不等式的性质

1、1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。、观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一个数同一个数同一个整式同一个整式 等式的两边都加上（或减去）等式的两边都加上（或减去） 或或 ，等式仍然成立。，等式仍然成立。等式的基本性质等式的基本性质1：,.2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba ba33 44ba同一个数同一个数 等式的两边都乘以（或除以）等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），（除数不能为零），等式仍然成立。等式仍然成立。等式的基本性质等式的基本性质2：那么那么不等式不等式有没有有没有类似

2、的性质呢？类似的性质呢？,. 2、有甲、乙两同学，甲的钱多、有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？ 如果他们都捐出同样的钱，情况如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？又会如何？ 不等式不等式两边都加上（或减去）两边都加上（或减去）同一个数同一个数不等号不等号方向方向是否改变了是否改变了 7 4 75 45 3437 47 不等式的性质不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同同一一个个数数或同一个或同一个整式整式，不等号的，不等号的方向不变方向不变

3、。没有改变没有改变没有改变没有改变你发现了什么？你发现了什么？ 如果如果ab ， 那么那么 a+cb+c(或或a-cb-c) 将不等式将不等式52的两边都的两边都乘以同一个不为乘以同一个不为0的数，比的数，比较所得结果。较所得结果。 用用“”或或“”填填空：空： 51（ ）31，52（ ）32，53（ ）33，54（ ）34，你有什么你有什么发现？发现？5（-1）（）（ ）3（-1），），5（-2）（）（ ）3（-2），），5（-3）（）（ ）3（-3），），5（-4）（）（ ）3（-4），），你又有什你又有什么发现？么发现？不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个

4、正数正数，不等号的不等号的方向不变方向不变；如果如果ab，c0 ，那么那么acb，c0 ，那么那么acbc,不等式的性质不等式的性质2cbcacbca 不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？会出现什么样的结果？ 不等式的性质与等式的不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？性质有什么相同点、不同点？ 例例1：将下列不等式化成：将下列不等式化成“xa”或或“xa”的形式：的形式： （1）x51; （2）2x3; （3）3x9. 解解： (1)根据不等式的性质根据不等式的性质1，两边都加上两边都加上5，得，得 x1+5 即即x4;例例1：将下列不等式化成：将下列不等式化成

5、“xa”或或“xa”的形式：的形式： （1）x51; （2）2x3; （3）3x9. 解解： (2)根据不等式的性质根据不等式的性质2，两边都除以两边都除以2，得，得x ; 23例例1：将下列不等式化成：将下列不等式化成“xa”或或“xa”的形式：的形式： （1）x51; （2）2x3; （3）3x9. 解解： (3)根据不等式的性质根据不等式的性质1，两边都除以两边都除以3，得，得 x3. 例2 用“”或“”填空：(1)a3_b3；(ab)；(3) (ab)； (4)a4_b4 (ab0) ；(5)若a0，b0，则ab_0； (6)若b0，则ab_a；(7)当a0 3b_3a1、如果、如果x

6、54，那么两边都，那么两边都 可得可得 x 1 2、在、在78 的两边都加上的两边都加上9可得可得 。3、在、在52 的两边都减去的两边都减去6可得可得 。4、在、在34 的两边都乘以的两边都乘以7可得可得 。5、在、在80 的两边都除以的两边都除以8 可得可得 。 减去减去52171821 2810ba6、在不等式、在不等式80的两边都除以的两边都除以8可可得得 。7、在不等式、在不等式3 x3的两边都除以的两边都除以3可可得得 。8、在不等式、在不等式34的两边都乘以的两边都乘以3可可得得 。9、在不等式、在不等式 的两边都乘以的两边都乘以1可可得得 。ba 101x912ba 如果如果

7、，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba0（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不等式性质 ）1221将不等式将不等式 ax + 3 x 1化成化成“xm”或或“xn”的形式的形式.下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.解：根据不等式的性质1，两边都减去3，得： ax + 3 -3 x 1 - 3即： ax x 4根据不等式的性质1，两边都减去x,得： ax - x x - x 4 即:(a 1)x 4根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 14ax 1已知已知ab，能否推出，能否推出ac2bc2?2已知已知ac2bc2，能否推出，能否推出ab?3已知已知x5，能否推出，能否推出2x374已知已知x2，