1.4.1有理数的乘法--2

1、1.4.1有理数的乘法运算律一、激发求知欲1.1.有理数的乘法法则是什么？有理数的乘法法则是什么？ 2.2.在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？ 在小学里，数的乘法满足交换律，例如 还满足结合律，例如那么大家想想引入负数后，乘法的交换律和结合律是否还是成立的？5 66 5(3 4) 53 (4 5) 一、激发求知欲四、成果展示，教师点拨乘法交换律：乘法交换律：abab=_=_乘法结合律：乘法结合律： （abab）c=_分配律：分配律：a a（b b+ +c c）=_=_baa（bc ）ab+ac乘法分配律的逆用：乘法分配律的逆用： _= _=a

2、a（b b+ +c c）ab+ac 大家看一下下面两个式子：大家看一下下面两个式子：5（6）（6）530305（6）（）（6）5乘法交换律：乘法交换律：ab=_ba我们会发现乘法的交换律在负数中也成立 总结：一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等.三、自主合作与交流3（4）（5）603（4）（5）603（4）（5）3（4）（5）三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等把后两个数相乘，积相等乘法结合律：乘法结合律： （ab）c=_观察可以发现观察可以发现 观察上面两个式子我们会发现什么规律？观察上面两个式子我们会发现什么规律？a

3、（bc ）再看一下下面两个式子：再看一下下面两个式子：最后我们观察一下下面两个式子：最后我们观察一下下面两个式子： 53+（7） 5（4） 2053+5（7）153520即即 53+（7） 53+5（7）我们会发现乘法的分配律在负数中也成了 一般地，一个数同两个数的和相乘，一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加把积相加. .分配律：分配律：a（b+c）=_ab+ac四、成果展示，教师点拨乘法交换律：乘法交换律：abab=_=_乘法结合律：乘法结合律： （abab）c=_分配律：分配律：a a（b b+ +c c）=_=_ba

4、a（bc ）ab+ac乘法分配律的逆用：乘法分配律的逆用： _= _=a a（b b+ +c c）ab+ac例 用两种方法计算 解法解法1 1： 解法2 111124621111246232612121212112112111124621111212124623 2 61 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算先做乘法运算，再做加法运算解法解法2用了分配律用了分配律.解法解法2的运算量小，因为解法的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和先要通分计算三个分数的和.111(1)12462111(2)-12462351(3)12462111(4)34462五、知识验证提升(5)(-85) (-25) (-4)71(6)() 15 (-1)8791(7)() 301015五、知识验证提升小结：乘法交换律：乘法交换律：abab=_=_乘法结合律：乘法结合律： （abab）c=_分配律：分配律：a