机械原理轴课件

1、第第16章轴章轴16-1概概 述述16-2轴的结构设计轴的结构设计16-3轴的计算轴的计算16-4轴的刚度计算轴的刚度计算 16-5轴的临界转速轴的临界转速 16-6提高轴的强度、刚度和减轻提高轴的强度、刚度和减轻 重量的措施重量的措施 潘存云教授研制带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴16-1概概 述述 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。 传递转矩传递转矩 类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有 一、轴的用

2、途及分类一、轴的用途及分类按轴的外形分有按轴的外形分有 潘存云教授研制功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。 传递转矩传递转矩 类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1概概 述述 按轴的外形分有按轴的外形分有 潘存云教授研制前轮轮毂前轮轮毂潘存云教授研制功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件

3、，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。 传递转矩传递转矩 类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩固定心轴固定心轴火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力 前叉前叉支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1 概概 述述 自行车自行车前轮轴前轮轴按轴的外形分有按轴的外形分有 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。 传递转矩传递转矩 类类型型转

4、轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 按轴的形状分有按轴的形状分有潘存云教授研制按轴的外形分有按轴的外形分有 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。 传递转矩传递转矩 类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩

5、心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴潘存云教授研制潘存云教授研制按轴的外形分有按轴的外形分有 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。 传递转矩传递转矩 类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴

6、挠性钢丝轴挠性钢丝轴(软轴）软轴）潘存云教授研制按轴的外形分有按轴的外形分有 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。 传递转矩传递转矩 类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴(软轴）软轴）按轴的外形分有按轴的外形分有 考虑等强度原理不同零件的定位用，做成阶梯

7、形状阶梯轴：按照结构需要光轴：直径一样大种种类类碳素钢：碳素钢：3535、4545、5050、Q235Q235轴的毛坯轴的毛坯: :一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。二、二、 轴的材料轴的材料-刚度、强度、经济性要求：刚度、强度、经济性要求： 合金钢合金钢: 20Cr: 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是多，尤其是4545钢应用最广钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，。

8、合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。特殊要求的轴。正火或调质处理。正火或调质处理。表表16-116-1轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能 材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径/mm硬度硬度/ /HBSHBS强度极限强度极限b b 屈服极限屈服极限s s MPaMPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1-1应用说明应用说明Q235Q235440440240240200200用于不重要或载荷不大的轴35 35 正火正火520520270270250250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。100100149149187187

9、 表表16-2轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号材料牌号 热处理热处理 毛坯直径毛坯直径 硬度硬度 / /mm mm / /HBSHBS抗拉强抗拉强度极限度极限b b屈服强屈服强度极限度极限s s弯曲疲弯曲疲劳极限劳极限-1-1剪切疲剪切疲劳极限劳极限-1-1许用弯许用弯曲应力曲应力 -1-1 备备 注注应用最为广泛应用最为广泛用于不太重要及受用于不太重要及受载荷不大的轴载荷不大的轴用于载荷较大，而无用于载荷较大，而无大的冲击的重要轴大的冲击的重要轴用于很重要的轴用于很重要的轴用于重要轴，性能用于重要轴，性能近于近于40CrNi40CrNi用于要求高耐磨性，用于要

10、求高耐磨性，高强度且热处理变高强度且热处理变形很小的轴形很小的轴用于要求强度及韧用于要求强度及韧性均较高的轴性均较高的轴用于腐蚀条件下的轴用于腐蚀条件下的轴用于高、低温及腐用于高、低温及腐蚀条件下的轴蚀条件下的轴用于制造复杂外形用于制造复杂外形的轴的轴 100 400420 225 100250 375390 215 170 105 40 100 170217 590 295 255 140 100300 162217 570 285 245 135 100300 685 490 335 185 241286 100300 240270 785 570 370 210 100300 21726

11、9 685 540 345 195 100160 241277 785 590 375 220 60100 277302 835 685 410 270 200 217255 640 355 275 155 100 735 540 355 200 100 270300 900 735 430 260 100 229286 735 590 365 210 60 293321 930 785 440 280 淬火淬火 60 5662 640 390 305 160 5560707570756075 100 241 835 635 395 230 100 530 190 115 100200 490

12、 180 110 190270 600 370 215 185 245335 800 480 290 250 45195 192渗碳渗碳 渗碳渗碳回火回火 HRC调质调质调质调质调质调质调质调质调质调质正火正火热轧或锻热轧或锻后空冷后空冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr13 1Cr18NiTi QT600-3 QT800-2调质调质淬火淬火1 1、设计任务：、设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。选材、结构设计、工作能力计算。 （根据工作要求和制造的因素，选择合适的材料）（根据工作要求和制造的因素，选择合适的材料） 三、轴设计的主要内容

13、三、轴设计的主要内容-轴的设计中解决的主要问题轴的设计中解决的主要问题 2 2、轴的结构设计：、轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。结构形式和尺寸。 3 3、工作能力计算：、工作能力计算： 轴的承载能力验算指的轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。（定性等方面的验算。（经过经过工作能力计算，定出轴的结工作能力计算，定出轴的结构形状和尺寸构形状和尺寸 ） 4 4、轴的设计过程：、轴的设计过程：N 选择材料选择材料 结构

14、设计结构设计 轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结 束束Y结构设计的实质：确定轴的形状，有多少阶梯？每个阶梯的直径？长度？是确定轴上零件的定位（周向定位、轴向定位） 工作能力计算：可能的失效：变形 （套用材料力学） 强度计算 刚度计算 临界转速校核 16-2 轴的结构设计轴的结构设计目的：目的： 各段的直径，各段的长度各段的直径，各段的长度取决于：取决于：轴的毛坯轴的毛坯 轴上零件作用力大小，分配情轴上零件作用力大小，分配情况况轴承的类型和位置轴承的类型和位置 轴的加工和装配工艺性轴的加工和装配工艺性其中的核心问题是轴上零件的定位其中的核心问题是轴上零件的定位 轴端挡圈轴端挡

15、圈 带轮带轮轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承潘存云教授研制典型典型轴系轴系结构结构一、基本知识：一、基本知识： 1、毛坯：毛坯形式： 铸件或焊接：例如曲轴可以是复杂的锻件：尺寸较大，形状圆钢：形状简单实心轴，空心轴：考虑1)轴的制造工艺性，如细长轴，掏空心，制造不易，容易偏心。2)多大的情况才合理，d0和d的关系，当d0=0.625d，对于强度的削弱占18%，重量减轻39%2、轴段 的轴段，自由决定轴身：起过渡定位作用按轴承型号确定段，完全取决于轴承，轴颈：与轴承连接的轴上零件共同决定的位置，它的尺寸与轴轴头：与轴上零件配合圈、螺钉压板固定：套筒、螺母、挡锥轴头定位：轴肩、套筒、圆

16、轴向：紧定螺钉联接、成形联接、销、周向：键、花键、过盈3、轴上零件的定位 4、轴的结构尺寸分析：、轴的结构尺寸分析： 1) 轴肩的高度：h 2) 轴环；h=2c+(35)，宽度10 3) 定位窗口；用途：保证定位可靠，保证安装合理、 方便 形成： 4) 圆角；圆角越大，应力集中越小，但定位不准确。 rc 5) 退刀槽；为了轴上车螺纹要形成退刀槽 性，随意过渡轴肩：美化，合理定位轴肩：)42(2ch宽度的宽度大于相关的轴段轴向：保证被定位零件合理肩，使安装方便，结构径向：形成一个过渡轴5、最小轴颈估算、最小轴颈估算 2 . 0/1055. 936TTTdnpWT 3362 . 01055. 9n

17、pCnpdr二、结构设计二、结构设计步骤：步骤： 1) 根据功率和转速，确定最小直径根据功率和转速，确定最小直径d 2) 根据轴上零件个数，确定主要零件的位置根据轴上零件个数，确定主要零件的位置 3) 根据轴上零件情况，完成结构设计根据轴上零件情况，完成结构设计 4) 受力分析受力分析 5) 完成工作能力计算完成工作能力计算 6) 结构的细化结构的细化 潘存云教授研制1 1、拟定轴上零件的装配方案、拟定轴上零件的装配方案 装配方案：装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互 关系。关系。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制轴上零件的装配方案不同，则

18、轴的结构形状也不轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。 图示减速器输出轴就有两种装配方案。图示减速器输出轴就有两种装配方案。sa B c L a圆锥圆柱齿轮圆锥圆柱齿轮二级减速器二级减速器方案二方案二 方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理合理 。方案一方案一潘存云教授研制2、轴上零件的定位、轴上零件的定位 轴肩轴肩阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之

19、处。起轴向定位作用。 定位方法：定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩套筒套筒1212潘存云教授研制轴向固定轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。双向固定双向固定无法采用套筒或套筒太长时，可采用无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母双圆螺母加以固定。加以固定。轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:r C1 或或 r 200 mm mm。 按静强度条件进行校核按静强度条件进行校核 对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件

20、为重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为 S2S2SSSSca+=SSSSSSSS=1.21.4高塑性材料的钢轴高塑性材料的钢轴(S /B 0.6)； SS=1.41.8中等塑性材料的钢轴中等塑性材料的钢轴(S /B =0.60.8)； SS=1.82.0低塑性材料的钢轴；低塑性材料的钢轴； SS=2.02.3铸造轴铸造轴; ; SS按屈服强度设计的安全系数；按屈服强度设计的安全系数； SSca危险截面静强度设计的安全系数；危险截面静强度设计的安全系数； 其中其中 SS 同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数。同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数。 N212319321462860对2点取矩1

21、932146286021936410举例：举例：计算某减速器输出轴危计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力轮上的圆周力Ft=17400N, 径向径向力，力， Fr=6140N, 轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带作用在轴右端带轮上外力轮上外力F=4500N（方向未（方向未定）定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1) 求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力LdFLFF222ar1vN4287212364101vFvrvF

22、FF12=FaaAFF d2示例：示例：轴的设计实例轴的设计实例12潘存云教授研制daa潘存云教授研制N930348034500MavMavF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力N480319320645001FLKFF87002/t2H1HFFF3) 求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力1F2FFFF4) 绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图2/193. 04287aVM 2/2VaVLFMmN4142/193. 02123aVM2/=1VaVLFMmN2055) 绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图2/193. 08700 aVM2/1HaHLFMmN8

23、40FtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图7) 绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面228404144632aH2aVaFaMMMMmN1400206. 04500aVMKFM2FmN927a a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：2/193. 04803aVM2/1FaFLFMmN463MaF228402054632aH2aVaFa)(MMMMmN1328 MaFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad潘存

24、云教授研制潘存云教授研制MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求轴传递的转矩求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaF22ae)( TMMM2Ma2/146. 0174002T2/2tdFTmN1270T扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数: =0.6 22e)12706.0(1400TMmN1600mN9272F2 MMFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大4%，故得：，故得：mm67d10)计算危险截面处轴的直径

25、计算危险截面处轴的直径 33601 .0101600=31be 1.0MdmN4.64选选45钢，调质，钢，调质，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH ;2. 作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯矩图和弯矩MH图图 ;3. 作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4. 作转矩作转矩T图；图；5. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6. 计算危险截面轴

26、径计算危险截面轴径:22e)( TMM2V2HMMMmm 1 . 031beMd1. 若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大4%2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；不够，应修改设计；3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相 不大，一般以结构设计的轴径为准。不大，一般以结构设计的轴径为准。对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。说明：说明：SS 只考虑扭矩时的安全系数只考虑扭矩时的安全系数maxSS/WTSMma

27、x 轴的危险截面上所受的最大弯矩；轴的危险截面上所受的最大弯矩； Tmax 轴的危险截面上所受的最大扭矩轴的危险截面上所受的最大扭矩, N, Nmmmm； Famx 轴的危险截面上所受的最大轴向力轴的危险截面上所受的最大轴向力, N, N； A 轴的危险截面的面积，轴的危险截面的面积， mmmm2 2； W 轴的危险截面的抗弯截面系数，轴的危险截面的抗弯截面系数， mmmm3 3； W轴的危险截面的抗扭截面系数，轴的危险截面的抗扭截面系数， mmmm3 3。 s 材料材料的抗弯屈服极限；的抗弯屈服极限； s 材料材料的抗扭屈服极限；的抗扭屈服极限； AFWMSmaxmaxSS l潘存云教授研制

28、FF F 12弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形扭矩扭矩 扭转变形扭转变形变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角、转角 、扭角、扭角 设计要求设计要求 y y 弯曲变形计算弯曲变形计算方法有方法有(1)按微分方程求解按微分方程求解(2)变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。y16-4 轴的刚度计算轴的刚度计算 潘存云教授研制TTl潘存云教授研制表表16-8轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求

29、较高感应电机轴感应电机轴( (0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01 ( (0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度/mm转角转角/rad每米长每米长的扭角的扭角( )/ml 支撑间的跨矩支撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转电机定子与转子间的间隙子间的间隙 mn齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.0010.050.0