七年级数学不等式练习题及答案

1、.选择题共20小题1.实数a, b在数轴上的对应点如下图，那么以下不等式中错误的选项是A . ab 02.据丽水气象台A . t V 17B . a+b V 0天气预报报道,C.D. a- bV 0今天的最低气温是B . t 25C. t=2117C ,最高气温是25 C，那么今天气温t C的范围是D. 17 #253假设xy,那么以下式子错误的选项是(A . x - 3y- 3 B . 3 - x 3- yC. x+3y+24.如果 av b V 0,A . ab 0F列不等式中错误的选项是B . a+b V 0C.胃 V 15.如果av0, b0, a+bv 0,那么以下关系式中正确的选项

2、是A . a b- b- B . a- a b-C . ba- b-D. - a b - b 6.以下说法：x=0是2x - 1v 0的一个解;1尸言不是3x - 1 0的解；-2x+1 V 0的解集是x 2;aa的解集是x 1.其中正确的个数是A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. 一个不等式的解集为-1Vx电，那么在数轴上表示正确的选项是&如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，那么该不等式组的解集为-2-1012345A . x V 4B . x V 2C . 2vx V 4D . x 29.不等式_ 12r 1的解集是)A .1B . x-2x -210 .不等

3、式2x 3 -x的解集是(A . x 3B . x V 3C .xv- 2D .1x V-2)C .x 1D . x v 111 .不等式2x- 7V 5 - 2x正整数解有A . 1个B . 2个C . 3个12 .不等式12 - 4x耳3的正整数解的个数是A . 0个B . 1个C. 2个D. 3个13. X的2倍与3的差不大于8列出的不等式是D. 2x 38A . 2x 3詣B . 2x 3 为C. 2x 3 V 8abc这三种物体按质量从大到小的14.用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比拟两次，情况如下图，那么 顺序排列应为A . a=b cB . b a cC. acbD. c

4、ba /A /15 .根据下面两图所示，对 a、b、c三种物体的重量判断不正确的选项是C. acA. av cB. av bD. bv c16.不等式组备+13- 5-3的解集在数轴上表示正确的选项是A - 1 k .IB .1 .nC. tti D . 一k IIJ 1|-1 ill.-30 1*-30 1-30 1J0 118 .不等式组x-2l的整数解共有)A . 3个B .4个C .5个D . 6个19 .不等式组-2x 1，贝U m=22.假设不等式组X- a2 b-2s02021的解集是-1 v xv 1,那么a+b:集疋解答题共8小题23.解不等式组x-| 2k- 1丄口把解集表

5、示在数轴上，并求出不等式组的整数解.址匹两-12r2 x+224.解不等式组“ x/汁.，并写出不等式组的整数解.込 I- 23 Cx+lj25.解不等式组并求其整数解.28解不等式组:2x-n心阳并判断否满足该不等式组.30.某公司方案生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w 万元满足：1150v w v 1200，相关数据如下表.为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案？产品名称甲乙每件产品的产值万兀45752021年06月01日1051948749的初中数学组卷参考答案与试题解析一 选择题共20小题1. 2021?枣庄实数a, b在数轴上的对应点如下图，那么以下不等式中错误的选项是d 00

6、A . ab 0B a+b v0C.已v 1D. a- bv 0b考点：不等式的定义； 实数与数轴.分析：先根据数轴上 点的特点确定 a、b的符号和大 小,再逐一进行 判断即可求解.解答：解：由实数a, b 在数轴上的对 应点得：av bv0, |a |b|,A、/ av b v 0, ab 0,应选 项正确；B、/ av b v 0, a+bv 0,应选 项正确；C、/ av b v 0,半1,应选项b错误；D、/ av b v 0, a- bv 0,故 选项正确.应选C.点评：此题考查的知 识点为：两数相 乘，同号得正； 同号两数相加， 取相同的符号； 两数相除，同号 得正.确定符号 为正

7、后，绝对值 大的数除以绝 对值小的数一 定大于1较小的数减较大的数 一定小于0.2. 2005?丽水据丽水气象台 天气预报报道，今天的最低气温是 17C，最高气温是25C，那么今天气温t C的范围是A . t V 17B . t 25C. t=21D. 17电5考点：不等式的定义.分析：读懂题意，找到 最高气温和最 低气温即可.解答：解：因为最低气 温是17C，所以17W，最高气温是 25C , t25,那么今天气温tC的范围是17Wy，那么以下式子错误的选项是A . x - 3y 3 B . 3 - x 3- y C. x+3y+2 D.考点：不等式的性质.分析：看各不等式是 加减什么数，

8、或乘除以哪 个数得到的，用 不用变号.解答：解：A、不等式 两边都减3,不 等号的方向不 变，正确；B、减去一个大 数小于减去一 个小数，错误；C、大数加大数 依然大，正确；D、不等式两边 都除以3，不等 号的方向不变， 正确.应选B .点评:主要考查不等 式的性质：1 不等式两 边加或减同 一个数或式 子，不等号的 方向不变；2 不等式两 边乘或除以 同一个正数，不 等号的方向不 变；3 不等式两 边乘或除以 同一个负数，不 等号的方向改 变.4. 2021?恩施州如果av bv 0,以下不等式中错误的选项是)A . ab 0B .a+b v 0C.v 1D. a- bv 0b考点：不等式的

9、性质.分析：根据不等式的 性质分析判断.解答：解：A、如果a vbv 0,贝U a、b 同是负数，因而 ab 0，故A正 确；B、因为a、b同 是负数，所以 a+bv 0,故 B 正 确；C、av bv 0,贝U|a |b|,那么上b1,也可以设a= -2, b=- 1 代入 检验得到上v 1L是错误的.故C 错误；D、因为av b, 所以a- bv0, 故D正确；应选：C.点评:利用特殊值法验证一些式子错误是有效的 方法.5. 2006?镇江如果av 0, b0, a+bv 0，那么以下关系式中正确的选项是A . a b-b- B . a-a b-C. ba-b- D. - a b-baba

10、a6.以下说法：x=0是2x - 1 v 0的一个解;11尸石不是3x - 1 0的解；-2x+1 v 0的解集是x 2 :1_S2考点：不等式的性质.专题：压轴题.分析：先确定a, b的 符号与绝对值， 进而放到数轴 上判断4个数的 大小即可.解答：解：/ av 0, b 0/ - a 0 - bv0/ a+bv 0负数a的绝对值较大 - a b - b a.应选D .点评：此题主要考查 了异号两数相 加的法那么，数的 大小的比拟可 以借助数轴来 比拟，右面的数 总疋大于左边 的数.的解集是x 1 .其中正确的个数是A . 1个B . 2个C. 3个D. 4个考点：不等式的解集.分析：分别解

11、不等式 就可以得到不 等式的解集，就 可以判断各个 选项是否成立.解答:解：不等式2x- 1v 0的解集是xv_包括2o,正确； 不等式3x -1 0的解集是x 丄不包括丄，33正确； 不等式-2x+1 v 0的解集是x,不正2确； 不等式组.*5的解集 h2 是x2,故不正 确；应选B .点评:解答此题的关 键是分别解出 各不等式或不 等式组的解集， 再与相比 较即可得到答 案正确与否，解 不等式是解决 此题的关键.7. 2021?河池一个不等式的解集为-1 v x电，那么在数轴上表示正确的选项是分析:解答:考点：在数轴上表示不等式的解集.根据数轴上的 点表示的数，右 边的总是大于 左边的数

12、.这个 解集就是不等 式x- 1和 x的解集的公 共局部.解：数轴上-1v x电表示-1 与2之间的部 分，并且包含2, 不包含-1,在 数轴上可表示 为：1170应选A .点评:把每个不等式 的解集在数轴 上表示出来,输右画； v, W向左画， 数轴上的点把 数轴分成假设干 段，如果数轴的 某一段上面表 示解集的线的 条数与不等式 的个数一样，那 么这段就是不 等式组的解 集.有几个就要 几个.在表示解 集时“青“歿 用实心圆点表 示；V， 要用空心圆点 表示.8 2007?武汉如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，那么该不等式组的解集为2A.-1 0x V 412345B .

13、x V 2C. 2vx v 4D. x2考点:在数轴上表示 不等式的解集.分析:根据不等式组 解集在数轴上 的表示方法可 知，不等式组的 解集是指它们 的公共局部，公 共局部是2左边 的局部.解答:点评:解：不等式组的 解集是指它们 的公共局部，公 共局部是2左边 的局部.因而解 集是xV 2.应选B .不等式组解集 在数轴上的表 示方法：把每个 不等式的解集 在数轴上表示 出来,刑 右画；V, 耳向 左画，数轴上 的点把数轴分 成假设干段，如果 数轴的某一段 上面表示解集 的线的条数与 不等式的个数 一样，那么这段 就是不等式组 的解集.有几个 就要几个.在表 示解集时“青“歿用实心圆 点表

14、示；V, 要用空心圆 点表示.9. 2021?无锡不等式-丄丁 1的解集是 1!A.B . x-2C. x-x V22考点：解一兀一次不等式.分析：利用不等式的 根本性质，将两 边不等式同时 乘以-2,不等 号的方向改 变.得到不等式 的解集为：x V-2.解答：解：不等式3x+2弟得，3x為,解得x羽.点评：应选 C 此题考查不等 式的性质 3，在 不等式的两边 乘以-2,不等 号要改变方 向此题容易错 解选 B 10.2007?双柏县不等式 2x 3-x的解集是A . x 3B . x v 3C. x 1D. x v 1考点：解一元一次不等式专题 ：计算题分析：由一元一次不 等式的解法知：

15、 解此不等式只 需移项, 系数化1 两步即可得解 集解答：解：不等式 2x 3- x 移项得,2x+x 3,即 3x 3,系数化 1 得；x 1 应选 C 点评：此题考查了解 简单不等式的 能力, 解答这类 题学生往往在 解题时不注意 移项要改变符 号这一点而出 错解不等式要依 据不等式的基 本性质, 在不等 式的两边同时 加上或减去同 一个数或整式 不等号的方向 不变； 在不等式 的两边同时乘 以或除以同一 个正数不等号 的方向不变； 在不等式的两边 同时乘以或除 以同一个负数 不等号的方向 改变.11. 2007?枣庄不等式 2x - 7V 5 - 2x正整数解有A . 1个B . 2个C

16、. 3个)D. 4个考点：一兀一次不等 式的整数解.专题：计算题.分析：先求出不等式 的解集，在取值 范围内可以找 到正整数解.解答：解：不等式2x -7 V 5 - 2x 的 解集为xV 3, 正整数解为1,2,共两个. 应选B .点评：解答此题要先 求出不等式的 解集，再确定正 整数解.求不等 式组的解集，应 遵循以下原那么： 同大取较大，同 小取较小，小大 大小中间找，大 大小小解不了.12 .不等式12 - 4x耳3的正整数解的个数是A . 0个B . 1个C. 2个D. 3个考点：分析：解答:一元一次不等 式的整数解.首先确定不等 式组的解集，然 后再找出不等 式的特殊解.解：移项得

17、：-4x?3- 12,合并同类项得：-4x?，系数化为1得：所以不等式12-4x昌3没有正 整数解.应选A .点评：正确解不等式，求出解集是解答此题的关键， 解不等式应根 据不等式的基 本性质.13. X的2倍与3的差不大于8列出的不等式是A . 2x 3詣B . 2x 3 为C. 2x 3 V 8D. 2x 3 8考点：分析：解答:点评：由实际问题抽 象出一元一次 不等式.理解：不大于8, 即是小于或等 于8.解：根据题意， 得2x 3W.应选A.应注意抓住关 键词语，弄清不 等关系，把文字 语言的不等关 系转化为用数 学符号表示的 不等式.abc这三种物体按质14. 2021?赤峰用abc

18、表示三种不同的物体，现放在天平上比拟两次，情况如下图，那么 量从大到小的顺序排列应为LiAA . a=b cB . b a cC. acbD. cba考点：一元一次不等式的应用.专题：压轴题.分析:根据图示三种物体的质量列 出不等关系式 是关键.解答:解：依据第二个 图得到a+c=b+c? a=b,依图一得： a+c+cv a+b+c, 那么 bc, 贝U a=b c;应选A .点评:此题考查一元 一次不等式组 的应用，将现实 生活中的事件 与数学思想联 系起来，读懂题 列出不等式关 系式即可求解.15. 2021?鄂州根据下面两图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的选项是djA A

19、/IAA . av cB . av bC. acD. bv c考点：一元一次不等式的应用.分析：找出不等关系是解决此题的 关键.解答：解：由第一图可知：3a=2b, ba;由第二图可知：3b=2c, c b,故 av b v c. A、B、D 选 项都正确，C选 项错误.应选C.点评：解决问题的关键是读懂图意， 进而列出正确 的不等式.16. 2021?呼伦贝尔不等式组*r2x+l3 51的解集在数轴上表示正确的选项是D.1 1考点：解一兀一次不等式组；在数轴上表示不等式 的解集.分析:解答:点评:先求出每个不 等式的解集再 求出其公共解 集.解：该不等式组 的解集为1 x，应选C. 此题考查

20、了不 等式组解集表 示.按照不等式 的表示方法1 , 向右画；V, 要用空心圆 点表示.18. 2021?崇左不等式组的整数解共有A . 3个B . 4个C. 5个)D. 6个考点：一兀一次不等式组的整数解.专题： 分析：解答:计算题.先求出不等式 的解集，在取值 范围内可以找 到整数解.解：点评:x- 2 -2, 由式解得x V 3,不等式组的 解集为-2$ V3,不等式组的 整数解为x=-2,- 1, 0, 1, 2共5个.应选C.解答此题要先 求出不等式组 的解集，求不等 式组的解集要 遵循以下原那么： 同大取较大，同 小取较小，小大 大小中间找，大 大小小解不了.19. 2005?泰州

21、不等式组- 的正整数解的个数是3 - k0A. 1个B . 2个C. 3个D. 4个考点：元一次不等 式组的整数解.专题：计算题.分析：先求出不等式 组的解集，在取 值范围内可以 找到正整数解.解答：解:f-2x 0 解得x 3 不等式组的 解集为0 v x-丄,35,所以不等式组 的解集为-丄vXV?那么X可以取的整数有0, 1共2 个.应选B .点评:此题旨在考查 不等式组的解 法及整数解的 确定.求不等式 组的解集，应遵 循以下原那么：同 大取较大，同小 取较小，小大大 小中间找，大大 小小解不了.填空题共2小题；丈E - 121. 2021?孝感关于x的不等式组、 的解集是x - 1，

22、贝U m= - 3考点：解一兀一次不 等式组.分析：易得m+2 m -1那么不等式 组的解集为x m+2，根据所给 的解集即可判 断m的取值.解答：解：根据同大 取大确定x的 范围x m+2 ,-解集是x1, / m+2= 1, m= 3.点评:求不等式组解 集的口诀：同大 取大，同小取 小，大小小大中 间找，大大小小 找不到.广乂 - aJ222. 2021?凉山州假设不等式组.的解集是-1 v xv 1,那么a+b 2021=- 12x0考点：专题：分析：解答:解一元一次不 等式组；代数式 求值.计算题；压轴题.解出不等式组 的解集，与 解集-1 v xv 1 比拟，可以求出 a、b的值，

23、然后相加求出2021次方，可得最终 答案.解：由不等式得xa+2, xv/ - 1 v x v 1 ,a+2= - 1,-a= 3, b=2, a+b 2021= -1 2021=-1.点评:此题是不 等式组的解集， 求不等式中另 一未知数的问 题.可以先将另 一未知数当作 处理，求出 解集与解 集比拟，进而求 得零一个未知 数.三.解答题共8小题考点：分析:解答:点评:23. (2007?滨州)解不等式组解一元一次不 等式组；在数轴 上表示不等式 的解集；一元一 次不等式组的 整数解.先解不等式组 中的每一个不 等式，再根据大 大取较大，小小 取较小，大小小 大取中间，大大 小小无解，把它

24、们的解集用一 条不等式表示 出来.解：f x (2k1) 4由得由得x v 3原不等式组 的解集为数轴表示:不等式组的整数解是-1, 0,1, 2.此题考查不等 式组的解法，需 要注意不等式 组解的解集在 数轴上的表示 方法，当包括原 数时，在数轴上 表示应用实心 圆点表示方法，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.当不包括原数 时应用空心圆 圈来表示.24. 2005?南京解不等式组r2 tx+2 3 zH专题： 分析：2芷-兀 ，并求其整数解.考点：一兀一次不等式组的整数解.计算题. 首先解不等式 组，再从不等式组的解集中找 出适合条件的 整数即可.解答:解：不等式组可化成5z 23

25、 (n+1),1-鑫122解不等式得x 2.5解不等式得 x4,点评:不等式组的 解集 2.5Vx4, 整数解为4, 3. 此题考查了一 元一次不等式 组的整数解，正 确解出不等式 组的解集是解 决此题的关 键.求不等式组 的解集，应遵循 以下原那么：同大 取较大，同小取 较小，小大大小 中间找，大大小 小解不了.26. (2021?楚雄州)某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现方案租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨.(1) 该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；(2) 假设甲种货车每辆要付运输费2

26、000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，那么该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？考点：一兀一次不等 式组的应用.专题：应用题；压轴 题；方案型.分析：先设甲种货车 为x辆，那么乙种 货车为(10- x) 列出一元一次 不等式组.再根 据答案设计出 万案.解答：解：(1)设应安 排x辆甲种货车，那么应安排10 - X辆乙种货车运送这批水果，由题意得：4x+2 CIO-h 30解得5$勺，又 因为x是整数，所以x=5或6或7,方案一：安排甲 种货车5辆，乙 种货车5辆； 方案二：安排甲 种货车6辆，乙 种货车4辆； 方案三：安排甲 种货车7辆，乙 种货车3辆.2 在方案

27、一 中果农应付运 输费：5X2 000+5 X300=16500 元 在方案二中果 农应付运输费：6X 000+4 XI 300=17 200元 在方案三中果 农应付运输费：7X 000+3 X 300=17 900元 答：选择方案 一，甲、乙两种 货车各安排5辆 运输这批水果 时，总运费最 少，最少运费是16 500 元.点评:此题考查一元 一次不等式组 的应用，将现实 生活中的事件 与数学思想联系起来，读懂题 列出不等式关 系式即可求解.27. 2021?自贡解不等式组r2 tx+2)(1)*考点：解一兀一次不 等式组.专题：计算题.分析：分别求出两个 不等式的解集， 求其公共解.解答：解：解不等式1, 得 2x+4 v x+4 , x v 0, 不等式2,得 4x 為x+3 , x 為.原不等式无 解.点评：求不等式的公 共解，