勾股定理应用中的翻折问题

1、SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理之折勾股定理之折叠问题叠问题例例1、如图，一块直角三角形的纸片，两如图，一块直角三角形的纸片，两直角边直角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，上，且与且与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46例例2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？CABDE练习练习:三角形三角形ABC

2、是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将，将AB向向AC方向方向对折，再将对折，再将CD折叠到折叠到CA边上，折痕为边上，折痕为CE，求三角形，求三角形ACE的面积的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8ABCDEF如右图将矩形如右图将矩形ABCD沿直线沿直线AE折叠折叠,顶点顶点D恰好落在恰好落在BC边上边上F处处,已知已知CE=3,AB=8,则则BF=_。如图，有一个直角三角形纸片，两直如图，有一个直角三角形纸片，两直直角边直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边现将直角边AC沿沿CAB的的角平分线角平分线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB

3、上，且上，且与与AE重合，你能求出重合，你能求出CD的长吗？的长吗？AECDB例例1：折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X折叠长方形纸片，先折出折痕对角线折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点，在绕点D折叠，折叠，使点使点A落在落在BD的的E处，折痕处，折痕DG，若，若AB=4，BC=3，求，求AG的长。的长。DAGBCE例例2：4x3434-xx3522222(4)xx224168xxx812x 32x 你还能用其他方法求你还能用其他方

4、法求AG的长吗？的长吗？折叠长方形纸片，先折出折痕对角线折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点，在绕点D折叠，折叠，使点使点A落在落在BD的的E处，折痕处，折痕DG，若，若AB=4，BC=3，求，求AG的长。的长。DAGBCE4x3434-xx352你还能用其他方法求你还能用其他方法求AG的长吗？的长吗？111353 4222xx 812x 32x 113 (4)522xx 1235xx 32x 长方形长方形ABCDABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D D落在落在BCBC边上的点边上的点F F处，处，已知已知AB=8AB=8，BC=10BC=10，求折痕，求折痕AEAE的长。的长。ABCDFE810810106xx8-x4?2224(8)xx 22166416xxx 5x 解解得得22225105 5AEEFAF训练训练1 1:10ABCDE E10 310 3A AMMNP PQQA AMMNP PQ