DSP实验报告B13011025

1、南京邮电大学实 验 报 告实验名称：离散时间信号与系统的时、频域表示离散傅立叶变换和z变换 数字滤波器的频域分析和实现 数字滤波器的设计课程名称 数字信号处理A(双语) 班级学号 B13011025 姓 名 陈志豪 开课时间 2015/2016学年，第1学期实验名称：离散时间信号与系统的时、频域表示实验目的和任务：熟悉Matlab基本命令，理解和掌握离散时间信号与系统的时、频域表示及简单应用。在Matlab环境中，按照要求产生序列，对序列进行基本运算；对简单离散时间系统进行仿真，计算线性时不变（LTI）系统的冲激响应和卷积输出；计算和观察序列的离散时间傅立叶变换（DTFT）幅度谱和相位谱。实验

2、内容：基本序列产生和运算： Q1.11.3，Q1.23，Q1.301.33离散时间系统仿真： Q2.12.3LTI系统：Q2.19，Q2.21，Q2.28DTFT：Q3.1，Q3.2，Q3.4实验过程与结果分析：Q1.1运行程序P1.1，以产生单位样本序列un并显示它。clf;n = -10:20;u = zeros(1,10) 1 zeros(1,20);stem(n,u);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);title(Unit Sample Sequence);axis(-10 20 0 1.2);Q1.2 命令clf，axis，title，xl

3、abel和ylabel 命令的作用是什么？答：clf命令的作用：清除图形窗口上的图形；axis命令的作用：设置坐标轴的范围和显示方式；title命令的作用：给当前图片命名；xlabel命令的作用：添加x坐标标注；ylabel c命令的作用：添加y坐标标注；Q1.3修改程序P1.1，以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列udn。运行修改的程序并显示产生的序列。clf;n = -10:20;u = zeros(1,21) 1 zeros(1,9);stem(n,u);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);title(Unit Sample Sequenc

4、e);axis(-10 20 0 1.2);Q1.23修改上述程序，以产生长度为50、频率为0.08、振幅为2.5、相移为90度的一个正弦序列并显示它。该序列的周期是多少？n = 0:50; f = 0.08;phase = 90; A = 2.5; arg = 2*pi*f*n - phase; x = A*cos(arg);clf; stem(n,x); axis(0 50 -3 3);grid; title(Sinusoidal Sequence);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);axis;答：周期为：T=22.5。Q1.30未污染的信号sn

5、是什么样的形式？加性噪声dn是什么样的形式？答：未污染的信号：sn=。 加性噪声dn是均匀分布在-04到+0.4之间的随机序列。Q1.31使用语句x=s+d能产生被噪声污染的信号吗？若不能，为什么？答：不能，因为d是列向量，s是行向量。Q1.32信号x1，x2和x3与信号x之间的关系是什么？答：X1是x的延时一个单位，x2和x相等，x3超前于x一个单位。Q1.33legend命令的作用是什么？答：产生图例说明。Q2.1对M = 2 ，运行上述程序，生成输入 xn = s1n+s2n的输出信号。输出xn的哪个分量被该离散时间系统抑制？答：输入 xn 被该离散时间系统抑制的分量为Signal2的高

6、频分量。 Q2.2若线性时不变系统由yn = 0.5(xn+xn1)变成yn = 0.5(xnxn1)， 对输入 xn = s1n+s2n的影响是什么？n = 0:100;s1 = cos(2*pi*0.05*n); s2 = cos(2*pi*0.47*n); x = s1+s2;M = input(Desired length of the filter = );num = (-1).0:M-1;y = filter(num,1,x)/M;clf;subplot(2,2,1);plot(n, s1);axis(0, 100, -2, 2);xlabel(Time index n);ylab

7、el(Amplitude);title(Signal #1);subplot(2,2,2);plot(n, s2);axis(0, 100, -2, 2);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);title(Signal #2);subplot(2,2,3);plot(n, x);axis(0, 100, -2, 2);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);title(Input Signal);subplot(2,2,4);plot(n, y);axis(0, 100, -2, 2);xlabel(Time ind

8、ex n);ylabel(Amplitude);title(Output Signal); axis;答：对于输入的影响是- 该系统是一个高通滤波器，它通过高频率的输入分量S2，而不是低频的输入分量S1。Q2.3对滤波器长度M和正弦信号s1n和s2n的频率取其他值，运行程序P2.1，算出结果。 M=3，f1=0.1，f2=0.2M=8，f1=0.25，f2=0.5Q2.19运行 P2_5，生成式（2.15）所给离散时间系统的冲激响应。Q2.21利用filter命令编写一个MATLAB程序，生成式（2.17）给出的因果线性时不变系统的冲激响应，计算并画出前40个样本。把你的结果和习题Q2.20中

9、得到的结果相比较。clf;N = 40;num = 0.9 -0.45 0.35 0.002;den = 1.0 0.71 -0.46 -0.62;x = 1 zeros(1,N-1);y = filter(num,den,x);stem(y);xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude);title(Impulse Response); grid;程序产生的40个样本如下所示:Q2.28运行程序P2.7，对序列hn和xn求卷积，生成yn，并用FIR滤波器hn对输入xn滤波，求得y1n。yn和y1n有差别吗？为什么要使用对xn补零后得到的x1n作为输入来产生y

10、1n？答：yn 和 y1n 的差别为 - 没有差别 将xn补零后得到 x1n作为输入,产生y1n的原因是 对于长度N1和N2的两个序列，转化率返回得到的序列长度N1+N2-1。与此相反，滤波器接收一个输入信号和系统规范，返回的结果是相同的长度作为输入信号。因此，为了从转化率和滤波器得到直接比较的结果，有必要供应滤波器的输入已经填充为长度L(x)+L(h)-1。Q3.1在程序P3.1中，计算离散时间傅里叶变换的原始序列是什么？MATLAB命令pause的作用是什么？答：离散时间傅里叶变换的原始序列：；pause 命令的作用：暂停程序，直至用户按任意键，程序才可以开始。Q3.2运行程序 P3.1，

11、求离散时间傅里叶变换的实部、虚部以及幅度和相位谱。离散时间傅里叶变换是的周期函数吗？若是，周期是多少？描述这四个图表示的对称性。答：DTFT 是关于 w的周期函数么？是周期函数 周期是 - 2 四个图形的对称性为：实部是偶对称，虚部是奇对称，幅度谱是偶对称相位谱是奇对称。Q3.4修改程序 P3_1 重做Q3.2的程序如下:clf;w = -4*pi:8*pi/511:4*pi;num = 1 3 5 7 9 11 13 15 17;den = 1;h = freqz(num, den, w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h);gridtitle(Real part

12、 of H(ejomega)xlabel(omega /pi);ylabel(Amplitude);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);gridtitle(Imaginary part of H(ejomega)xlabel(omega /pi);ylabel(Amplitude);pausesubplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h);gridtitle(Magnitude Spectrum |H(ejomega)|)xlabel(omega /pi);ylabel(Amplitude);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(

13、h);gridtitle(Phase Spectrum argH(ejomega)xlabel(omega /pi);ylabel(Phase in radians);修改程序后的运行结果为:答：DTFT 是关于 w的周期函数么？是周期函数 周期是 - 2相位谱中跳变的原因是 - 对相位进行归一化。实验名称：离散傅立叶变换和z变换实验目的和任务：掌握离散傅立叶变换（DFT）及逆变换（IDFT）、z变换及逆变换的计算和分析。利用Matlab语言，完成DFT和IDFT的计算及常用性质的验证，用DFT实现线性卷积，实现z变换的零极点分析，求有理逆z变换。实验内容：DFT和IDFT计算： Q3.233

14、.24DFT的性质： Q3.263.29，Q3.36，Q3.38，Q3.40z变换分析：Q3.463.48逆z变换：Q3.50实验过程与结果分析：参见实验一格式Q3.23编写一个MATLAB程序，计算并画出长度为N的L点离散傅里叶变换Xk的值， 其中LN，然后计算并画出L点离散傅里叶逆变换Xk。对不同长度N和不同的离散傅里叶变换长度L，运行程序。讨论你的结果。clf;N=200;L=256;nn=0:N-1;kk=0:L-1;xR=0.1*(1:100) zeros(1,N-100);xI=zeros(1,N);x=xR+i*xI;XF=fft(x,L);subplot(3,2,1);grid

15、;plot(nn,xR);grid;title(Rexn);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);subplot(3,2,2);plot(nn,xI);grid;title(Imxn);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);subplot(3,2,3);plot(kk,real(XF);grid;title(Rexn);xlabel(Frequency index k);ylabel(Amplitude);subplot(3,2,4);plot(kk,imag(XF);grid;title(Imxn);xlabel

16、(Frequency index k);ylabel(Amplitude);xx=ifft(XF,L);subplot(3,2,5);plot(kk,real(xx);grid;title(Real part of IDFTxn);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);subplot(3,2,6);plot(kk,imag(xx);grid;title(Imag part of IDFTxn);xlabel(Time index n);ylabel(Amplitude);Q3.26在函数circshift中，命令rem的作用是什么？答：Rem(x,y)是

17、用y对x求余数函数。Q3.27 解释函数circshift怎样实现圆周移位运算。答：在输入序列x由M的位置开始被循环移位，如果M0，则circlshift删除从矢量x最左边开始的M个元素和它们附加在右侧的剩余元素，以获得循环移位序列。如果M length(x) M = rem(M,length(x);endif M 0 M = M + length(x);endy = x(M+1:length(x) x(1:M);clf;M = 6;a = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9;b = circshift(a,M);L = length(a)-1;n = 0:L;subplot(2,1,1)

18、;stem(n,a);axis(0,L,min(a),max(a);title(Original Sequence);xlabel(time index k);ylabel(an);subplot(2,1,2);stem(n,b);axis(0,L,min(a),max(a);title(Sequence Obtained by Circularly Shifting by,num2str(M),Samples);xlabel(time index n);ylabel(bn);D决定时移量，左移M位。Q3.31运行修改后的程序并验证圆周时移运算。修改后的程序如下：Q3.32通过加入合适的注释语

19、句和程序语句，修改程序P3.8，对程序生成的图形中的两个轴加标记。时移量是多少？clf;x = 0 2 4 6 8 10 12 14 16;N = length(x)-1; n = 0:N;y = circshift(x,5);XF = fft(x);YF = fft(y);subplot(2,2,1)stem(n,abs(XF);gridtitle(Magnitude of DFT of Original Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(|Xk|); subplot(2,2,2)stem(n,abs(YF);gridtitle(Magn

20、itude of DFT of Circularly Shifted Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(|Yk|); subplot(2,2,3)stem(n,angle(XF);gridtitle(Phase of DFT of Original Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(arg(Xk);subplot(2,2,4)stem(n,angle(YF);gridtitle(Phase of DFT of Circularly Shifted Sequence);xlabel(Fre

21、quency index k); ylabel(arg(Yk);时移量是5。Q3.33运行修改后的程序并验证离散傅里叶变换的圆周时移性质。Q3.34选取两个不同的时移量，重做习题Q3.33。（1）修改后的程序如下：clf;x = 0 2 4 6 8 10 12 14 16;N = length(x)-1; n = 0:N;y = circshift(x,3);XF = fft(x);YF = fft(y);subplot(2,2,1)stem(n,abs(XF);gridtitle(Magnitude of DFT of Original Sequence);xlabel(Frequency

22、index k); ylabel(|Xk|); subplot(2,2,2)stem(n,abs(YF);gridtitle(Magnitude of DFT of Circularly Shifted Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(|Yk|); subplot(2,2,3)stem(n,angle(XF);gridtitle(Phase of DFT of Original Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(arg(Xk);subplot(2,2,4)stem(n,angle(YF

23、);gridtitle(Phase of DFT of Circularly Shifted Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(arg(Yk);（2）修改后的程序如下：clf;x = 0 2 4 6 8 10 12 14 16;N = length(x)-1; n = 0:N;y = circshift(x,6);XF = fft(x);YF = fft(y);subplot(2,2,1)stem(n,abs(XF);gridtitle(Magnitude of DFT of Original Sequence);xlabel(Freque

24、ncy index k); ylabel(|Xk|); subplot(2,2,2)stem(n,abs(YF);gridtitle(Magnitude of DFT of Circularly Shifted Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(|Yk|); subplot(2,2,3)stem(n,angle(XF);gridtitle(Phase of DFT of Original Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(arg(Xk);subplot(2,2,4)stem(n,angl

25、e(YF);gridtitle(Phase of DFT of Circularly Shifted Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(arg(Yk);Q3.35选取两个不同长度的序列，重做习题Q3.33。修改后的程序如下：clf;x = 2 4 6 8 10 12 14 16;N = length(x)-1; n = 0:N;y = circshift(x,5);XF = fft(x);YF = fft(y);subplot(2,2,1)stem(n,abs(XF);gridtitle(Magnitude of DFT of Origin

26、al Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(|Xk|); subplot(2,2,2)stem(n,abs(YF);gridtitle(Magnitude of DFT of Circularly Shifted Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(|Yk|); subplot(2,2,3)stem(n,angle(XF);gridtitle(Phase of DFT of Original Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(arg(Xk)

27、;subplot(2,2,4)stem(n,angle(YF);gridtitle(Phase of DFT of Circularly Shifted Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(arg(Yk);修改后的程序如下：clf;x = 0 2 4 6 8 10 12;N = length(x)-1; n = 0:N;y = circshift(x,5);XF = fft(x);YF = fft(y);subplot(2,2,1)stem(n,abs(XF);gridtitle(Magnitude of DFT of Original Se

28、quence);xlabel(Frequency index k); ylabel(|Xk|); subplot(2,2,2)stem(n,abs(YF);gridtitle(Magnitude of DFT of Circularly Shifted Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(|Yk|); subplot(2,2,3)stem(n,angle(XF);gridtitle(Phase of DFT of Original Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(arg(Xk);subp

29、lot(2,2,4)stem(n,angle(YF);gridtitle(Phase of DFT of Circularly Shifted Sequence);xlabel(Frequency index k); ylabel(arg(Yk);Q3.36运行程序P3.9并验证离散傅里叶变换的圆周卷积性质g1 = 1 2 3 4 5 6; g2 = 1 -2 3 3 -2 1;ycir = circonv(g1,g2);disp(Result of circular convolution = );disp(ycir)G1 = fft(g1); G2 = fft(g2);yc = real(

30、ifft(G1.*G2);disp(Result of IDFT of the DFT products = );disp(yc)结果：x1 = 1 2 3 4 5 6x2 = 1 -2 3 3 -2 1Result of circular convolution = 12 28 14 0 16 14Result of IDFT of the DFT products = 12 28 14 0 16 14Q3.37选取另外两组等长序列重做习题Q3.36。g1 = 2 3 7 1 6 -5; g2 = -4 6 7 0 2 9;ycir = circonv(g1,g2);disp(Result

31、of circular convolution = );disp(ycir)G1 = fft(g1); G2 = fft(g2);yc = real(ifft(G1.*G2);disp(Result of IDFT of the DFT products = );disp(yc)x1 = 2 3 7 1 6 -5x2 = -4 6 7 0 2 9Result of circular convolution = 45 30 25 103 -10 87Result of IDFT of the DFT products = 45.0000 30.0000 25.0000 103.0000 -10.

32、0000 87.0000Q3.38运行程序P3.10并验证线性卷积可通过圆周卷积得到。g1 = 1 2 3 4 5;g2 = 2 2 0 1 1;g1e = g1 zeros(1,length(g2)-1);g2e = g2 zeros(1,length(g1)-1);ylin = circonv(g1e,g2e);disp(Linear convolution via circular convolution = );disp(ylin);y = conv(g1, g2);disp(Direct linear convolution = );disp(y)x1 = 1 2 3 4 5 0 0

33、 0 0x2 = 2 2 0 1 1 0 0 0 0Linear convolution via circular convolution = 2 6 10 15 21 15 7 9 5Direct linear convolution = 2 6 10 15 21 15 7 9 5Q3.39选取两组长的不等的序列重做习题Q3.38。g1 = 1 2 3 4 5;g2 = 2 2 0 1 1 5;g1e = g1 zeros(1,length(g2)-1);g2e = g2 zeros(1,length(g1)-1);ylin = circonv(g1e,g2e);disp(Linear co

34、nvolution via circular convolution = );disp(ylin);y = conv(g1, g2);disp(Direct linear convolution = );disp(y)x1 = 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0x2 = 2 2 0 1 1 5 0 0 0 0Linear convolution via circular convolution = 2 6 10 15 21 20 17 24 25 25Direct linear convolution = 2 6 10 15 21 20 17 24 25 25Q3.40编写一个MATLAB

35、程序，对两个序列做离散傅里叶变换，以生成他们的线性卷积。用此程序验证习题Q3.38和习题Q3.39的结果。验证Q3.38:g1=1 2 3 4 5;g2=2 2 0 1 1;g1e = g1 zeros(1,length(g2)-1);g2e = g2 zeros(1,length(g1)-1);G1EF=fft(g1e);G2EF=fft(g2e);ylin=real(ifft(G1EF.*G2EF);disp(Linear convolution via DFT =);disp(ylin);Linear convolution via DFT = 2.0000 6.0000 10.0000

36、 15.0000 21.0000 15.0000 7.0000 9.0000 5.0000验证Q3.39:g1=1 2 3 4 5;g2=2 2 0 1 1 5;g1e = g1 zeros(1,length(g2)-1);g2e = g2 zeros(1,length(g1)-1);G1EF=fft(g1e);G2EF=fft(g2e);ylin=real(ifft(G1EF.*G2EF);disp(Linear convolution via DFT =);disp(ylin);Linear convolution via DFT = 2.0000 6.0000 10.0000 15.00

37、00 21.0000 20.0000 17.0000 24.0000 25.0000 25.0000Q3.46使用程序P3.1在单位圆生求下面的z变换：clf;w = -4*pi:8*pi/511:4*pi;num = 2 5 9 5 3;den = 5 45 2 1 1;h = freqz(num, den, w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h);gridtitle(Real part of H(ejomega)xlabel(omega /pi);ylabel(Amplitude);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);gridtit

38、le(Imaginary part of H(ejomega)xlabel(omega /pi);ylabel(Amplitude);pausesubplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h);gridtitle(Magnitude Spectrum |H(ejomega)|)xlabel(omega /pi);ylabel(Amplitude);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h);gridtitle(Phase Spectrum argH(ejomega)xlabel(omega /pi);ylabel(Phase in radians);Q3.47

39、编写一个MATLAB程序，计算并显示零点和极点，计算并显示其因式形式，并产生以的两个多项式之比的形式表示的z变换的零点图。使用该程序，分析式（3.32）的z变换G(z)。clf;num=2 5 9 5 3;den=5 45 2 1 1;z,p,k=tf2zp(num,den);disp(Zeros:);disp(z);disp(Poles:);disp(p);input(Hit to continue.);sos k=zp2sos(z,p,k)input(Hit to continue.);zplane(z,p);Zeros: -1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.414

40、2i -0.2500 + 0.6614i -0.2500 - 0.6614iPoles: -8.9576 -0.2718 0.1147 + 0.2627i 0.1147 - 0.2627iHit to continue.sos = 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 9.2293 2.4344 1.0000 0.5000 0.5000 1.0000 -0.2293 0.0822k = 0.4000Hit to continue.Q3.48通过习题Q3.47产生的极零点图，求出G(z)的收敛域的数目。清楚地显示所有的收敛域。由极零点图，说明离散时间傅里叶变换是否存在。 答：R

41、1：|z|0.2718（左边序列，不稳定） R2：0.2718|z|0.2866（双边序列，不稳定） R3：0.2866|z|8.9576（右边序列，不稳定）不能从极零点图肯定地说DTFT是否存在，因为其收敛域一定要指定，当收敛域在上述R3内所获得的序列确实证明了DTFT的存在，它是一个具有双面冲击响应的稳定系统。Q3.50编写一个MATLAB程序，计算一个有理逆z变换的前L个样本，其中L的值由用户通过命令input提供。用该程序计算并画出式（3.32）中G(z)的逆变换的前50个样本。使用命令stem画出由逆变换产生的序列。clf;num=2 5 9 5 3;den=5 45 2 1 1;L

42、=input(Enter the number of samples L:);g t=impz(num,den,L);stem(t,g);title(First,num2str(L),samples of impulse response);xlabel(Time Index n);ylabel(hn);实验名称：数字滤波器的频域分析和实现实验目的：掌握滤波器的传输函数和频率响应的关系，能够从频率响应和零极点模式分析滤波器特性。掌握滤波器的常用结构。实验任务：求滤波器的幅度响应和相位响应，观察对称性，判断滤波器类型，判断稳定性。验证FIR线性相位滤波器的特点。实现数字滤波器的直接型、级联型和并

43、联型结构。实验内容：传输函数和频率响应、滤波器稳定性：Q4.14.3，Q4.5，Q4.6，Q4.19线性相位滤波器：Q4.19数字滤波器结构：Q6.1，Q6.3，Q6.5 数字滤波器仿真：Q8.1，Q 8.3，Q 8.5，Q 8.9，Q 8.10，Q 8.14实验过程与结果分析：参见实验一格式Q4.1修改程序P3.1，取三个不同的M值，当时计算并画出式（2.13）所示滑动平均滤波器的幅度和相位谱。证明由幅度和相位谱表现出的对称类型。它表示了哪种类型的滤波器？你现在能解释Q2.1的结果吗？答：clf;w = 0:8*pi/511:2*pi;M=input(滤波器所需长度=);num = ones

44、(1,M);y = freqz(num, 1, w)/M;subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(y);gridtitle(Magnitude Spectrum |Y(ejomega)|)xlabel(omega /pi);ylabel(Amplitude);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(y);gridtitle(Phase Spectrum argY(ejomega)xlabel(omega /pi);ylabel(Phase in radians);它表示了型滤波器。Q4.2使用修改后的程序P3.1，计算并画出当时传输函数的因果线性时不变离散时

45、间系统的频率响应。它表示哪种类型的滤波器？答：clf;w = 0:8*pi/511:pi;M=input(滤波器所需长度=);num =0.15 0 -0.15;den=1 -0.5 0.7;y = freqz(num, den, w)/M;subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(y);gridtitle(Magnitude Spectrum |Y(ejomega)|)xlabel(omega /pi);ylabel(Amplitude);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(y);gridtitle(Phase Spectrum argY(ejomega

46、)xlabel(omega /pi);ylabel(Phase in radians);滤波器所需长度=1它表示带通滤波器。Q4.3对下面的传输函数重做习题Q4.2：式（4.36）和式（4.37）给出的两个滤波器之间的区别是什么？你将选择哪一个滤波器来滤波，为什么？clf;w = 0:8*pi/511:pi;M=input(滤波器所需长度=);num =0.15 0 -0.15;den=0.7 -0.5 1;y = freqz(num, den, w)/M;subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(y);gridtitle(Magnitude Spectrum |Y(ejomeg

47、a)|)xlabel(omega /pi);ylabel(Amplitude);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(y);gridtitle(Phase Spectrum argY(ejomega)xlabel(omega /pi);ylabel(Phase in radians);滤波器所需长度=1区别在于相位谱，我会选择前者来滤波，因为前者的相位谱相对平缓，后者在通带内有较大的相位突变。Q4.5使用习题Q3.50中编写的程序，分别计算并画出式（4.36）和式（4.37）确定的两个滤波器的冲激响应中的前100个样本。讨论你的结果。式（4.36）：clf;num=0.1

48、5 0 -0.15;den=1 -0.5 0.7;L=input(Enter the number of samples L:);g t=impz(num,den,L);stem(t,g);title(First,num2str(L),samples of impulse response);xlabel(Time Index n);ylabel(hn);Enter the number of samples L:100clf;num=0.15 0 -0.15;den=0.7 -0.5 1;L=input(Enter the number of samples L:);g t=impz(num,den,L);stem(t,g);title(First,num2str(L),samples of impulse response);xlabel(Time Index n);ylabel(hn);Ente