一次函数图像与面积问题-(新)

1、-803-803班班 王王课前检测：课前检测：（一）直角坐标系中的点到（一）直角坐标系中的点到x x轴和轴和y y轴的距离轴的距离1、点A A（-1,2-1,2）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。2、点B B（3 3，-4-4） 到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。（二）一次函数图像与（二）一次函数图像与x x、y y轴的交点坐标轴的交点坐标3、直线y=x+3y=x+3与x轴的交点坐标为 ， 与y轴的交点坐标为 。4、直线y=-2x+6y=-2x+6与x轴的交点坐标为 ， 与y轴的交点坐标为 。2143(-3,0)(0,3)(3,0)(0,6)22021/3/105、已知点、已知点A（0，-

2、4）、）、B（5,0），），O（0,0），）， 求求ABO的面积的面积解解：SAOB = OBOA = 54 =10答答：AOB的面积为的面积为10.32021/3/10典例分析典例分析例例1、已知：一次函数、已知：一次函数y=3x+3的图像与坐标轴围成了一个三角形的图像与坐标轴围成了一个三角形（1）请找出这个三角形，标上字母）请找出这个三角形，标上字母（2）写出三角形三个顶点的坐标）写出三角形三个顶点的坐标（2）求该三角形的面积）求该三角形的面积（3）SAOB = OBOA = 13 =1.5解解： （2）令）令x=0，则，则y=30+3=3，A（0,3） 令令y=0，则，则0=3x+3,x

3、=-1, B(-1，0) O（0,0）AB(0，3)(-1，0)答答：AOB的面积为的面积为1.5.42021/3/10例例2、已知直线、已知直线y1=-2x+4、直线、直线y2=x-2与与y轴围成了一个三角形。轴围成了一个三角形。（1）请找出这个三角形，标上字母）请找出这个三角形，标上字母（2）写出三角形三个顶点的坐标）写出三角形三个顶点的坐标（3）求该三角形的面积）求该三角形的面积（3）SABC = ABOC = 62 =6解解： （2）令）令x=0，则，则y1 =-20+4=4，A（0,4） y2=0-2=-2，B（0，-2） 令令y1 =y2，则，则=-2x+4 =x-2,x=2, 当

4、当x=2时，时，y=2-2=0C(2，0) 答答：ABC的面积为的面积为6.ABC(0，4)(0，-2)(2，0)52021/3/10如果一次函数图像与坐标轴围成一个三角形，求该三角形面积的思路是什么如果一次函数图像与坐标轴围成一个三角形，求该三角形面积的思路是什么？ 思考提升：思考提升：1、找出三角形标出顶点字母、找出三角形标出顶点字母2、分析顶点并计算坐标、分析顶点并计算坐标3、找出三角形的底和高并计算底和高、找出三角形的底和高并计算底和高4、计算三角形的面积、计算三角形的面积62021/3/101、已知两条直线、已知两条直线y1=-2x+4、y2=x+2与与x轴围成了一个三角形，求该三角

5、轴围成了一个三角形，求该三角形的面积。形的面积。拓展提升：拓展提升：ABC(2，0)(-2，0)( , )3238（3）SABC = ABCD = 4 =38316答答：ABC的面积为的面积为 .316解解： （2）令）令y2 =0 , 则则 0=x+2,x=-2，A（2，0） y1 =0，则，则0 =-2x+4,x=2，B（-2,0） 令令y1 =y2，则，则-2x+4 =x+2,x= , 当当x= 时，时，y= C( ， ) 323238383272021/3/10这节课知识方面你收获了什么？这节课知识方面你收获了什么？数学思想方法方面你收获了什么？数学思想方法方面你收获了什么？学习习惯方面你又收获了什么？学习习惯方面你又收获了什么？回顾反思：回顾反思： 82021/3/102、已知直线、已知直线y=-2x+4与与x轴交于点轴交于点B，该函数图像上有一动点，该函数图像上有一动点C