一元一次方程的应用数字问题

1、预备知识：预备知识： 1、多位数的表示方法： 若一个两位数的个位上的数字为若一个两位数的个位上的数字为a，十位，十位上的数字为上的数字为b，则这个两位数是，则这个两位数是_；若一个三位数的个位上的数字为若一个三位数的个位上的数字为a，十位上，十位上的数字为的数字为b，百位上的数字为，百位上的数字为c，则这个三位数，则这个三位数是是_；四、五四、五位数依此类推。位数依此类推。10b+a100c+10b+a2、连续数的表示方法：、连续数的表示方法：三个连续整数为三个连续整数为：三个连续偶数为三个连续偶数为：三个连续奇数为三个连续奇数为：3、日历上的数字：在日历中用长方形框、日历上的数字：在日历中用

2、长方形框9个数字，个数字，设正中间的数为设正中间的数为a，则其它数如下表：，则其它数如下表：n-1, n, n+1(n为整数）为整数） n-2，n，n+2（n为偶数）为偶数） 或或2n-2，2n，2n+2（n为整数）为整数）n-2，n，n+2（n为奇数）或为奇数）或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数为整数aa-7a+7a-8a-1a+6a-6a+1a+8例例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多倍数多12，求这三个数。求这三个数。解：设三个连续偶数的中间一个数是解：设三个连续偶数的中间一个数是x， 则另两个数分别是则另两个数分别是x-2,x+2.依题

3、意得依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得解得 x=16所以所以 当当x=16时，时，x-2=14; x+2=18;答：这三个连续偶数分别是答：这三个连续偶数分别是14、16和和18。例例2、某两位数，数字之和为、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两，求原来的两位数。位数。解：设这个两位数个位上的数字是解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的，则十位上的数字是数字是8-x，那么这个两位数是，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两；这个两位数的数字位置对换，得到

4、的新两位是位数的数字位置对换，得到的新两位是10 x+(8-x).依题意得依题意得 10 x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得解得 x=3答：原来的两位数是答：原来的两位数是53。变变式：式：一个两位数，个位上的数与十位一个两位数，个位上的数与十位上的数的上的数的和和是是11，如果把十位与个位上，如果把十位与个位上的数的数对调对调，那么所得到的两位数，那么所得到的两位数 比原两比原两位数位数大大63，求原两位数，求原两位数？解：解：设设原两位数原两位数十位上的数是十位上的数是x，则个位上的，则个位上的数是数是11-x。根据题意得根据题意得 ：10（11-x)+x-10 x+(11-x)

5、=63 解得：解得：x=2. 则则11-x=9.答：原两位数为答：原两位数为29.新两位数新两位数-原两位数原两位数=63十位上的数十位上的数+个位上的数个位上的数=11例例3、用正方形圈出日历中的、用正方形圈出日历中的4个的和是个的和是76，这，这4天分天分别是几号？别是几号？xx+1x+7x+8解：设用正方形圈出的解：设用正方形圈出的4个日子如下表：个日子如下表：依题意得依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76解得解得 x=15所以所以 当当x=15时，时，x+1=16; x+7=22; x+8=23;答：这答：这4天分别是天分别是15、16、22、23号。号。有一户人家，父亲与儿子同一

6、天过生日，家里总要热有一户人家，父亲与儿子同一天过生日，家里总要热闹一番。有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：闹一番。有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我当我们俩的年龄加起来刚好是一百岁时，就能称们俩的年龄加起来刚好是一百岁时，就能称百岁父百岁父子子，到时候应该好好庆贺一下。，到时候应该好好庆贺一下。”舅舅在旁边说：舅舅在旁边说：“什么时候庆贺？我一定来凑热闹！什么时候庆贺？我一定来凑热闹！”儿子说：儿子说：“还有几年，快了。还有几年，快了。”舅舅说：舅舅说：“我记不清你们现在究竟几岁了？快说说还我记不清你们现在究竟几岁了？快说说还有几年？有几年？”父亲说：父亲说：“我我38岁那年，儿子岁那年，

7、儿子10岁，现在年龄是儿子岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。你想，现在我们父子各是几岁？再过几年龄的两倍。你想，现在我们父子各是几岁？再过几年两人年龄加起来等于年两人年龄加起来等于100岁？谁让你记不清，只有请岁？谁让你记不清，只有请你动脑筋了！你动脑筋了！”你能帮舅舅解决这个问题吗？你能帮舅舅解决这个问题吗？ 小故事：百岁父子（二）合作交流，探究新知“我我38岁那年，儿子岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。小故事：百岁父子年龄差：年龄差：381028数量关系数量关系相等关系相等关系父年龄父年龄2子年龄子年龄设子现在设子现在x岁，岁，x+28 2 x列式子列

8、式子列方程列方程解：设儿子现在解：设儿子现在x岁，则父现在（岁，则父现在（x+28）岁，依）岁，依题意得题意得 x+28 2 x解之得，解之得， x28儿子年龄儿子年龄28岁岁，父年龄父年龄 28 2=56.100-(28+56) 2=8答：现在父亲答：现在父亲56岁，儿子岁，儿子28岁，再过岁，再过8年，两人年，两人100岁岁.父现在（父现在（x+28）岁）岁（二）合作交流，探究新知课堂练习：小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的 ，求小强叔叔今年的年龄。小结： 本节课主要讲 了与数字相关的应用，应该注意的问题: 用数字问题、年龄问题、日期问题。练习：练习：1、三个连续奇数的和

9、为、三个连续奇数的和为69，则这三个数是，则这三个数是 。2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位大原两位大36，则原两位数是，则原两位数是 。3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是，那么旅行社是_号送你回家的号送你回家的.4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（ ） A 、78 B、26 C、21 D、 45 ；21、23、254815D5、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄 6、一个三位数，各位数字是百位数字的2