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1、评卷人得分一、解答题（题型注释）1已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，且垂直于直线x2y10 （1）求直线l的方程； （2）求直线l关于原点O对称的直线方程。2已知直线l：x2y20，试求：(1) 点P(2，1)关于直线l的对称点坐标；(2) 直线l1：yx2关于直线l对称的直线l2的方程；(3) 直线l关于点(1，1)对称的直线方程 3已知点P1(2，3)、P2(4，5)和A(1，2)，求过点A且与点P1、P2距离相等的直线方程4两条直线l1：(m3)x2y53m，l2：4x(5m)y16，分别求满足下列条件的m的值(1) l1与l2相交；(2) l1与l2平行；(3)

2、l1与l2重合；(4) l1与l2垂直5已知直线经过点，且斜率为（）求直线的方程；（）若直线与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程6在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为.（）若直线过点，求直线的方程；（）若直线在轴、轴上的截距之和为，求直线的方程.7已知的三个顶点为.（）求边所在的直线方程； （）求中线所在直线的方程.8已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程.9求点A（3，5）关于点P（1，2）的对称点、 10求过点，且在轴，轴上截距之和为的直线方程1

3、1（1）推导点到直线的距离公式；（2）已知直线：和：互相平行，求实数的值.评卷人得分二、填空题12过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .13若经过点P(1a，1a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是_14经过点M(-2,3)且到原点距离为2的直线方程为_.15直线在轴和轴上的截距相等，则的值是_16不论实数取何值，直线总经过定点 17光线自点射到轴上点，经轴反射，则反射光线的直线方程是 18已知中，点的坐标分别为则的面积为 19一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为20若A(1，2)，B(2，3)，C(4，y)在同一条直线

4、上，则y的值是_21直线与两坐标轴围成的三角形面积等于_.22直线必过一定点，定点的坐标为 参考答案1（1）（2）【解析】试题分析：（1）所求直线过另外两条直线的交点,所以先求该点,又因为所求直线与已知直线垂直,所以根据垂直,可设出所求直线,将点代入,求之.（2）直线关于原点对称,则直线上的点关于原点对称,找到两个特殊点,即两轴的交点,利用对称找到对称点,可求对称直线.试题解析： (1)由题知 所以交点为由于所求直线与垂直，可设直线的方程为,把点的坐标代入得 . 所求直线的方程为.(2)因为直线关于原点对称，所以直线上的点也关于原点对称：又因为直线与轴、轴的交点是 则直线关于原点对称的直线与轴

5、、轴的交点为利用截距式可得，所求直线方程为考点：两直线垂直的关系;直线关于点的对称;2（1）（2）l2的方程为7xy140（3）x2y40【解析】(1) 设点P关于直线l的对称点为P(x0，y0)，则线段PP的中点M在对称轴l上，且PPl.即P坐标为.(2) 直线l1：yx2关于直线l对称的直线为l2，则l2上任一点P(x，y)关于l的对称点P(x，y)一定在直线l1上，反之也成立由把(x，y)代入方程yx2并整理，得7xy140.即直线l2的方程为7xy140.(3) 设直线l关于点A(1，1)的对称直线为l，则直线l上任一点P(x1，y1)关于点A的对称点P(x，y)一定在直线l上，反之也

6、成立由 将(x1，y1)代入直线l的方程得x2y40.直线l的方程为x2y40.3y2(x1)或x1.【解析】(解法1)设所求直线方程为y2k(x1)，即kxyk20.由点P1、P2到直线的距离相等得.化简得，则有3k13k3或3k13k3，解得k或方程无解方程无解表明这样的k不存在，但过点A，所以直线方程为x1，它与P1、P2的距离都是3.所求直线方程为y2 (x1)或x1.(解法2)设所求直线为l，由于l过点A且与P1、P2距离相等，所以l有两种情况，如下图：当P1、P2在l的同侧时，有lP1P2，此时可求得l的方程为y2 (x1)，即y2(x1)；当P1、P2在l的异侧时，l必过P1、P

7、2的中点(1，4)，此时l的方程为x1.所求直线的方程为y2(x1)或x1.4(1) m1且m7 (2) m7 (3) m1 (4) m【解析】可先从平行的条件 (化为a1b2a2b1)着手由，得m28m70，解得m11，m27.由，得m1. (1) 当m1且m7时，l1与l2相交(2) 当m7时，.l1l2.(3) 当m1时，l1与l2重合(4) 当a1a2b1b20，即(m3)42(5m)0，m时，l1l2.5（）y-5=(x+2)；（）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；【解析】试题分析：（1）由点斜式写出直线l的方程为y-5=(x+2)，化为一般式；（2）由直线m与直线l平行，可

8、设直线m的方程为3x+4y+c=0，由点到直线的距离公式求得待定系数c 值，即得所求直线方程试题解析：(1)由直线方程的点斜式，得y-5=(x+2), 2分整理得所求直线方程为3x+4y-14=0. 4分(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+C=0， 6分由点到直线的距离公式得, 8分即,解得C=1或C=-29， 10分故所求直线方程为3x+4y+1=0或3x+4y-29=0 12分考点：1.直线的一般式方程；2.直线的斜率6（）；（）.【解析】试题分析：（）由题意知道所求直线的斜率为，经过点.由点斜式方程可得的方程；（）设直线的方程为.再由直线在轴、轴上的截距之和为解得.

9、试题解析：（）由题意，直线的斜率为，所以直线的方程为，即：.（）由题意，直线的斜率为，所以设直线的方程为.令，得.令，得.由题知，解得.所以直线的方程为，即.考点：直线的点斜式方程；直线方程中的截距.7（）（）【解析】试题分析：（）可直接用两点式，也可先求斜率再用点斜式或斜截式。（）用中点坐标公式先求的中点，然后直线方程的四种特殊形式用那种都可以求直线方程。试题解析：解：（）设边AB所在的直线的斜率为，则.它在y轴上的截距为3.所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为 5分（）B(1，5)、，所以BC的中点为.由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即 10分考点：直线方程。8（1）（2）（3

10、）【解析】（1）先根据斜率公式求出AB的斜率，写出点斜式方程再化成一般式即可.（2）先根据中点坐标公式求出中点M的坐标，然后求出AM的斜率，写出点斜式方程再化成一般式方程.（3）根据AB的斜率可求出AB边上的高的斜率，再根据它过点C，从而可求出高线的点斜式方程，再化成一般式即可.9解：设（，），则有，解得、所以（1，1）。【解析】略10或【解析】设直线方程为则，或所求直线方程为或11（1）详见解析；（2）或【解析】试题分析：（1）设点，直线，过点做直线的垂线，垂足为，求出点的坐标，在直线上在取不同于点的一点，用两点间距离可求得，根据直角三角形中勾股定理可求得，即点到直线的距离。（2）根据两直线

11、平行斜率相等即可求出。试题解析：解：（1）（略） 6分（2） ， ，解得1或.经检验均符合题意，故1或. 12分考点：1点到线的距离公式；2两直线平行时斜率的关系。12或【解析】试题分析：解：当直线过原点时，设直线方程为：，因为直线过点，所以，即直线方程为；当直线不过原点时，可设直线的截距式方程为：，又直线过点，所以，所以，即直线方程为.综上,答案应填:或.考点：1、待定系数法；2、直线的方程.13(，2)(1，)【解析】由条件知直线的斜率存在，由公式得k，因为倾斜角为锐角，所以k0，解得a1或a1或a214x=-2或y=x【解析】当斜率不存在时，直线方程为x=-2,此时它到原点的距离为2.当斜率存在时，设直线l的方程为,由点到直线的距离公式可知,直线方程为x=-2或y=x.15-2或1【解析】略16（2，1）；【解析】略17【解析】略18【解析】试题分析：有两点间距离公式得，由两点式可得直线的方程为：，即，由点到直线距离公式可得到直线的距离为，所以的面积为考点：三角形的面积；坐标与图形性质192x+y+2=0或x+2y-2=0；【解析】试题分析：设直线在x轴、y轴上的截距分别是a、b,则有S=|ab|=1.ab=2.设直线的方程是=1.直线过点(-2,2),代入直线方程得=1,即b=.ab=2,解