柄摇杆机构设计方法作者姓名：XXXX专业名称：机械工XXXX及自动化指导教师：XXXX讲师摘要曲柄摇杆机构中构件的运动样式多样，可以实现给定运动规律或运 动轨迹且承载能力高、耐磨顺，制造简单，已于获得较高的制造精度， 因此曲柄摇杆机构在各种机械仪器中获得广泛的应用。本文针对曲柄摇杆机构的行 XXXX速度变化速度系数和给定点的轨 迹设计曲柄摇杆机构，通过深入分析机构的行 XXXX数度比k、摇杆摆动 角、最小传动角，极为夹角和摇杆摆动角等运动性能参数与结构尺寸 间的关系。通过引入曲柄固定铰链点的位置角建立了曲柄摇杆和机架长 度关于二和的显示函数关系，通过解析法、几何作图法、和实验法设 计曲柄摇杆

2、机构。在此基础上研究机构设计的可能附加要求极其相应的 设计方法为曲柄摇杆设计提供各种可能选项并对曲柄摇杆的急回特性和 死点情况进行说明。关键词：曲柄摇杆机构 行XXXXS度系数 摇杆摆动 设计方法AbstractThe diversity of movement component in the crank rocker mechanism can achieve given amotion or motion trajectory and have the high bearing capacity, wear-resisting,simple manufacture,andhigherma

3、nu facturi ngaccuracy. therefore ,the crank rockermechanism is widely used in various mechanical instrument.In view of the crank rocker mechanism of velocity fluctuation velocity coefficie nt and the desig n of crank rocker mecha nism by track point,An alysis the mecha nism of the stroke nu mber rat

4、ioK , the rocker swing angle minimum transmission angle, extremely an gle and rocker swing an gle moti on parameter and t he relati on ship betwee n structure size deeply .In troduced the crank fixed hinge point positi on an gle of crank rocker and the frame len gth on and display fun cti on is buil

5、t, by the an alytic method, the geometric drawing method, the design of crank rocker mechanism and experime ntal method. On the basis of the research on the desig n method of mecha nism desig n may have additi onal requireme nts and other extremely corresp onding , various possible opti ons and the

6、crank rocker quick return characteristics and the dead are described for crank and rocker desig n.Key words: cran k,rocker,travel speed,desig nAbstract II目录 IIII1绪论 12.1平面四杆机构的基本型式2.2平面四杆机构的基本特性2.2.1急回特性 3222死点位置 4223传动角和压力角 43曲柄摇杆机构的设计 63.1解析法设计曲柄摇杆机构 63.1.1附加要求及其机构设计方法 73.2几何作图法 93.2.1按照给定的行XXXX数度

7、变化系数设计曲柄摇杆93.2.2按给定连杆位置设计四杆机构 103.3按照给定点的运动轨迹设计曲柄摇杆机构 103.4曲柄摇杆机构设计方法的比较 114曲柄摇杆机构的特性运用 124.1曲柄摇杆机构死点特性分析极其运用 124.1.1摇杆主动时机构的死点情况 124.1.2曲柄主动时机构有死点位置的条件 124.1.3满足有死点条件的曲柄摇杆机构的死点个数及位置情 况分析 134.1.4曲柄摇杆机构有死点条件的应用 154.2曲柄摇杆机构急回特性应用 165曲柄摇杆机构的优化设计 175.1按照最小传动角和行XXXX速度比系数最大综合优化.175.1.1 最小传动角的确定 175.1.2优化设

8、计 185.1.3最小传动角min最大的目标函数的建立 195.1.4总目标函数的建立 205.2 算例(1) 215.2.1曲柄摇杆机构设计 215.3基于图谱对曲柄摇杆的优化 225.3.1 最小传动角位置分析 225.3.2极为夹角分析 225.3.3摇杆摆角分析 235.4曲柄摇杆优化 235.4.1增大最小传动角 235.5 算例(2) 23总结 25致谢 26参考文献 271绪论18世纪下半叶的第一次工业革命促进机械工 XXXX勺迅速发展，机 构学在原来机械力学的基础上发展成为一门独立的科学早在19世纪连杆机构就已经广泛的运用最简单的就是四杆机构，也是出现最早的一 种连杆机构。对连

9、杆机构的研究起始于 19世纪着名发明家瓦特，他改 进的蒸汽机运用了四杆机构。19世纪以来，以几何图解法为主导的德国机构学派对连杆机构的研究做出了巨大的贡献，其研究结果长期处于世界领先地位，二次世界大战后随着社会科学技术迅猛发展，尤其是电子计算机的普及很大推 动了机构设计的研究进XXXX平面四杆机构是平面多杆机构,空间多杆 机构的基础,所以对平面四杆机构的设计研究有着很重要的意义。平面连杆机构中构件的运动形式多样，可以实现给定运动规律或运 动轨迹，平面连杆机构因承载能力高，耐磨顺，制造简便，已于获得较 高的制造精度在机械机构中大量使用。如缝纫机的踏板机构（如图1.1） 送料机构（如图1.2），牛

10、头刨床的横向进给机构（如图1.3），传送带 送料机构（如图1.4）等。所以建立出一些简单、方便、实用的设计方法 有利于连杆机构的设计。而一些相关的书籍里对曲柄摇杆机构的设计方 法的设计及其优化并没有完整的提出，对于设计者查询相关信息时带来 不变，也对学生系统学习曲柄摇杆机构带来不便。在这种背景下，本课题主要研究的对象为平面四杆机构本中的曲柄 摇杆机构，通过分析设计要求，使用合理的设计方法揭示其传力性能和 运动性能与机构尺寸之间的关系,以期实现为工XXXX应用给出机构运 动尺寸的设计，再利用多目标函数限定选择优化设计方案。图1.1缝纫机踏板机构图1.2送料机构图1.3牛头刨床的横向进给机构图1.

11、4传送带送料机构2平面四杆机构概述2.1平面四杆机构的基本型式平面四杆机构最常见是铰链四杆机构如图 2.1所示，机构的固定构 件4称为机架，与机架用转动副相连接的构件 1和3称为连架杆，不 与机架直接连接的构件2称为连杆。若组成转动副的二构件能做整周相 对转动，则称该转动副为整转副，否则为摆动副。与机架组成整转副的 连架杆称为曲柄，与机架组成摆动副的连架杆称为摇杆。图2.1 曲柄摇杆机构运动简图因为其它平面四杆机构均可视为曲柄摇杆机构的派生机构 ，所以 曲柄摇杆机构是平面四杆机构中最基本的机构。以图 2.1中的铰链四 杆机构为例，如图2.1示位置时是曲柄摇杆机构，当进行机构转置（即 让不同杆件

12、做机架）时，就会得 到不同类型的四杆机构。当构件1作为机架，铰链四杆机构为双曲柄机构；当构件2作为机架，铰链四杆机构为另一曲柄摇杆机构；当构件3作为机架，铰链四杆机构为双摇杆机构；四杆机构的派生机构还有：曲柄滑块机构，曲柄摇块机构，转动导 杆机构等。2.2平面四杆机构的基本特性铰链四杆机构是否具有整转副，取决于个杆的长度。如图2.2所示 曲柄摇杆机构，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3为摇杆、杆4为机构各 杆长度用h、I2、I3、I4表示。因杆1为曲柄，故杆1与杆4的夹角-的 变化00 3600当摇杆处于左右极限位置时，曲柄与连杆二次共线，故杆 1与杆2的夹角的变化范围也是化003600 ；杆3为摇

13、杆，与他相邻 的夹角、的变化范围小于3600.。显然，A、B为整转副。为了实现 曲柄1整周转动，AB杆必须顺利通过与连杆共线的两个位置AB1和AB2 0图2.3铰链四杆机构当杆1处于AB1位置时，形成厶AGD o根据三角形任意两边之和必 大于第三边的定理可得。14 ( 12- ll) +13(2-1)I3 =（ 180-二）,t 1t 2，尸 2，二是曲柄在两个极限位置时所夹锐角，称为极位夹角。显然在曲柄摇杆机构，当曲柄为主动 件做匀速圆周运动时，摇杆由位置GD摆回到位置C2D,其摆角任然是 0 虽然摇杆来回摆动的摆角相同。但对应的曲柄转角不等，对应的时间也 不等，从而反映了摇杆往复摆动的快慢

14、不同。令摇杆自C2D摆至CiD为工作行XXXX这是摇杆的平均角数度是/t 1；摇杆自C2D摆会至CiD 是其空回行XXXX这是摇杆的平均角数度是 匕二/t 2,显然 .2， 它表明摇杆具有急回特性。图2.3曲柄摇杆机构用行XXXX速度变化系数K表示机构急回特性的XXXX度 。v2 屮/t2 t1 曙 1800 +e厂市芯辽=180(2-5)- =180 匸1(2-6)K +1当r =0时，K=1则机构没有急回特性。2.2.2死点位置如图2. 4所示的曲柄摇杆机构如以3为原动件，而已曲柄1为从 动件，则当摇杆摆到极限位置 C1D和C2D时，连杆2与曲柄1共线，从 动件的传动角 =0。若不计个干的

15、质量，则这是连杆加给曲柄的力将经 过铰链中心A,此力对点A不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构的 这种转动角为零的位置称为死点位置死点位置会是机构的从动件出现 卡死或运动不确定现象。图2.4曲柄摇杆机构的死点位置2.2.3传动角和压力角曲柄摇杆机ABC冲，假设各杆是理想的二力杆，没有质量和摩擦 阻力。AB是主动件，BC是连杆，CD是从动件。分析从动件上力的输入 点C的受力如图2.5所示。压力角:-的定义是该点的受力方向与运动 方向所加的锐角是压力角。由图中受力分析可知，C点的压力角为沿着BC杆的 受力Pt与垂直于CD杆的速度、，c的夹锐角，即图中标注的:。图2.5曲柄摇杆机构压力角分析对图2.

16、5中C点的进行受力分析。CD杆的绝对运动是做以D为中心，CD为半径的圆周运动，C点的绝对速度方向垂直于 CD C点受 到二力杆BC的沿着BC方向的推力Pt，将力P分解为沿着CD的法向力 Pn,垂直CD的切向力Pt ； Pn的作用只产生CD杆的压力，没有力方向 上的位移，即不做功，Pt与C点绝对速度度方向一致，是有效分力， 所以Pt越大机 构件的传动效率越高，Pt =P COS，显然压力角越 小有效分力Pt越大。为了方便测量引入传动角，它是压力角的余角，即丫 = 90 - ：，Pt=PCOS =PCOS，显然 越大Pt越大Pn越小。 机构的传力性能的情况常用传动角来限定，为了保证机构具有良好的传

17、动性能，一般要求_40对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，最小传动角应取大一些，可取min传动角丫的大小随机构运动位置变化而变化，所以对于短有时高载的机构应使工作行XXXX勺传动角接近最大值可节省动力。3曲柄摇杆机构的设计曲柄摇杆机构设计主要根据给定的运动条件(按照给定从动件的运 动规律(位置、速度、加速度)和按照给定点的运动轨迹)确定确定运 动简图的尺寸参数，通过解析法、几何作图法和实验法来进行曲柄摇杆 机构的设计。3.1解析法设计曲柄摇杆机构按行XXXX速比系数K设计曲柄摇杆机构时，基本要求是机构的行XXX速比系数K和摇杆摆角，解机构的几何参量具有图3.1所示的相 对几何关系。图3.1中，点

18、是摇杆的固定铰链点，G, G分别是摇杆动铰链点C的 两个极限位置，角是机构的极位夹角，应按速比系数 K确定如下：)-180 (k-1)/(k 1)( 3-1)(a)杆长表达式图3.2中，以GG为弦、2二为圆心角的圆1为型曲柄摇杆机构的曲柄 固定铰链点A的轨迹圆，圆心位于点O,两圆的半径R均为：屮R = l3s in /si(3-2)式中：摇杆CD的长度，JJcd0弓I入角参量卬-/CQA用以表示曲柄固定铰链点 A在圆1的位 置，如图3.2。则由图3.2的几何关系，线段AC, AC和0D的长度分 别为：屮屮AC1 = 2Rsin = 2I3 sin sin / sin v2 2 2 申+ 2日屮

19、 .AC2=2Rs in2I3 sin .sin（ ）/si nr222屮屮OD=L3 cosg - Rcos 日=I3 陀）/sin 日由于 A。=I2 -h ， AC2 =t+h，所以曲柄和连杆的长度h和I2为：屮p +e0（3-3）I1 I3 sin.cos-/ cos222屮tp +00I2 =I3 sin sin/si n（3-4）222I4 =l3x（e）/si n 日（3-5）,2屮2 屮 屮出x（ ） = sin sin （） -2sin sin（ ）.cos（ （3-6）2 2 2 2图3.2曲柄摇杆机构（b）位置角的取值范围由于机构的放缩不影响机构的急回特性， 所以上面的公

20、式表示的机 构长只取决于极位夹角 -摇杆摆角和参量角其中二和匚按机构的使 用要求确定，匸的取值范围如图3.2可知0乞：飞180 -2，3.1.1附加要求及其机构设计方法在给定速度比系数K和摇杆摆角.的情况下，杆长表达式（3）、（ 4）（5）共包含4个杆长参量I1、I?、I3、I4及一个角参量*。在上述5个 参量中，任意给定2个参量，即可由杆长表达式求出其余3个量，设计出符合给定要求的曲柄摇杆机构。分析式（3）（4）和（5）可知，2个参 量的可行给定方式有3种（1）给定2个杆长；（2）给定一个杆长和一 个杆长比；（3）给定一个杆长及A点的位置角其他的参量给定方式。给定2个杆长，4个杆长给定2个，

21、共有6个给定方式：（I1， I2）（I1，I3）（ I1，I4 ）（I2，I4）（I2，Ia）（ I2 ,J）和（I3，I4）.各种给定方式下的求解方法。(I) 给定ll和I4式(4)比式(3)变形整理的：心屮 p +69屮 c) 或图2c(bc)所示二ABD存在.对于2b则有a+b-c乞d，即有a +b-c+d，而对以AB为曲柄的曲柄摇杆机构而 言，总有a+b岂c+d，故有a+b=c+d.由于曲柄a为最短杆，故此时连杆b 必为最长杆。对图2c，则有a + c- b -d，即有a + c -b+d。而对以AE为曲柄的 曲柄摇杆机构而言，总有a+ cb+ d，故有a +c= b+ d 由于曲柄a

22、为 最短杆，故此时摇杆c必为最长杆。综上所述，曲柄摇杆机构当满足最短杆与最长杆的长度之和等于 另外两杆长度之和时，即有死点位置存在.因此可得，曲柄主动时，曲柄摇杆机构具有死点位置的条件为： 最短杆与最长杆的长度之和等于另外两杆长度之和.由此亦可得，曲柄 主动时，曲柄摇杆机构无死点位置的条件为： 最短杆与最长杆的长度之 和小于另外两杆长度之和。Q图4.2曲柄摇杆机构4.1.3满足有死点条件的曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况分析由上可见，曲柄主动时，曲柄摇杆机构具有死点位置的条件为：最 短杆与最长杆的长度之和等于另外两杆长度之和.当满足该条件时， 由于曲柄a为最短杆，下面分别以连杆、机架、摇杆为最

23、长杆时，如图 4.3a、图4.3b、图4.3c所示，考察机构的死点个数及位置情况.由图4.3可知，摇杆的两可行域弧段q C2、C2C3在C2点连通起来， 因而摇杆的摆动范围可只在C1C2弧段上进行 也可在C1 C2 C3弧段上进 行。对应于只在C1C2弧段上的来回运动在一个工作循环中，曲柄须转动 一周，其经过AB,位置一次。即此时，曲柄主动时，有一个死点位AB, C2Do 若摇杆主动时，则有二个死点位置。AB1C1D 及 AB2C2D.对应于在C1C2C3弧段上的来回运动，在一个工作循环中，曲柄须转 动二周，其经过ab2位置二次.即此时，曲柄主动时，有二次死点，但 都在同一位置AB2C2D上.

24、若摇杆主动时，则有四个死点位置 ABQD、 AB2 C, D（二次）及AB3GD。特别地，当曲柄a与连杆b等长且为最短 杆，摇杆c与机架d等长且为最长杆， 即a = b c = d 的曲柄摇杆机 构，如图3d所示.该机构满足最短杆与最长杆的长度之和等于另外两 杆长度之和的条件，因而当曲柄主动时， 摇杆的摆动范围可只在C1C, 弧段上进行，也可在C1C2 C3弧段上进行.对应于只在C1 C 2弧段上的 来回运动，曲柄主动时，在一个工作循环中，曲柄须转动一周.但在此过XXX）中，曲柄转过机架线之上时，摇杆在C1C2弧段上摆动一个来回. 曲柄转过机架线之下时， 摇杆在机架位置静止不动.此过XXX中,

25、曲 柄经过AB,、AB4位置各一次，即有二个死点位置AB2C2D及AB4C4D。若摇杆主动时，因曲柄只能在机架线之上作来回摆动，此时机构已蜕变成双摇杆机构，且有三个死点位置AB, GD AB C2 D及AB4 C4 D。对应于 在GC2C3弧段上的来回运动，在一个工作循环中，曲柄须转动一周，其经过AB2、AB4位置各一次。即曲柄主动时，有二个死点位置AB2 C2 D 及AB4 C4 Db若摇杆主动时，则有四个死点位置 AQGD AB2C 2 D、 AB3C3D及AB4C4D。综上所叙，曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况如 表1所示，表中lmin表示最短杆长度， 即曲柄长，I max表示最长杆长

26、度11、I 2表示其余两杆长度。图4.3曲柄摇杆机构表（1）杆长条件图例曲柄主动时摇杆主动时死点 个数死点位置死点 个数死点位置图10无2可行域 弧段为C1C2图3a图3b图3c12可行域 弧段为C1C2C3图3a图3b图3c2（二次）4ab2c2d 二次可行域 弧段为C1C2图3d23曲柄摇杆机构的死点位置必出现在曲柄、连杆、摇杆全部都运动到重合于机架的位置上时由上表亦可知，曲柄摇杆机构当曲柄主动时，具有 02个死点位置；摇杆主动时，具有24个死点位置.4.1.4曲柄摇杆机构有死点条件的应用由上表1可见，当杆长条件不同时，曲柄摇杆机构有死点位置的数 目是不同的，既使曲柄主动时，曲柄摇杆机构亦

27、有可能出现有死点现象. 且死点个数及位置情况随杆长条件而变化。因此，我们可对此条件在下述设计方面进行应用。(I) 在一般曲柄摇杆机构设计中的应用一般情况下，应力求避免机构的死点现象.因此，在曲柄主动的一 般曲柄摇杆机构设计时，应使其杆长关系满足机构无死点的条件.即应 使最短杆与最长杆的长度之和小于另外两杆长度之和。(II) 在死点机构设计中的应用设计曲柄主动的曲柄摇杆机构类型的死点机构时，应使其杆长关系 满足机构有死点的条件.即应使最短杆与最长杆的长度之和等于另外 两杆长度之和。(III) 在可折叠机构设计中的应用由于满足最短杆与最长杆的长度之和等于另外两杆长度之和的条 件时，机构有曲柄、连杆

28、、摇杆全部都运动到重合于机架的位置，故可 利用此条件来设计可折叠机构。(IV) 在停歇机构设计中的应用在图3d所示的曲柄摇杆机构中，曲柄转动时，摇杆有在机架位置 上不动的可能.据此，我们可以设计出具有180b、360b、540b,精确停 歇的停歇机构.当然，在设计时要注意从动件摇杆在停顿瞬间的止动问 题及起动瞬间的动力来源问题.通过结构设计，此两问题一般不难解决。4.2曲柄摇杆机构急回特性应用曲柄摇杆的急回特性可以缩短非生产时间，可以提高生产效率，所 以在机械结构中得到使用如图（4.5 ）。图4.5牛头刨床急回机构B2AB1 =180 时， 2= cos314 一“2)2瓜4(5-2)5曲柄摇

29、杆机构的优化设计在机械工XXX）中，要求平面曲柄摇杆机构有良好的传动性能，即机构最小传动角 min进可能的大，为了提高机构的工作效率，改善机构 的运动性能，又希望行XXXX8度比系数K尽可能的大。应此，尽可能寻 找一种综合考虑最小传动角min和行XXX速度比K尽可能大的综合优化方法。5.1按照最小传动角和行XXXX速度比系数最大综合优化为了得到优化设计，在给定摇杆最大摆角，条件下，分析了约束条 件，运用多目标函数优化设计方法，以行 XXXXS比系数k最大、最小 传动角 min最大、总体尺寸最小为寻优目标函数，建立了多维多目标函优化设计方法。这种方法把机构综合和优化设计结合在一起，大大提高了设计

30、精度和设计效率，操作简单灵活，可靠性高，提高了机构的设 计质量，解决了图解法带来的上述问题，得到了最优解。建立的数学模型具有很强的适应性，通过调节加权因子的大小，来实现各子目标函 数的不同重要XXXXto5.1.1最小传动角的确定如图5-1所示曲柄摇杆机构，最小传动角出现在主动曲柄与机架处 于两个共线的位置，为锐角时 =，当为钝角时=1800-、：2 2 2(5-1)2L3L4B2AB, =0 时，+: cosL3 L4 一匸1 亠2）则当-900 时，min= “当一 90 0时 min （ “，180。-、2）图5.1曲柄摇杆机构行XXXXS比系数k的确定。曲柄摇杆机构中，行XXXXS比系

31、数k和极位夹角- 存在如下关系(5-3)v2/t2 _ ti _ ：_ 180 v77Tt?180机构的极位夹角， 如图5.2所示：则由几何知识可以得出极位夹角和各 边的关系：2 2 2 2 ，_(5-4)12 +3 -2I4 sin2()v = arccos22I3 -21800K=1800I22 +I32-2si n2) arccosJ-arccosl 2 l 2I3 I 22 2 2 2I2 丄-2l4 sin 号)(5-5)图5.2曲柄摇杆机构5.1.2优化设计运用多目标函数优化设计法进行优化设计设计变量为曲柄摇杆机 构中各构件长度，即：杆 长 条 件l2 l3 l4 -2max l2

32、 l3 l4 - 0（5-6）于第四根杆，可以表示为：（h“3 +打）-2max（l1,l2,l3,l4卜0（5-7）（2）满足杆长条件下，曲柄摇杆机构存在条件5:连架杆之一必须是最短杆，且此最短杆为曲柄，其长度要大于或等于给定最小值a0（ a 0为这四根杆的下限），同时要小于或等于给定最大值10 （l 0为这四根杆的上限）即：maX JIA） -h(5-8)max： l1.l2.l3.l4) ： l。(5-9)max( ll,1 2 , l3, 1 4 :： a0(5-10)对最小传动角的约束 在工XXXX机械中Y min 丫而在一般机械中通常丫 40，对于大功率机械,关于行XXXX8比系数

33、k最大的目标函数令:f 1(x) =k则:f1(x)=J2 十l32 -2sin2C-)180 arccosj 2I3 122 2 2 . 20I2 +13 _2I4 (sin )180 -arccos(5-12)J22(5-11) 丫 50 。工XXX上，一般XXX度的急回运动，K值的取值范围 是1，3，则有：(5-13)叶二 min f1 x =1(5-14)M r = max f1 x = 3 构造子目标函数的隶属函数：1M - fX)2Li (5-15)h(x)=(0 兰 R(x)兰1)-M1 - m1 -5.1.3最小传动角min最大的目标函数的建立令:f2 x = min，则:(5

34、-16)n ,则有:为m0，由空间位置安装条件等限制给定构件的最大长度为m3 二 min f3 x - Y n0(5-17)M 3 = max f3 x = -4m0(5-18)构造子目标函数的隶属函数：F3(x)=严一 f3(x(0 兰 F3(x)兰 1)(5-19)M3- m35.1.4总目标函数的建立n 1 1M1-f1(x) | ；M2-f2(x) P + M3-f3(x)IL M1 -m1 _ M2 -m2 _ M 3-m3其中:血)见式(4-12)，f2(x)见式(4-16)，f3(x)见下式：(h l2 l3 l4)max：l1,l2,l3,l4)-0(5-25)(l2 l3 l

35、4)-maX, l2,l3,l4)T1 -0(5-26)max； J, -h(5-27)maX l1, l2 ,l3 ,l 4 ) ： l0(5-28)max； hh,a。(5-29)F(x)八 Fi(x)至(i= 1 2 3 )(5-20)i:in其中，v=1,为子目标函数F i(x)的权重，它涉及各子目标之间的i 4相对重要性，使此集合的隶属函数取得最小值的解即为多目标优化的最 优。总目标函数可以写为：F(x)二 1F1 (x 2F2(x 2F3(x)(5-21)其中：0 EF/x)乞 1,0 订2(力 , 0 空 F3(x)乞 1(5-22)数学模型求设计变量：Xl1,l2,l3,l4

36、!(5-23)1 1 -min f = 1F1(x)2F2(x)23F(x)2290 min 一 1(5-30) 3_ K _1(5-31)(5-31 )建立数学模型时需注意：a, l的大小可以根据实际情况 来定；* ，2根据工作要求来定。5.2算例(1)5.2.1曲柄摇杆机构设计利用上述结论可以解决一部分曲柄摇杆机构设计例如：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆的长度 CD = 290mm，摆角= 32，行XXXX速比系数k =1.25，曲柄长度AB =75mm(1) 图解法解题,180,k=01800 -二二*200图5.3图解法设计曲柄摇杆机构AD=278mm AC=251mm= BC=AC-7

37、5=176mm(2) 满足传动角要求的曲柄摇杆机构设计仍以上题为例，将已知曲柄的条件改为要求许用传动角 =40。在此 种情况下可先分析A点的可能位置，若连杆BC与摇杆CD之间的夹角为 ，当* 一二时，可以过G点做与线段GD相夹角度为 的直线，交于辅 助圆于A点得直线AG;当时，应过G作DGA =,用这种方法选 择的铰链A点当时，可以过G点做与线段GD夹角度为 的直线。图5.4图解法设计曲柄摇杆机构得AC1= 261mm AC2 = 378 mm 求出 BC=319 mm AB = 58 mm;机 架 AD= 243 mm(3) 解析法计算图5.5解析法设计曲柄摇杆机构屮介R=CDin /sin

38、 -2日屮日BC=BC2=PC2si n()=2Rcos sin( )222000日日屮AB=AB = tanBZPan cos() PC2=tan cos() 2Rcos AD= AC22 DC22 -2AC2DC2COS(900) 2BC=176.0142mmOD=59.1468mmAD=278.7183mm可以看出图解法算出的结果更精确。 5.3基于图谱对曲柄摇杆的优化 5.3.1最小传动角位置分析 构件尺寸与min的关系如下：(1)化。(2)型曲柄摇杆机构若a, d不变，最小传动角b, c交换变大。型曲柄摇杆机构若a,d 不变，b-c J ,min ； b=c 最1型曲柄摇杆机构若a，

39、5.3.2极为夹角分析构件尺寸与的关系(1) 构件1是曲柄，等角速度整周转动，构件 3是摇杆:(2) a b，c，d;(3) 没有死点位置 构件尺寸与的关系：(1) d2+(b-a) 2wc2wd2+(b+a)2(1)(2)同时满足时极为夹角二-900d2+(b-a) 2 c2 a2+d2 a，d不变，整理上式得丿 7a c,所以有交换 b, c极为夹角二。（3）改善工作行XXXX勺工作性能将工作行XXXX设在慢行XXXX二 机构的急回特性越显着，工作 效率越 高;机构的传力性能与传动角有关，传动角越大传动性能越好， 该 机构是I型曲柄摇杆机构，若a ,d不变b-cJ,?min，交换b, c

40、,此时慢行XXXX勺最小传动角为55.21 。（4）增大摇杆摆角由5.3.3结论（I型或II型曲柄摇杆机构，d, c 一定 b-cJn屮），（1型或II型曲柄摇杆机构，a,d 一定，| b-cJ二屮J） 任一都可实现增大摇杆摆角，如d , c 一定令a=0.3 , b=1.6= - - 56.69042.350。总结毕业设计是我们在毕业之前对所学各课 XXXX勺一次深入的综合性 的总测验，也是一次理论联系实际的训练，它在我们将来的工作和生活 中占有举足轻重的地位。在设计中，对曲柄摇杆机构的设计有了进一步 的了解对曲柄摇杆机构的优化方法也有了进一步的认识。（1）在这次设计中通过对曲柄摇杆机构三种设计方法的比较得出 这三种方法的优缺点，通过给定条件设计出合理的曲柄摇杆机构来满足 设计要求，（2）通过对相关文献的整理得出了对曲柄摇杆机构的优化设计