圆周率的发展史

1、2021/6/161 圆周率的发展史 2021/6/162 探究背景 圆周率，一般以来表示，是一 个在数学及物理学普遍存在的数学 常数。它定义为圆形之周长与直径 之比。它也等于圆形之面积与半径 平方之比。是精确计算圆周长、圆 面积、球体积等几何形状的关键值。 2021/6/163 几千年以来，无数著名 的数学家对圆周率的研究 倾注了毕生的心血，正如一 位英国数学家所说：“这个 奇妙的3.14159溜进了每一扇 门，冲进了每一扇窗，钻进 了每一个烟囱。”这就是圆 周率深为大家探究的最好表 现。 2021/6/164 根据人们对的整个研究情况，我们 可以把圆周率的发展史分四个阶段 第一阶段：第一阶

2、段：值早期研究阶段。值早期研究阶段。 第第二阶段：采用二阶段：采用“割圆术割圆术”求求值阶段。值阶段。 第三阶段：采用解析法求第三阶段：采用解析法求值阶段。值阶段。 第四阶段：采用计算机求第四阶段：采用计算机求值阶段值阶段。 2021/6/165 第一阶段：值早期研究阶段 一、代表人物 古希腊的数学家阿基米德 中国大数学家刘徽 祖冲之 2021/6/166 人物简介 阿基米德（公元前287年 公元前212年），古希腊哲学 家、数学家、物理学家。出 生于西西里岛的叙拉古。阿 基米德到过亚历山大里亚， 据说他住在亚历山大里亚时 期发明了阿基米德式螺旋抽 水。后来阿基米德成为兼数 学家与力学家的伟大

3、学者， 并且享有“力学之父”的美 称。阿基米德流传于世的数 学著作有10余种，多为希腊 文手稿。 2021/6/167 阿基米德计算值是采用内接和外 切正多边形的方法。数学上一般把它称为计 算机的古典方法。阿基米德也掌握了这一原 理。他从内接和外切严六边形开始，按照这 个方法逐次进行下去，就得出12、24、38、96 边的内拉和外切正多边形的财长，他利用这 一方法最后得到值在223/71,22/7之间，取值 为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集 圆的量度中 2021/6/168 人物简介 刘徽，魏晋时期山东 人，出生在公元3世纪20 年代后期。据隋 书律历志称：“魏 陈留王景元四年（ ）

4、刘徽注九章”。 他在长期精心研究九 章算术的基础上，采 用高理论，精计算，潜 心为九章撰写注解 文字。 2021/6/169 刘徽与圆周率 在中国古代，人们从实践中认识到，圆的 周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的 周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见 不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出 了计算圆周率的科学方法“割圆术”， 用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用 这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。 割圆术演示 2021/6/1610 人物简介 祖冲之（ 公元429年公元 500年）是我国杰出的数 学家，科学家。南北朝 时期人。其主要贡献在 数学、天文历法和机械 三方面。祖冲之在

5、前人 的基础上，经过刻苦钻 研，反复演算，将圆周 率推算至小数点后7位数 （即3.1415926与3.1415927 之间），并得出了圆周 率分数形式的近似值。 2021/6/1611 2021/6/1612 第二阶段：采用第二阶段：采用“割圆术割圆术”求求值阶段值阶段 1427年，阿拉伯数学家阿尔卡西把值算 到小数点后面16位。 1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算 相似的值，时间相距一千多年，所以世上 把圆周率称为“祖率”。 1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将 值求至35位小数。 1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术 求值的最高记录39位小数 2021/6/1613 第三

6、阶段：采用解析法求第三阶段：采用解析法求值阶段值阶段 1699年，英国数学家夏普求至71位小数。1706 年，英国数学家梅钦求至100位小数。 1844年，德国数学家达泽求至200位小数。 1947年，美国数学家佛格森求至710位小数。 1949年，美国数学家伦奇与史密斯合作求至 1120位，创造利用“解析法” 求值的最高 记录。 2021/6/1614 四阶段：采用计算机求四阶段：采用计算机求值阶段值阶段 1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用 电子管计算机求圆周率的人，他将的值 求至2037位小数 1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位 小数，若把这长得惊人内的数印出来将是 一本300余页