线段垂直平分线PPT学习教案

1、会计学1线段垂直平分线线段垂直平分线如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做叫做互逆定理互逆定理。注意注意1：逆命题、互逆命题：逆命题、互逆命题不一定是不一定是真命题，真命题，但但逆定理、互逆定理，一定是真命题逆定理、互逆定理，一定是真命题.注意注意2：不是所有的定理都有逆定理：不是所有的定理都有逆定理. 其中的一个定理叫做另一个定理的其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理逆定理。例如：命题例如：命题“两直两直 线平行，内错角相等线平行，内错角相等”和它的逆命和它的逆命题题“内错角相等，两直内错角相等，两直 线平行线平行”都是定理，因此它们都是

2、定理，因此它们就是就是互逆定理互逆定理2.什么是互逆定理？第1页/共24页3.什么是线段的垂直平分线？第2页/共24页13.5.2线段垂直平分线第3页/共24页运用尺规作已知线段运用尺规作已知线段AB的垂直平分线的垂直平分线，在垂直平分线上任意找一点，在垂直平分线上任意找一点，连结该点与线段的两个端点和，连结该点与线段的两个端点和B，将线段沿直线将线段沿直线MN对折。你发现了对折。你发现了什么？什么？新课导入新课导入第4页/共24页线段垂直平分线上的点到线段两端线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。的距离相等。推进新课推进新课结论：结论：第5页/共24页直线直线MN AB，垂足是点，垂足是

3、点C，且且AC=CB，点，点P在在MN上上.已知：已知：PA=PB求证：求证：ABCNMP第6页/共24页证明证明:MN AB（已知）（已知） PCA= PCB(垂直的定义垂直的定义)在在 PCA和和 PCB中中, AC=CB(已知已知), PCA= PCB(已证已证) PC=PC(公共边公共边) PCA PCB(S.A.S.)PA=PB(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)ABCMNP第7页/共24页 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等相等.几何语言几何语言:点点P在线段在线段AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，PA=PB.NABPMC第8

4、页/共24页线段垂直平分线线段垂直平分线上的点到线段两上的点到线段两端的距离相等端的距离相等. .你能根据图形写出已知、求你能根据图形写出已知、求证，并进行证明吗？证，并进行证明吗？如果一个点在线段的垂直平如果一个点在线段的垂直平分线上，那么这个点到线段分线上，那么这个点到线段的两个端点的距离相等的两个端点的距离相等.到线段两端距离相等的到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线点在线段的垂直平分线上上. .逆命题逆命题AB第9页/共24页NCQM第10页/共24页 到线段两端距离相等的点在线段到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上的垂直平分线上. .线段垂直平分线的判定定理：线段垂直平分线

5、的判定定理：第11页/共24页 例题：已知:如图ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交 于点P.（1）求证：PA=PB=PC.（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？ 由此你能得出什么结论？ PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)证明: 点P在线段AB的垂直平分线PM上(已知)同理 PB=PC PA=PB=PC.ACBMPN/ 点点P P在线段在线段ACAC的垂直平分线上的垂直平分线上 ( (到线段两端距离相等的点在线段到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上的垂直平分线上.).)第12页/共24页 三角形三边的垂直平分线交于一点，三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三角

6、形三个顶点的距离相等这点到三角形三个顶点的距离相等.第13页/共24页 高高 速速 公公 路路AB 1.1. 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A A、B B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么的方案是什么? ?生活中的数学生活中的数学L第14页/共24页2.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABC第15

7、页/共24页3.3.已知已知: :如图如图,AB=AC,AB=AC, A=30A=30o o,AB,AB的垂直平分线的垂直平分线MNMN交交ACAC于于D,D,则则 1=1= , , 2= 2= . .ABCDMN30o1275o30o60o45o2第16页/共24页填空：填空：4.4.已知已知: :如图如图, ,在在 ABCABC中中,DE,DE是是ACAC的垂直平分线的垂直平分线, ,AE=3cm, AE=3cm, ABDABD的周长为的周长为13cm,13cm,则则 ABC ABC 的周长的周长为为 cmcmABDCE3cm3cm1913cm第17页/共24页到线段两端点距离相等的点，在

8、线段的垂直平分线上.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. .第18页/共24页1.在ABC中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于中点D,则CD=_ EDCBA4cm 2、在ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则: (1)若BC=10cm则APQ的周长=_cm;(2)若BAC=100则PAQ=_. QNMCBPA10200课后练习：第19页/共24页 3、在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B=_. EDCBAEDCBA700或200第20页/共24页第21页/共24页第22页/共24页如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点O。（1）