长方体和正方体体积教学资源

1、长方体和正方体体积计算的练习教学目标：1、进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。2、能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。3、经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。学活动经验。教学重点：灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。教学难点：探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。教学准备：课件教学过程：一、导入齐读课题长方体和正方体的体积计算练习。二、回顾长方体和正方体的体积计算1、课件呈现：这是正方体、长方体，谁

2、的体积大？同桌交流一下。请你说。刚才三个同学都提到要计算它们的体积，才能准确的比出大小。要计算它们的体积需要数据，需要测量哪些数据?你是根据什么想到的？还可以根据什么？（板书：V=aV=abh v=sh）2、在图上标注棱长=5厘米、长=8厘米、宽=5厘米、高=3厘米的数据，学生独立列式计算。3、根据学生回答板书成： 555=125（立方厘米） 853=120（立方厘米）通过测量，计算得出正方体的体积大于长方体的体积。4、除了计算，还可以怎么比它们的大小？（用排水法）小结：通过计算、排水法比较出正方体和长方体的体积大小。还回顾了长方体和正方体体积计算的公式。三、基本练习(一)作业纸第一题：下面，

3、我们一起去解决几道有关长方体和正方体体积的问题，请拿出作业纸，第1题，任选两道，列式计算，不写答。列式计算。（任选两题）1、一个长方体小木箱的体积是960cm3，高是6cm。这只木箱的底面积是多少cm2？2、一根长方体木料横截面的面积是25cm2，长2m。80根这样木料的体积是多少？3、把一个棱长为4dm的立方体铁块，锻造成长64cm，宽50cm的长方体。这个长方体的高是多少厘米？1、学生独立列式计算，教师巡视。2、指名学生说，在课件上校对，第1小题问：你是根据什么列出算式的？（根据v=sh可以推导出s=v/h）3、交流.第3小题，你是怎样想的？在这道题中，长方体和正方体有什么联系？（等体积）

4、铁块的形状变了，但体积没有变，第一步先算的是铁块的体积。4、小结：你选的两道题都做对的举手。有错的请马上订正。全对的想一想，在解决有关长方体和正方体体积的问题时，我们要注意什么？现在谁来说一下解决有关长方体和正方体体积的问题要注意什么？在计算前计量单位要统一；还要学会把题目读简单，删繁就简，把题目的条件与问题简要的记录下来，如第1小题，记下v=960 cm3，h=6cm,求s,这样更有利于我们思考。（二）作业纸第2题1、下面，我们做几道选择题，注意把题目读简单，想清楚了再把正确答案的序号填在括号内。请完成作业纸第2题。2、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（1）一个长方体的体积是150立方

5、厘米，它的长和宽都是a厘米，它的高应是（）厘米。150a150aa150a2（2）一个长方体的底面积是24平方分米，如果它的高增加5分米，那么它的体积增加（）。29dm3120dm3600dm3（3）有两个长方体的体积相等，其中甲长方体的底面积大于乙长方体，那么，甲、乙两个长方体的高相比，甲（）乙。小于等于大于不确定2、学生独立思考完成，教师巡视。3、报答案，有意见吗？4、交流第1小题为什么不选2号？可以怎样改就正确？还可以怎么改？第2小题，为什么选2号？增加部分是什么形状？它与原来的长方体有什么关系？这题想清楚了，简单的记下来就是s=24平方米，h=5分米，求v.第3小题，你是怎么想的？小结

6、：在解决问题时，把题目读简单，读清楚可以使我们的解题事半功倍。四、变式练习1、从图中你了解到哪些数学信息？你还想到了什么？2、如果这是一个玻璃缸，从里面量得长、宽都是5dm，高是8dm，你能出题什么问题？容积。算一算，你是根据什么算的？在容器的内部是长方体形状时，计算容积与计算长方体的体积相同。3、如果在这个玻璃缸内倒入一些水，水的形状可能是什么？通过长方体的玻璃缸，我们把水的形状转化成了长方体形状，这样有什么好处？可以解决什么问题？4、现在我们就利用这个长方体的玻璃缸来解决几个问题。请看题。这里有三道题，一道比一道有挑战，每人选一道。选第1题的举手，第2题的？第3题的？根据自己的选择开始列式

7、计算。3、左图是一个玻璃缸，从里面量得。 长5dm,宽5dm,高8dm(1)如果在玻璃缸内加入80L水，水深多少？(2) 加入80L水后，再加多少升水，水的形状正好是立方体？（3）当水的形状正好是立方体时，再把一块鹅卵石浸没水中。这时量得水面离缸口28厘米。这块鹅卵石体积是多少？（1）学生分层练习，教师巡视。同时请解答第3题的学生上台板演。（2）交流。选择学生的作业展示，并请学生自己讲解。第1题：你是怎么想的？水的形状是什么？80L=80立方分米，长方体的体积=80立方分米，长=5dm,宽=5dm,求高。第2小题：你是怎么想的？水的形状是正方体，可以得出水的体积是555=125（立方分米）=1

8、25升，减去已经有的80升，就得到再加的水是45升。如果第1题已经得到80L水深3.2分米，这道题还可以怎么求？第3小题：你是怎么想的？谁听明白了？你可以指着图来讲。5、小结。刚才我们在长方体玻璃缸中，利用转化解决了有关长方体和正方体体积的问题。转化是非常重要的数学思想方法，以后我们还会用到。五、综合练习(一)现在，我们来看这道题。请完成作业纸第4题。注意把题目读简单，读明白。4、如果用下面的长方体木料截成最大的正方体，这个正方体的体积是多少？最多可以截多少个这样的正方体？（图中长方体长11cm,宽6cm,高2cm）1、学生独立思考，提示：可以动手画一画。2、交流。第1个问题“这个正方体的体积

9、是多少？”你是怎么想的？只能根据最短的棱长。第2个问题，我找到了两种不同的方法。还有吗？第1种解法的举手，第2种的？先请第1种的说说你是怎么想的？第2种的听明白了吗？有意见吗？现在你们同意哪种？3、什么情况下两种方法都可以？怎样修改这个长方体，两种方法都可以。这是一种特殊的情况，当长、宽、高都是棱长的倍数时。又说明读明白题目很重要。4、根据这些信息，你还可以提出什么问题？截去的体积是多少？剩下的体积是多少？5、刚才做错的请订正。做对的请思考这两个问题，选一道，列式计算在第4题的边上。6、交流。（1）求截去的体积是多少，有这两种方法，还有其他的吗？请你说说你是怎么想的？（2）剩下的体积是多少？也有两种方法，还有其他的吗？你是怎么想的？7、把题目读简单，读清楚，是我们做题的关键。(二)现在我们看这道题，请大家仔细看题，把题目读简单，读明白后在解答。一只长方体容器，从里面量长