二元一次方程组--加减法

1、 代入消元法的步骤：1 1、将其中一个方程的某个未知数用含有、将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；另一个未知数的代数式表示出来；2 2、将这个代数式代入另一个方程中，从、将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式；次方程式；3 3、解这个一元一次方程；、解这个一元一次方程；4 4、把求得的一次方程的解代入方程中，、把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数的值；求得另一个未知数的值；5 5、写出方程组的解。、写出方程组的解。温故知新温故知新解二元一次方程组的基本思想是：解二元一次方

2、程组的基本思想是：“消元消元”把把“二元二元”变为变为“一元一元”解方程组x+2y=15 3x-2y=5 方法一方法一、将中的x=15-2yx=15-2y代入得3 3（15-2y15-2y）-2y=5 -2y=5 解出y=5y=5,把y=5代入 , 解出x=5,即x=5y=5方法二、方法二、将中的将中的2y=15-x2y=15-x代入得代入得3x-(15-x)=53x-(15-x)=5解出解出x=5,x=5,把把x=5x=5代入解代入解出出y=5,y=5,即即x=5y=5在这个方程组的两个方程中在这个方程组的两个方程中y y的系数有什么关系？利用这的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元

3、方法吗？种关系你能发现新的消元方法吗？上面两个方程中y的系数相反，+可以消去未知数y得x+3x=20解出x=5,把x=5代入得5+2y=15解出y=5,即x=5y=5联系上面的解法，想一想怎样解方程组联系上面的解法，想一想怎样解方程组2x+3y=10 2x-5y= -6 这两个方程中这两个方程中x x的系数的系数相同相同，- -可以消可以消 去未知数去未知数x x得得3y-(-5y)=10-(-6)3y-(-5y)=10-(-6)解出解出y=2y=2，把把y=2y=2代入解出代入解出x=2,x=2,即即 。 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方

4、程的两边分别进行相加（或相减），二元一次方程的两边分别进行相加（或相减），就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反系数相反或或相同相同时，将两个方程的两边时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法。3x-2y=03x+y=92a+b=04a-b=92x+3y=5X+y=2m+3n=73m+n=5用加减消元法解方程组用加

5、减消元法解方程组 3x-2y=11 2x+3y=16 解解：2 2得得6x-4y=22 6x-4y=22 3 3得得6x+9y=48 6x+9y=48 -得得 -13y = -26 y=2把把y=2代入得代入得3 x - 2 2=11解得解得x=5,即即2x+5y=83X+2y=52x+3y=63X-2y=-2能加法消元就不要用减法消元能加法消元就不要用减法消元加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：1、将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数） 2、通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程。 3、解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。 4

6、、将求得的未知数值代入原方程组中的任意一个方程，求得另一个未知数的值。5、写出方程组的解。4（x-y-1)=3(1-y)-2x/2+y/3=2复杂的方程先化简。复杂的方程先化简。2 . 0.4x+0.3y=2.4 (x-3）/3=（y+6)/51.3x-2y=030 x+10y=90复杂的方程先化简。复杂的方程先化简。25x+20y=4520 x+40y=603a+2b=73a+b=55x+6y=115x-y=41.1.关于关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 与与 的解相同，求的解相同，求a a、b b的值。的值。 解：解：2得得4x+6y=8 , -得得-11y= -11解得

7、解得 y=1, 把把y=1代入解得代入解得x=1/2,把把x=1/2和和y=1代入代入 得得+得得a=6,把把 a=6 代入解得代入解得b=-1即即2 2、若方程组、若方程组 的解满足的解满足 2x-5y=-12x-5y=-1，则，则m m 为多少？为多少？3.3.书本书本9595页例题页例题 x+y=8mx+y=8m x-y=2m x-y=2m 4.已知m为正整数，且二元一次方程组 有正整数解，求m.mx+2y=103x-2y=05.小明给小刚出了道数学题小明给小刚出了道数学题 中中y的系数被遮住，中的系数被遮住，中x的系数被遮住的系数被遮住,并且并且告诉你告诉你 是这个方程组的解，请求出原来的方程组。是这个方程组的解，请求出原来的方程组。 2x+ y=3x+y=3X=2y=1 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车，货车情况表如下：现用司的甲乙两种货车，货车情况表如下：现用3 3辆甲辆甲车和车和5 5辆乙车一次刚好运完，如果按每吨付费辆乙车一次刚好运完，如果按每吨付费3030元元计算，货主应付运费多少元？计算，货主应付运费多少元？第一次第一次第二次第二次甲甲25乙乙36累计吨数累计吨数15.5351