直线与圆的位置关系苏教必修PPT学习教案

1、会计学1直线与圆的位置关系苏教必修直线与圆的位置关系苏教必修(2)直线和圆有直线和圆有一个一个公共点公共点.第1页/共20页(3)直线和圆直线和圆两个两个公共点公共点.第2页/共20页(1)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做叫做直线和圆直线和圆相切相切(2)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做叫做直线和圆直线和圆相交相交(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离第3页/共20页点与圆的位置关系点与圆的位置关系图形图形圆心到点的距离圆心到点的距离d与半径与半径r的关系的关系点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内填表填表第4

2、页/共20页大家都知道大家都知道: :点和圆的位置关系可以用圆心到点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离点之间的距离, ,这一数量关系来刻画他们的位这一数量关系来刻画他们的位置关系置关系; ;那么直线和圆的位置关系是否也可以那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢用数量关系来刻画他们三种位置关系呢? ?下面下面我们一起来研究一下我们一起来研究一下! !第5页/共20页o圆心圆心O到直线到直线L的距离的距离dL半径半径r(1)直线直线L和和 O的相离的相离,此时此时d与与r大小关系为大小关系为_dr第6页/共20页o圆心圆心O到直线到直线L的距离的距离d半径半径r(2

3、)直线直线L和和 O相切相切,此时此时d与与r大小关系为大小关系为_LLd=r第7页/共20页o圆心圆心O到直线到直线L的距离的距离dL半径半径r(3)直线直线L和和 O相交相交,此时此时d与与r大小关系为大小关系为_Ldr时时,能否得出直线和圆的位置关系为能否得出直线和圆的位置关系为相离相离. (2)当当d=r时时,能否得出直线和圆的位置关系为能否得出直线和圆的位置关系为相切相切. (3)当当drd=r dr方程组无解方程组无解,0第12页/共20页例例1求直线求直线4x+3y=40和圆和圆x2+y2=100的公共点坐标，的公共点坐标，并判断它们的位置关系并判断它们的位置关系直线直线4x+3

4、y=40与圆与圆x2+y2=100的公共点的坐标就是的公共点的坐标就是方程组方程组4x+3y=40 x2+y2=100的解解这个方程组得解这个方程组得110 x 10y 21 45x24 85y所以公共点坐标为所以公共点坐标为 因为直因为直线线和圆有两个公共点，所以直线和圆相交和圆有两个公共点，所以直线和圆相交1448(10, 0), (,)55解：解：第13页/共20页例例2:在RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2 cm ; (2)r=2.4 cm ; (3) r=3 cm.5432222BCACAB根据三

5、角形的面积公式有 CDAB=ACBC)( 4 . 2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2 cm时,有d r,因此 C和AB相离.(图1)(2)当r=2.4cm时,有d = r,因此 C和AB相切.(图2)(3)当r=3cm时,有d r,因此 C和AB相交(图3)(图1)(图2)(图3)解:过C作CDAB垂足为D(如图所示).在RtABC中,CADBBCADBACD第14页/共20页例例2:RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm,以以C为圆心为圆心,r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位有怎样的位置关系置关系?为什么为什么? (1)r=2 c

6、m ; (2)r=2.4 cm ; (3) r=3 cm.（1）当）当r在什么条件下，直线在什么条件下，直线AB和圆和圆C相交。相交。（2）以）以B为圆心，以为圆心，以BC为半径画圆，为半径画圆，此时此时 B与与AC间的位置关系。间的位置关系。思考思考: :第15页/共20页例自点例自点A(-1,4)作圆作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线的切线l,求切线求切线l的方程的方程.A(-1,4)yxo解法解法：利用点到直线的距离公式利用点到直线的距离公式解法解法：联立成方程组，应用判别式求解联立成方程组，应用判别式求解思考：过思考：过A点与圆相切的直线个数？点与圆相切的直线个数？第16页/共2

7、0页2.在在ABC中，中，C=90，AC=3，AB=5，若以，若以C为圆心、为圆心、r为半径为半径作圆，那么：作圆，那么：(1)当直线当直线AB与与 C相切时，相切时，r的取值范围是的取值范围是_;(2)当直线当直线AB与与 C相离时，相离时，r的取值范围是的取值范围是_;(3)当直线当直线AB与与 C相交时，相交时，r的取值范围是的取值范围是_.1.课本课本105页练习页练习1.2.3.第17页/共20页直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系公共点的个数公共点的个数公共点的名称公共点的名称圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r的关系的关系直线名称直线名称相交相切相离210交点切点dr割线切线作业作业:课本第105页