梁板结构双向板PPT学习教案

1、会计学1梁板结构双向板梁板结构双向板第1页/共39页第2页/共39页2)(lqgM系数单块矩形双向板（单区格双向板）单块矩形双向板（单区格双向板） 第3页/共39页第4页/共39页多跨连续双向板（多区格双向板）多跨连续双向板（多区格双向板） （1）板跨中最大正弯矩计算（活荷载板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置棋盘式布置 ） 分为两种荷载情况：满布同向荷载分为两种荷载情况：满布同向荷载按四边固定计算按四边固定计算 满布反向荷载满布反向荷载按四边简支计算按四边简支计算 （2）支座处板最大负弯矩计算（活荷载近似按满布）支座处板最大负弯矩计算（活荷载近似按满布）双向板肋梁楼盖按弹性理论的内力计算双

2、向板肋梁楼盖按弹性理论的内力计算中间支座视为固支，周边支座视为简支，即可求得各区格板的中间支座视为固支，周边支座视为简支，即可求得各区格板的支座弯矩；支座弯矩； 相邻支座弯矩不等时，取平均值。相邻支座弯矩不等时，取平均值。第5页/共39页棋盘式荷载布置棋盘式荷载布置双向板肋梁楼盖按弹性理论的内力计算双向板肋梁楼盖按弹性理论的内力计算第6页/共39页双向板按塑性铰线法的计算双向板按塑性铰线法的计算双向板按塑性理论计算的方法有：极限平衡法（塑性铰线法）、双向板按塑性理论计算的方法有：极限平衡法（塑性铰线法）、机动法、条带法等机动法、条带法等试验研究：弹性试验研究：弹性 开裂开裂 与裂缝相交的钢筋屈

3、服与裂缝相交的钢筋屈服 形成塑性铰形成塑性铰 板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线。板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线。板的极限荷载：当板中出现足够数量的塑性铰线后，板成为板的极限荷载：当板中出现足够数量的塑性铰线后，板成为机机 动体动体系系，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷载为板的，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷载为板的极限荷载极限荷载 。第7页/共39页双向板按塑性铰线法的计算双向板按塑性铰线法的计算第8页/共39页双向板按塑性铰线法的计算双向板按塑性铰线法的计算第9页/共39页双向板按塑性铰线法的计算双向板按塑性铰线法的计算

4、第10页/共39页 塑性铰线的思路塑性铰线的思路 首先假定破坏机构：承载能力极限状态时，双向板被一些塑性首先假定破坏机构：承载能力极限状态时，双向板被一些塑性铰线分割成由若干个发生相对转动的刚性板块，成为几何可变铰线分割成由若干个发生相对转动的刚性板块，成为几何可变体系体系破坏机构破坏机构建立极限平衡方程：利用虚功原理建立外荷载与作用在塑性铰建立极限平衡方程：利用虚功原理建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系，从而求出各塑性铰线上的弯矩，以此线上的弯矩之间的关系，从而求出各塑性铰线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩设计值进行配筋设计。作为各截面的弯矩设计值进行配筋设计。双向板按塑性铰线法的计

5、算双向板按塑性铰线法的计算第11页/共39页基本假定基本假定 （1）沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限）沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩；弯矩； （2）形成破坏机构时，整块板由若干刚性板块和若干条塑性铰线形成破坏机构时，整块板由若干刚性板块和若干条塑性铰线组成，忽略各刚性板块的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形及扭转组成，忽略各刚性板块的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形及扭转变形，即整块板仅考虑塑性铰线上的弯曲转动变形。变形，即整块板仅考虑塑性铰线上的弯曲转动变形。 双向板按塑性铰线法的计算双向板按塑性铰线法的计算第12页/共39页双向板按塑性铰线法的计

6、算双向板按塑性铰线法的计算破坏机构的确定破坏机构的确定 第13页/共39页基本原理基本原理 （极限平衡法基本方程）（极限平衡法基本方程）根据虚功原理，外力所做的功应该等于内力所做的功。根据虚功原理，外力所做的功应该等于内力所做的功。 以四边支承矩形板为例：以四边支承矩形板为例：教材教材P44-46双向板按塑性铰线法的计算双向板按塑性铰线法的计算下面以四边支承矩形板为例：下面以四边支承矩形板为例：利用静力平衡条件，求出双向板的基本方程。利用静力平衡条件，求出双向板的基本方程。第14页/共39页第15页/共39页第16页/共39页第17页/共39页)12181(121812418181241)(8

7、1)231(22212221)(223233232xyxxyxxxyxxxyxxxxxxyxyxyxxxllplpllplplpllplplllpllllpllllplmlmMM中间四边形板块中间四边形板块两边三角形板块两边三角形板块第18页/共39页3241)231(221xxxxxyxyyypllllplmlmMM第19页/共39页)3(1212412)12181(22222232xyxxxyxyxyxllplplllplMMMM上式即为双向板按极限平衡法计算的基本公式。上式即为双向板按极限平衡法计算的基本公式。 设计双向板时，如板的平面尺寸和荷载为已知，要确设计双向板时，如板的平面尺寸和

8、荷载为已知，要确定其配筋时，上述公式有六个未知数，求解时需补充定其配筋时，上述公式有六个未知数，求解时需补充五个条件五个条件。第20页/共39页xylln 为两个方向跨度的比值为两个方向跨度的比值根据两向板带在跨中交点挠度相等的条件，可以确定两向根据两向板带在跨中交点挠度相等的条件，可以确定两向弯矩的比值，对于四边简支或固定的双向板，得到弯矩的比值，对于四边简支或固定的双向板，得到22)1()(nllmmyxxy为单位宽度内支座弯矩为单位宽度内支座弯矩与与 跨中弯矩的比值跨中弯矩的比值yyxxyyxxmmmmmmmm一般在一般在1.52.5之间变化，通常取等于之间变化，通常取等于2为跨中两个方

9、向单位宽度内的弯矩比值为跨中两个方向单位宽度内的弯矩比值xymm第21页/共39页第22页/共39页)3(1212412)12181(222232xyxxxyxyxllplplllplMM)3(2412xyxyxllplMM第23页/共39页)3(1212412)12181(2222232xyxxxyxyxyxllplplllplMMMM第24页/共39页)3(1212412)12181(2222232xyxxxyxyxyxllplplllplMMMM第25页/共39页第26页/共39页2/, 2/yxmm设计时，板跨中钢筋在离开支座边四分之一短跨设计时，板跨中钢筋在离开支座边四分之一短跨 弯

10、起（隔一弯起（隔一弯一），即只有一半钢筋伸入支座，此时中间区段单位板宽的抵抗弯弯一），即只有一半钢筋伸入支座，此时中间区段单位板宽的抵抗弯矩仍为矩仍为 ，而在宽为，而在宽为 的角隅区。通过塑性铰线的钢筋的角隅区。通过塑性铰线的钢筋所提供的抵抗弯矩只有所提供的抵抗弯矩只有4xlyxmm ,4xl对于四边固定板的平衡法计算公式对于四边固定板的平衡法计算公式第27页/共39页)12181(121812418181241)(81)231(22212221)(241212412)(23233232xyxxyxxxyxxxyxxxxxxyxyxxxxxxyxxxllplpllplplpllplplllpl

11、lllpllllplmlmlmllmMM中间二分一部分中间四分一部分（两块）角隅四分一部分（两块）支座弯矩第28页/共39页第29页/共39页双向板肋梁楼盖按塑性理论计算双向板肋梁楼盖按塑性理论计算 （1）将楼盖划分为不同的双向板曲格）将楼盖划分为不同的双向板曲格（2）从中央区格开始，确定荷载）从中央区格开始，确定荷载 ，选定，选定 和和 各值，求各值，求出出 该区格板的跨中弯矩该区格板的跨中弯矩 、 以及支座弯矩以及支座弯矩（3）将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算各）将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算各 区格板，直至楼盖的边区格板和角区格板区格板，直至楼盖

12、的边区格板和角区格板 pgqxmym 计算步骤计算步骤 计算公式计算公式)3(12122222xyxyxyxllplMMMM第30页/共39页1. 设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整：设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整：（1） 中间跨的跨中截面及中间支座上，减少中间跨的跨中截面及中间支座上，减少20%。（2） 边跨的跨中截面及第一内支座上：边跨的跨中截面及第一内支座上：当当l02/l011.5时，减少时，减少20%;当当1.5l02/l012时，减少时，减少10%。（3） 角区格的楼板内力不予折减。角区格的楼板内力不予折减。 双向板截面的计算特点与构造要求双向板截面的计算特点与

13、构造要求双向板截面的设计特点双向板截面的设计特点第31页/共39页2. 在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向取用不在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向取用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，有效高度同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，有效高度h01=h-(1520mm）；沿长向布置的跨中钢筋放在内侧）；沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取，其有效高度可取h02=h-(2530mm)；对正方形板，为；对正方形板，为简化计算，有效高度可取两者的平均值。简化计算，有效高度可取两者的平均值。3. 当板与支座整浇时，支座弯矩的计算值按下列要求当板与支座整浇时，支座弯矩的计算值按下列要求

14、考虑：按弹性理论计算时，计算弯矩取支座边缘处弯考虑：按弹性理论计算时，计算弯矩取支座边缘处弯矩；按塑性理论计算时，因计算跨度取为净跨，因此矩；按塑性理论计算时，因计算跨度取为净跨，因此内力分析所得的弯矩就是支座边缘的弯矩。内力分析所得的弯矩就是支座边缘的弯矩。第32页/共39页4. 由单位宽度内截面弯矩设计值由单位宽度内截面弯矩设计值m，按下式计算受拉，按下式计算受拉钢筋的截面积：钢筋的截面积：As=m/(sh0fy)式中式中s可近似取为可近似取为0.90.95。第33页/共39页双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求（1） 弯矩设计值：可考虑拱作用，使板内力有所降低弯矩设计值：可考虑拱作用，使板内力有所降低（2） 截面有效高度：短跨：截面有效高度：短跨： 方向方向 长跨：长跨： 方向方向（3） 配筋计算：配筋计算： 板的配筋计算板的配筋计算 板的配筋构造板的配筋构造ylxl020yhhmm030 xhhmmy0ssfhrmA （1）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋（中间板带，边板带）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋（中间板带，边板带） 负弯矩钢筋（沿支座均匀配置）负弯矩钢筋（沿支座均匀配置）（2）按塑性理