(鸽巢问题)(修改）

1、执教者：三合中心学校执教者：三合中心学校 王亚平王亚平 把把4支笔放进支笔放进3个笔筒里，可以怎么放，个笔筒里，可以怎么放，有几种放法？你能得出什么结论？有几种放法？你能得出什么结论？ 小组合作完成，小组合作完成， 边操作边做好记边操作边做好记录，然后讨论能录，然后讨论能得出什么结论？得出什么结论？（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）把把4支笔放进支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2 2支笔。支笔。把把4支笔放进支笔放进3个笔筒里，个笔筒里，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2 2支笔。支笔。把把4支笔放进支笔放进3个笔筒里，个笔筒

2、里，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2 2支笔。支笔。为什么要平均分呢？为什么要平均分呢？把5支笔放到4个笔筒里 结果会怎样？把6支笔放到5个笔筒里 呢？把7支笔放到6个笔筒里 ， 把8支笔放到7个笔筒里， 把9支笔放到8个笔筒里 结果呢？你发现了什么？当笔数比笔筒数当笔数比笔筒数多多1时时，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2支笔。支笔。总有一个笔筒里至少有2支笔。6只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽舍里个鸽舍，总有一个鸽舍里至少飞进至少飞进2只鸽子，对吗？为什么？只鸽子，对吗？为什么？想一想：想一想：把10个苹果放在9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了几个苹果？109=1

3、（个）（个）1（个）（个）1+1=2（个）（个）物体个数物体个数鸽巢数鸽巢数当物体个数比鸽巢数多当物体个数比鸽巢数多1时，时，总有总有一个鸽巢里一个鸽巢里至少至少有有2个物体。个物体。这就是这就是“鸽巢原理鸽巢原理”。 “ 鸽巢原理鸽巢原理”又称又称“抽屉原理抽屉原理”，是组合，是组合数学中的一个重要原理，它最先是由数学中的一个重要原理，它最先是由1919世纪的德世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克狄里克雷原理雷原理”。“鸽巢鸽巢”有两个经典案例，有两个经典案例，一个是一个是6 6只鸽子飞进只鸽子飞进5 5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了个鸽巢，总

4、有一个鸽巢至少飞进了2 2只鸽子，所以称为只鸽子，所以称为“鸽巢原理鸽巢原理”。另一个是把另一个是把1010个苹果放入个苹果放入9 9个抽屉，总有一个抽屉至少放了个抽屉，总有一个抽屉至少放了2 2个个苹果。所以这个原理又叫苹果。所以这个原理又叫“抽屉原理抽屉原理”；1.（） 一副扑克牌，取出大小王，5个人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。为什么呢知识运用：2.（）5只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍，总有一个鸽舍里至少飞进几只鸽子？为什么？个鸽舍里至少飞进几只鸽子？为什么？53=121+1=2答：总有一个鸽舍里至少飞进2只鸽子。至少数=商+1知识运用知识运用3.（）我们三合中心学校小学部有）我们三合中心学校小学部有30位位老师，至少有几位老师的属相是相同的？老师，至少有几位老师的属相是相同的？301226213答：至少有答：至少有3位老师的属相是相同的。位老师的属相是相同的。至少数=商+1知识运用知识运用3.（）我们三合中心学校一共有）我们三合中心学校一共有72位老位老师，至少有几位老师的属相是相同的？师，至少有几位老师的属相是相同的？72126答：至少有答：至少有6位老师的属相是相同的。位老师的属相是相同的。至少数=商（平均数）知识运用知识运