两平行线之间的距离PPT学习教案

1、会计学1两平行线之间的距离两平行线之间的距离 请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？动脑筋 你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？ 大家量得的结果是一样的吗？ 可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的. 与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线， 这时连结两个垂足的线段(如图3-97中AB，CD)叫做这两条平行直线的公垂线段.图3-97通过上面的操作，启发我们猜想：结论两平行线的所有公垂线段都相等.可以证明这个猜想是对的. 显然，两平行线的公垂线段，也可以换一种说法： 两平行线中一条上的任一点到另一条的

2、垂线段叫做两平行线的公垂线段. 图3-97 如图3-98，设l1l2，A，B分别为l1，l2上的任意点， 连结线段AB， 再过A作ACl2，垂足为C， 则AC是l1，l2之间的公垂线段，AB是l1，l2之间的斜线段.因为AC，AB又分别是A点到l2的垂线段和斜线段，所以ACAB(垂线段最短).Al1Bl2C 两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短. 两平行线的公垂线段的长度叫做两平行线间的距离.l1l2举例例3 如图3-99，设a，b，c是三条互相平行的直线. 已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm， 求a与c的距离. 解 在a上任取一点A，过A作ACa， 分别与b，c相

3、交于B，C两点，abc则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段. ACBAC=AB+BC=5+2=7，因此a与c的距离是7cm. 图3-99 5 cm 2 cm动脑筋 习题3.4中A组第1题介绍了一种画两条平行线的方法，学习完本节知识后，你是否有其他办法画两条平行线？画一条直线AB，在AB上取一点P，过点P做AB的垂线PN，在PN上取点M，则ABCD.ABCDNMP过M点做直线CD垂直于PN，练习1. 如图3-100，MNAB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？答：三角形PAB的面积等于三角形QAB 的面积.因为它们的底相同，它

4、们的 高是平行线之间的两条公垂线段， 也相等，所以三角形PAB与三角形 QAB同底等高，因而面积相等.图3-1002. 在图3-101的四边形中，A=B=C=D=90，这样的四边形叫做矩形.矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？答：因为直线AD直线BC， (同旁内角互补)， AB和CD是AD与BC的公垂线段， 所以AB=CD. 类似的可以推出AD=BC.图3-101小结与复习 本章我们初步接触了平面几何学中的一些基本概念，主要是两条直线的位置关系和度量关系. 一、基本概念 线段、线段的大小比较、直线、射线. 角、角的大小比较、角的分类、角的度量、补角与余角、对顶角. 平面上两条直线的位置关系：1. 重合2. 相交两直线相交两直线被第三条直线所截对顶角同位角、内错角、同旁内角3. 平行概念性质与判定与平移的关系12平面上直线间的度量关系：垂线及其性质垂线段最短点到直线的距离平行线之间的距离二、基本方法 利用圆规与直尺或其他工具画线段、角、平行线、垂线. 利用有刻度的直尺量线段的长短，利用量角器量角的大小. 图形的平移： 把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离. 平移不改变图形的形状和大小 想一想1.平面上两条直线的位置关系有几种？2.判断两条直线平行的方法有哪些？答：有三种. 相交、重