平方差完全平方公式.doc

1、平方差完全平方公式三.解答题(共26小题)5. 计算：(1) (x - y) (x+y) (x2+y2)(2) (a-2b+c) (a+2b-c)6. 计算：1232 - 124x122.7.计算:20042004 2- 2005X20038. (x 2y+z) ( - x+2y+z).9. 运用乘法公式计算.(1) (x+y) 2- (x-y) 2：(2) (x+y - 2) (x - y+2)；(3) ；(4) 19.9?.10. 化简：(m+n - 2) (m+n+2).11. (x - 2y - m) (x 2y+m)12. 计算(1) (a - b+c - d) (c - a - d

2、 - b)；(2) (x+2y) (x-2y) (x4 - 8x2y2+16y4).13. 计算：2OO82 - 2OO72+2OO62 - 20052+.+22 - l2.14. 利用乘法公式计算：(a-3b+2c) (a+3b-2c) 472 - 94x27+272.15. 已知：x2 - y2=2O. x+y=4,求 x - y 的值. _16. 观察下列各式：(X - 1 )(X+1 ) =x2 - 1： (X - 1) (x2+x+l) =x3 - 1： (x- 1) (x3+x2+x+l ) =x4 - 1.(1) 根据上面各式的规律得：(X- 1) (xm ,+xm-2+xm3+

3、.+x+l) = _(其中n为正整数);(2) 根据这一规律，计算 1+2+22+23+24+.+268+269 的值.17. 先观察下而的解题过程，然后解答问题：题目：化简(2+1) (22+1) (24+1).解:(2+1) (22+1) (24+1) = (2 - 1) (2+1) (22+1) (24+1 ) = (22 - 1) (22+1) (24+1) = (24- 1) (24+1) =28 - 1. 问题：化简(3+1) (32+1) (34+1) (38+1 ) . (3m+1)18-（吗）（匕）（峠）（1） （1+詡 帥詡19. （2012黄冈）已知实数x满足x丄3,则x

4、2-U-的值为 _20. （2007天水）若a2 - 2a+l=0.求代数式的值.a21. （2009佛山）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配 方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a22ab+b2= （ab） 2.例如：（x- 1） 2+3、（x-2） ?+2x、（丄x-2） 2+x2是x?-2x+4的三种不同形式的配方（即余项分别是常数项、24一次项、二次项-见横线上的部分）.请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x2 - 4x+2三种不同形式的配方：（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；（3）已知 a+b+c， ab 3b - 2c+4=0,求 a+b+c 的值.22. (2004太原)已知实数 a、b 满足(a+b) 2=b (a - b) 2=25,求 a2+b2+ab 的值.23-（2呗宁夏）设a-2,求牛占的值.24.已知(x+y) 2 =49, (xy) 2=1,求下列各式的值: (1) xy2： (2) xy.25.已知x+4,求x-丄的值.xx26已知：x+y=3 xy=2,求 x2+y2 的值.27.已知 a+b=3 ab=2t 求 a2+b2 (a - b)的值.2