2020-2021学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元练习解析版

1、第16章二次根式15一选择题1.以下各式中是二次根式的为2.cVs式子在实数范恫内有意义，那么B xlA x - 13.汁算好A6C. 23+6D124.以下二次根式:阪頁，-2応，心2*2中,是最简二次根式的有A. 2个B. 3个C. 4个5. 需颓是正整数，那么满足条件的最大负整数川为A. - 10B. -40C-906. 估计岳的值在哪两个整数之间A. 75 和 77B. 6 和 7C. 7 和 8D. 5个D. - 160D. 8和 97.在将式子孕加0化简时,Vm小明的方法是:屯 /in VetVitl小亮的方法是:小丽的方法是:那么以下说法正确的选项是A. 小明、小亮的方法正确，小

2、丽的方法不正确B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C. 小明、小亮、小丽的方法都正确8以下运算中正确的选项是A. 27-37=67B.匡=华=-埔=V3 V3 (V3)23C.君=醤=書=3D. V15-V5XV3=V15-V15= 19.如果 1W“W近，那么Va2-2a+l + |a-2| 的值是()B. - 6 - t/A 6+aC-aD1请猜想12+120411. 讣算百+&21所得到的结果是12. 加VO,那么Mi活2?1值为_13. 二次根式是一个整数，那么正整数最小值是.14. 在实数范围内分解因式：ly - 6y+l =15. 假设x-y+3 2+V2x+y=0,那么

3、x+y 的值为.16. 如果-12 = 2 1，那么“的取值范圉是.17.计算:(1)3V20(2)(3)(4)异.唁.V2-V32V2-H/3 2；VW6-V2xV5-V6-V2：3伍倔-毎三辰18-先化简，再求值：祐皿2-需-麻需+並，其中心3, 24.19-心馬,*扁,求值:偏硯普20. 个三角形的三边长分别为1求它的周长要求结果化简:2请你给出一个适当的x值.使它的周长为整数，并求岀此时三角形周长的值.21十h求x2 - 2.v - 3的值.22阅读以下材料，然后答复以下问题.在进行二次根式运算时，形如-一样的式子，我们可以将其进一步化简:Vs-i22X后 12V3H u “V3-rV

4、3-lV31 =3-1_V3+L以上这种化简的步骤叫做分母有理化.1请用上述的方法化简2化简:4444卜一 卜一+_ 卜一V2+2 2 庞 V6W8 V2n+V2n+223.先观察以下等式，再答复以下问题:1根据上而三个等式提供的信息，请你猜想占的结果:V 42 522请按照上而各等式反映的规律，试写出用的式子表示的等式:第16章二次根式参考答案与试題解析一. 选择题1. 以下各式中是二次根式的为A. V7B. Va【分析】根据二次根式的定义分别分析得出答案.【解答】解：A、衙是二次根式：B、需在“V0时无意义，不一定是二次根式；C、隔不是二次根式；D、后殳有意义，不是二次根式：应选:A.2.

5、 式子在实数范围内有意义，那么A x - 1B xlC - 1D xl【分析】根据二次根式有意义的条件可得x- 10,再解即可.【解答】解：由题意得：x- 1N0,解得：心1,应选：D.A. 6牛-倔的结果是 B. W3C. 23+6D. 12【分析】先把二次根式化简成最简二次根式后合并，再做乘法运算.【解答】解：a/12-V48)=2品(5A/3+V3-W3)=2a/3X 273=12.应选：D.4. 以下二次根式：近，G，看，灯凤，厶2令2中,是最简二次根式的有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】根据最简二次根式的上义分別判断解答即可.【解答】解:亦，G，厶2勺2中是最简二次根

6、式的有爸,7x2+y2,应选:A.5. 需颓是正整数，那么满足条件的最大负整数?为A. - 10B. -40C. -90D. - 160【分析】直接利用二次根式的怎义分析得出答案.【解答】解：歪是正整数，满足条件的最大负整数皿为：-10.应选:A.6. 估计祁的值在哪两个整数之间A. 75 和 77B. 6 和 7C. 78D. 8 和I 9【分析】先对J祁进行估算，再确泄 伍是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解:国届辰,8V769.-.76在两个相邻整数8和9之间.应选：D.7. 在将式子乎加0化简时，Vm小明的方法是：乎耳卑旦旦R；：Vm V mrvm. m “小亮的方法是：乎:匸二需!；

7、Vm a/ in 小丽的方法是:那么以下说法正确的选项是A. 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C. 小明、小亮、小丽的方法都正确D. 小明、小丽、小亮的方法都不正确【分析】小明的方法为原式分子分母乘以有理化因式，化简得到结果；小亮的方法为将分子利用二次根式性质化简，约分即可得到结果：小丽得方法为分子利用二次根式性质化简，再利用二次根式除法法那么逆运算变形，il算即可得到结果.【解答】解：在将式子乎(加0化简时,小明的方法是:正确:m _ m岛=ntVni=Vm Vm*Vm m小丽的方法是:小亮的方法是:正确:Vm Vrn.=蘇,正确,那么小明、

8、小亮、小丽的方法都正确.应选：C.8. 以下运算中正确的选项是()A. 27*3/7= 6/7c f_V4 - 2V3 _2屈V3 (V)22c和停D. V15-V5XV3=V15-= 1【分析】根据二次根式的乘除法那么求出每个式子的值，再判断即可.【解答】解：A、27X377=6X7=42,故本选项不符合题意；3、*匡=耍=2=空3，故本选项，符合题意：V3 V3 33C、卑=亞,故本选项不符合题意；V9 3D、V3=V(15 5) x 3=V3X 3=3，故本选项不符合题总:应选：B.9.如果1 WaW亦5lWa2-2a+l+|a-2|的值是()A 6+aB-6 - r/C aD1【分析】

9、由判断“7 2的符号，根据二次根式的性质解答.【解答】解：任，/.a 1 $0, a - 20,:原式=小/+12. 己知m0,那么活-2?1值为 3m【分析】结合二次根式的性质进行求解即可.【解答】解：加/2x+y=0， x-y+3=0 49k2x+y=0解得E,y=2/A*+y= 1 故答案为1.16. 如果V2a-12=2/ - 1，那么“的取值范用是_心丄2【分析】由V2a-12=2 X Vs-V6-V2：4/18-kiV50-4I -V32.【分析】1根据二次根式的乘除法那么运算；2先变形为=乐血 F，然后利用平方差公式计算；3先变形为=丁亏-血WeilV5-V2-旨，然后利用平方差

10、公式和完全平方公式计算；4先把二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算.【解答】解：1原式=3 J go X垒X = 8flCi：2原式=V2-V3V2+V32=2- 3 2=1：3原式=馅-典+V61 V5-V2-V6=V5 - a/22 - V&2=5 - 2101-2 - 6=1 -210；4原式=时亦叵-2佢三皿=2.18-先化简，再求值：祐皿2-需-麻需+爲，英中心3, 24.【分析】首先把的式子提公因式灵皿，进行化简，然后把、b的值代入求解即可.【解答】解：原式=Va+Vb - Va - Vb=Va+Vb*2Vb=2沁后，当 a=3, b=4 时，原式=

11、8+43.|9-=7吕*扁，求值懈噸+濡【分析】将所求代数式括号内的分式通分、合并，化简后代数求值.【解答】解：由题总知：井=2匡二1 干22 M:原式=Vab X=a+b=V3 Vab20. 个三角形的三边长分别为1求它的周长要求结果化简;2请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求岀此时三角形周长的值.【分析】1根据题目中的数据可以求得该三角形的周长;2根据1中的结果，选择一个符合题意的兀的值即可解答此题.【解答】解：1 个三角形的三边长分别为这个三角形的周长是:V5xI-2当x=20时，这个三角形的周长是：邑学土空 =252215(=7亏+1，求x2 - lx - 3的值.【分析】利

12、用完全平方公式把原式变形，代入讣算即可【解答】解：a2-2x-3- 2x+l - 4=(a - 1)- 4,当 x=VS+-l 时，原式=(丁1 - 1) 2 - 4=1.22阅读以下材料，然后答复以下问题.在进行二次根式运算时，形如#亍一样的式子，我们可以将英进一步化简:2 731 V3-1V3+1-以上这种化简的步骤叫做分母有理化.2化简:1请用上述的方法化简22xV3H4V2n+V2n+2【分析】1分子分母都乘以有理化因式再计算即可:2各项进行分母有理化，再合并同类项即可.【解答】解：1原式=2晶V5-V3V5W3=753：(2)原式=4(2-仞4(2-馮)(血十2) (2-2) (2+(2Vs)4应-馮)4(7-阿)(VeWsXVs-V6)(逅W2n十2 ) (乂2口十2 阿)=4 2/2 - 4+2V6H-2Vf-+2V2n+2 2V2n= 2(V2-V2).23.先观察以下等式，再答复以下问题:(1)根据上而三个等式提供的信息，请你