中国海洋大学MATLAB期末复习2014_答案

1、一、计算题：1. 设，计算：(1) ；(2) ；(3) 参考答案： u=2; v=3;（1） 4*u*v/log(v)ans = 21.8457（2） (exp(u)+v)2/(v2-u)ans = 15.4189（3） sqrt(u-3*v)/(u*v)ans = 0 + 0.4410i2. 计算cos 60- cos(pi/3)-(9-2(1/2)(1/3)ans = -1.46493. 计算下列积分。(1) (2) (3) 参考答案：（1） f = (x)x+x.3+x.5; q = quad(f,-1,1)q = 2.2204e-016(2) f5 = (x,y)sin(y).*(x+

2、y)./(x.2+4); q = dblquad(f5,1,10,1,10)q = 5.5254(3) f = inline(sin(2*(x+pi/3)+cos(x+pi/6),x); Q = quad(f,0,2*pi)Q = 6.7851e-0094. 创建一个含10000个元素的数组，其值依次为1到10000之间的整数。用逻辑数组计算大于5000的元素的平方根。a = 1:10000; %Declare array ab = a 5000; %Create maska(b) = sqrt(a(b); %Take square root5. 对进行因式分解参考答案： factor(sym

3、(3*a2*(x-y)3 - 4*b2*(y-x)2) ans = (x-y)2*(3*a2*x-4*b2-3*a2*y)6. 求解线性方程组 A=3 4 -7 -12; 5 -7 4 2; 1 0 8 -5; -6 5 -2 10A = 3 4 -7 -12 5 -7 4 2 1 0 8 -5 -6 5 -2 10 B=4;-3;9;-8B = 4 -3 9 -8 x=ABx = -1.4841 -0.6816 0.5337 -1.24297. 计算下列各式（1）（2），求（3），求，（4），参考答案：（1） limit(sym(tan(x) - sin(x)/(1-cos(2*x) ans

4、 = 0（2） y = sym(x3 - 2*x2 + sin(x); diff(y) ans = 3*x2-4*x+cos(x)（3） f = x*y*log(x+y); fx = diff(f,x) fx = y*log(x+y)+x*y/(x+y) fy = diff(f,y) fy = x*log(x+y)+x*y/(x+y) f2xy = diff(fx,y) f2xy = log(x+y)+y/(x+y)+x/(x+y)-x*y/(x+y)2（4） syms t y = log(1+t); int(y) ans = log(1+t)*(1+t)-t-1 int(y,0,27) an

5、s = 56*log(2)+28*log(7)-278. 已知变量：A=ilovematlab;B=matlab，请找出：（1）B在A中的位置；（2）把B放在A后面。解：Lb=strfind(A,B)Lb= 6Le=Lb+length(B)-1Le= 119. 炼钢基本上是一个氧化脱碳的过程，钢液中原含碳量多少直接影响到冶炼时间的长短，下表是某平炉的熔钢完毕碳（x）与精炼时间（y）的生产记录：X（0.01%）134150180104190163200Y（min）135168200100215175220现希望从上表的数据中找出x与y变化规律的经验公式，用多项式进行曲线拟合，并给出相应的曲线。x

6、=104 134 150 163 180 190 200; y=100 135 168 175 200 215 220; f=polyfit(x,y,2)f = -0.0016 1.7666 -68.3091 plot(x,y,o,x,polyval(f,x)x与y的关系式为：y=-0.0016*x2+1.7666*x-68.309110. 有如下数据：X11.11.21.31.4y1.000001.233681.552711.993722.61170利用本章介绍的几种插值方法对其进行插值，得到每隔0.05的结果。编写脚本文件，文件内容为：% Interpolation using the f

7、our methodsx=1 1.1 1.2 1.3 1.4;y=1.00000 1.23368 1.55271 1.99372 2.61170;length_of_x=length(x);scalar_x=x(1):0.05:x(length_of_x);length_of_sx=length(scalar_x);y_nearest = zeros(length(scalar_x),1);y_linear = zeros(length(scalar_x),1);y_spline = zeros(length(scalar_x),1);y_cubic = zeros(length(scalar

8、_x),1);for i=1:length_of_sx y_nearest(i)=interp1(x,y,scalar_x(i),nearest); y_linear(i) =interp1(x,y,scalar_x(i),linear); y_spline(i) =interp1(x,y,scalar_x(i),spline); y_cubic(i) =interp1(x,y,scalar_x(i),cubic);endsubplot(2,2,1),plot(x,y,*),hold on,plot(scalar_x,y_nearest),title(method=nearest);subpl

9、ot(2,2,2),plot(x,y,*),hold on,plot(scalar_x,y_linear),title(method=linear);subplot(2,2,3),plot(x,y,*),hold on,plot(scalar_x,y_spline),title(method=spline);subplot(2,2,4),plot(x,y,*),hold on,plot(scalar_x,y_cubic),title(method=cubic);得到结果为： 二、绘图题：1. 绘制双曲抛物面：，参考答案： X,Y = meshgrid(-16:0.4:16,-4:0.1:4);

10、 Z = X.2/16 - Y.2/4; surf(X,Y,Z)2. 绘制函数在，上的表面图参考答案： syms x y z = 1/(2*pi)*exp(-(x2+y2); ezsurf(x,y,z,-3,3,-3,3);3. 求函数cos(x)的5次拟合多项式p(x),并绘制出cos(x)和p(x)在0,2pi区间的函数曲线。4. 编写MATALAB程序，完成下列任务：（1）在区间0,4*pi上均匀地取100个点构成向量；（2）分别计算函数y1=sin(t)与y2=2cos(2t)在向量t处于区间0,4*pi上的函数值；（3） 在同一图形窗口绘制曲线y1=sin(t)与y2=2cos(2t

11、)，要求y1曲线为黑色点画线，y2曲线为红色虚线圆圈；并在图中恰当位置标注两条曲线的图例；给图形加上标题“y1 and y2”。参考答案：(1) t=linspace(0,4*pi,100);(2) y1=sin(t); y2=2*cos(2*t);(3) plot(t,y1,k-.); text(1.2,sin(1.2)-0.1,y1rightarrow,Fontsize,12); hold on; plot(t,y2,r-o); text(4.8,1.5,y2rightarrow,Fontsize,12); title(y1 and y2);5. 编写程序，实现功能为：创建图形窗口，并且设

12、置其默认背景为黄色，默认线宽为 4 个像素，在该窗口中绘制椭圆 的图像，其中的和任选。参考答案：figure(Color,y);set(gca,DefaultLineLineWidth,4);a = 4; b = 3;x = linspace(-a,a,100);y1 = sqrt(1-x.2/(a2)*b2);y2 = -sqrt(1-x.2/(a2)*b2);h1=line(x,y1);hold on;h2=line(x,y2);set(h1,LineWidth,default);set(h2,LineWidth,default);三、编程题： 1. 编写一个脚本，判断输入字符串中每个单词

13、的首字母是否为大写，若不是则将其修改为大写，其他字母为小写。参考答案：脚本文件内容为：str = this is the string to be converted; nlength = length(str);for k=1:nlength if (k=1 | isspace(str(k-1) & (str(k)=a) str(k) = char(double(str(k) - 32); endenddisp(str);2. 在MATLAB中使用一个循环确定：如果用户最初在一个银行帐户中存储$10000，并且在每年的年终再存储$10000(银行每年支付6%的利息)，那么账户上要积累$100

14、0000要需要多长时间。参考答案： 33年。n=0;z=10000;y=1+0.01*6;while z=1000000z=z*y+10000;n=n+1;enddisp(n)3. 编写matlab语句，计算的值已知t从-9到9每隔0.5取一次值。运用循环和选择语句进行计算。4. 编制程序，从键盘输入一系列的测量数，计算它们的平均值以及标准差。这些数可以是正数，负数或0。要求给出输入值的个数，然后用for 循环读取所有数值。% Initialize sumssum_x = 0; sum_x2 = 0;% Get the number of points to input.n = input(E

15、nter number of points: );% Check to see if we have enough input data.if n 2 % Insufficient datadisp (At least 2 values must be entered.);else % we will have enough data, so lets get it.% Loop to read input values.for ii = 1:n% Read in next valuex = input(Enter value: );% Accumulate sums.sum_x = sum_x + x;sum_x2 = sum_x2 + x2;end% Now calculate s