一次函数的图像（性质）

1、5.3 一次函数的图像一次函数的图像（2）复习提问，引入新课：复习提问，引入新课：1.什么是正比例函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？什么是一次函数？2.如何作出函数的图象？如何作出函数的图象？画出函数y=2x+4,y=2x,y=2x2的图象画出y=2x+4, y=2x, y=2x2的图象在同一坐标系内画出下列函数图象：在同一坐标系内画出下列函数图象： y=3x y=-2x y= x y=x21议一议议一议（1）正比例函数）正比例函数y=kx（k0）的图象有的图象有什么特点？什么特点？（2）作正比例函数）作正比例函数y=kx（k0）的图象的图象时描了几个点？时描了几个点？（3）直线）直线y

2、=x，y=x，y=3x中，哪一个中，哪一个与与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？轴正方向所成的锐角最小？ 小结：小结：正比例函数的图象有以下特点：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过）正比例函数的图象都经过 .（2）作正比例函数）作正比例函数y=kx（k0）的图象时，一）的图象时，一般找（般找（1, ）（）（0， ）点）点.（3）在正比例函数）在正比例函数y=kx（k0）图象中，当）图象中，当k 0时，时，k的值的值 ，函数图象与，函数图象与x轴正方向所成的轴正方向所成的锐角锐角 .（4）在正比例函数）在正比例函数y=k

3、x（k0）的图象中，当）的图象中，当k 0时，函数图像在时，函数图像在_象限，象限，y的值的值随随x值的值的 而而 ；当；当k 0时，函数图像在时，函数图像在_象限，象限， y的值随的值随x值的值的 而而 .y=2x+40 x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-2画出函数y=2x+4,y=2x,y=2x2的图象 观察图像，你有什么发现？ y随x的增大而增大. .y=-2x+4y0 x4321-1-2-121-2y=-2xy=-2x-2画出y=2x+4, y=2x, y=2x2的图象 观察图像，你有什么发现？ y随x的增大而减小. .一次函数一次函数y ykxkxb b的性质：的性

4、质：当k0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数的图象是上升的； 当k0时，y随x的增大而_，从左到右看函数的图象是_ y=-2x+4y0 x4321-1-2-121-2y=-2xy=-2x-2 一次函数y=kx+b的经过的象限与k、b有何关系?b变化对图象有何影响？y=2x+40 x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-2说说一一说说图象特征大致图象经过的象限K0b0上升,交点在y轴上方.b=0上升,交点在原点.b0上升,交点在y轴下方.xy0 xy0 xy0知识总结知识总结一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、三一、三图象特征图象特征大致图大致图象象经过的象限经过的象限K

5、0下降下降, ,交交点在点在y y轴轴上方上方. .b=0下降下降, ,交交点在原点点在原点. .b0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）随堂练习随堂练习DCBA332xxy0 xxxyyy000直线y=kx+b与直线y=kbx，它们在同一个坐标系中的图象大致为（ ）随堂练习随堂练习DCBA332xxy0 xxxyyy000作出函数作出函数 的图象，并根据图象回的图象，并根据图象回答问题：答问题：当当x x取何值时，取何值时，y y0?0?当当11x x22时，求时，求y y的取值范围的取值范围探究发散探究发散1.已知：（已知：（1）图象不经过第二象限；（）图象不经过第二象限；（2）

6、图象经过点（图象经过点（2，5），请你写出一个同时），请你写出一个同时满足（满足（1）（）（2）的一次函数关系式）的一次函数关系式_.2.已知一次函数的图象经过点（已知一次函数的图象经过点（0，1），且），且图象与图象与x轴、轴、y轴所围成的三角形的面积为轴所围成的三角形的面积为2，求解析式求解析式.421xy一次函数的一次函数的性性质质1.在在y=kx+b中中:当当k0,y随随x的的增大增大而而_;当当k0,y随随x的的增大增大而而_.正比例函数的正比例函数的1.1.正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图象是的图象是经过经过_的一条直线的一条直线; ; 2. 1)当当 k 0,y=kx经过经过_象限象限 2)当当 k 0,