2.3.2 二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案_第1页
2.3.2 二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案_第2页
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文档简介

1、232 二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）导学目标：1掌握含参数的一元二次不等式的解法,渗透分类谈论的思想2通过一元二次不等式的求解过程,了解分式不等式、高次不等式的解法,渗透类比转化的思想3会利用一元二次不等式求解实际问题,体会数学抽象、数学建模的学科素养（预习教材P50 P54,回答下列问题）温习：完成下列“三个二次”之间关系的表格情景：类比一元二次不等式的解法,我们如何得到的解集呢？谈谈你的想法？【知识点一】含参数的一元二次不等式的解法形如,除了主元变量以外,还含有其他的变量（参变量）的不等式,我们称为含参数的一元二次不等式规律方法：在解答含有参数的一元二次不等式时,往往要对参数

2、进行分类讨论,为了做到分类“不重不漏”,一般从如下三个方面进行考虑：（1）关于不等式类型的讨论：二次项的系数a0,a=0,a0),一根(=0),无根(0【参考参考答案】学后反思 稳固提高温习：完成下列“三个二次”之间关系的表格情景：当时,该不等式的解集为；当时,该不等式的解集为；当时,该不等式的解集为【自我检测1】,所以该不等式的解集同上【自我检测2】【自我检测3】；【例1】【参考答案】当a0时,原不等式可化为x1当a0时,原不等式可化为(ax1)(x1)0当a0,1,x1当a0时,原不等式可化为(x1)0若1,则x1,即0a1,则1x综上所述,当a1；当0a1时,原不等式的解集为【例2】【参

3、考答案】(1)0(x3)(x2)02x3,原不等式的解集为x|2x3(2)1,10,0,即0此不等式等价于(x4)0且x0,解得x或x4,原不等式的解集为【例3】【参考答案】设税率调低后“税收总收入”为y元y2 400m(12x%)(8x)%m(x242x400)(0x8)依题意,得y2 400m8%78%,即m(x242x400)2 400m8%78%,整理,得x242x880,解得44x2根据x的实际意义,知x的范围为04或a0,方程2x2ax20的两根为x1(a),x2(a)原不等式的解集为 当a4时,0,方程有两个相等实根,x1x21,原不等式的解集为x|x1当a4时,0,方程有两个相等实根

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