圆的面积公式

1、人教版六年级数学上册第五单元人教版六年级数学上册第五单元圆的面积圆的面积巩义市子美外国语小学巩义市子美外国语小学 郭宜垚郭宜垚圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。 草地上有一根木桩，把一只羊用草地上有一根木桩，把一只羊用绳子系在木桩上，绳子长绳子系在木桩上，绳子长3米。米。（木桩粗细忽略不计）.3 3米米你能画图表示小羊吃草的范围吗？ 羊吃草问题羊吃草问题圆圆平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积 拼成的长方形的面积拼成的长方形的面积 = = =长长宽宽平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高

2、高= = =你能利用图形转化的思想，你能利用图形转化的思想，推导出圆的面积公式吗？推导出圆的面积公式吗？1 12 27 73 34 45 56 612121 118 89 910101 16 67 712122C2C7 712121 16 61 16 612127 7圆周长的一半圆周长的一半2C1 16 612127 71 16 612127 71 16 612127 71 16 612127 71 16 612127 77 71 16 61212S圆圆=（ ） （ ） 圆周长的一半圆的半径圆的半径r r圆的面积圆的面积 拼成的近似长方形的面积拼成的近似长方形的面积r r= =（ ） （ ）r

3、 r= =（ ） （ ）= =（ ）= =圆周长的一半圆周长的一半 圆的半径圆的半径r r2 2= =（ ） （ ）长长 宽宽2C2C圆的半径圆的半径= = = =2rS（1）草地上有一根木桩，把一只羊）草地上有一根木桩，把一只羊 用绳子系在木桩上，绳子长用绳子系在木桩上，绳子长3米，米， 这只羊最多可吃到多大面积的草？这只羊最多可吃到多大面积的草？ （木桩粗细忽略不计）（木桩粗细忽略不计） 3.14 32= 3.14 9=28.26（m2)答：答：这只羊最多可吃到这只羊最多可吃到28.26平方米的草。平方米的草。.解决问题解决问题的的（2）海关大钟钟面的直径约是4dm，钟面的面积是多少平方分

4、米？4 42=2(dm)2=2(dm)（1 1）先求出半径：）先求出半径：（2 2）再求出圆的面积：）再求出圆的面积：2214.3 = = 3.14 3.14 4 4=12.56=12.56（平方分米）（平方分米）答：答：钟面的面积是12.56平方分米。(3) 小红拿一根绳子绕大树一圈， 量得这棵树干的周长125.6cm , 你能告诉她 怎样才能算出这棵树干的横截面的面积吗? 先求出半径半径（1）125.63.142（2 2）2214.3 直接用公式直接用公式s=r2。 要要先求出先求出半径（半径（r），）， 再套用公式再套用公式s=r2 。1 1、已知半径（、已知半径（r r），），2 2、

5、若半径（、若半径（r r）未知，）未知， 已知圆的直径（已知圆的直径（d d）或周长（）或周长（c c），），草地上有一个自动旋转喷灌装置，草地上有一个自动旋转喷灌装置，你能描述一下这个装置可以喷灌的范围吗？你能描述一下这个装置可以喷灌的范围吗？猜一猜，猜一猜，算一算算一算: :现在给你一根长现在给你一根长31.431.4米的牛皮绳米的牛皮绳, ,分别围成分别围成正方形、长方形和圆形正方形、长方形和圆形, ,谁的面积最大？谁的面积最大？想一想：想一想：当圆和正方形的周长相等时，当圆和正方形的周长相等时，圆的面积总是大于正方形的面积吗？圆的面积总是大于正方形的面积吗？ 通过本节课的学习通过本节课的学