大学物理 静电场习题

1、第第7、8章章 习题习题1真空中的静电场真空中的静电场导体与电介质导体与电介质第第 7、8 章章第第7、8章章 习题习题21 1、关于电场强度定义式、关于电场强度定义式0/qFEE (B) (B) 对场中某点，试探电荷受力对场中某点，试探电荷受力F(C) (C) 试探电荷受力试探电荷受力F的方向就是场强的方向就是场强E(D) (D) 若场中某点不放试探电荷若场中某点不放试探电荷q q0 0，则，则F 0 0 ，从而，从而E0 0 下列说法中哪个是正确的？下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强场强的大小与试探电荷的大小与试探电荷q0的大小成反比的大小成反比与与q0的比值不因的比值不因q0而变而变

2、 的方向的方向BA第第7、8章章 习题习题3静电场中某点的电场强度，其大小和方向与静电场中某点的电场强度，其大小和方向与_ 相同相同答：单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力答：单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力 第第7、8章章 习题习题4【D】第第7、8章章 习题习题5EEx2R E2/2R E22 R E2.一电场强度为一电场强度为的均匀电场，的均匀电场， 的方向与沿的方向与沿则通过图中一半径为则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为的半球面的电场强度通量为 (A) (B)(C)(D) 0 轴正向，如图所示轴正向，如图所示 x O E D 第第7、8章章 习题习题6【B】第第7、8

3、章章 习题习题7【D】第第7、8章章 习题习题8【C】第第7、8章章 习题习题9(A) (B) (C) (D) D7.7、有一边长为、有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心的正方形平面，在其中垂线上距中心O点点a/2处，处，有一电有一电 荷荷 为为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为强度通量为 a a q a/2 O 03q04q03q06q第第7、8章章 习题习题107.8.静电场中某点电势的数值等于静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷试验电荷q0置于该点时具有的电势能置于该点时具有的电势能 (B)单位试验电荷置于该点时具有

4、的电势能单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功 C 第第7、8章章 习题习题117.9、如图所示试验电荷、如图所示试验电荷q， 在点电荷在点电荷+Q产生的电场中，沿产生的电场中，沿半径为半径为R的整个圆弧的的整个圆弧的3/4圆弧轨道由圆弧轨道由a点移到点移到d点的过程中电点的过程中电场力作功为场力作功为_；从；从d点移到无穷远处的过程点移到无穷远处的过程中，电场力作功为中，电场力作功为_ _ +Q R q a d 004QqR标准化作业

5、（标准化作业（11）第第7、8章章 习题习题127.10.图中所示为静电场的等势图中所示为静电场的等势(位位)线图，已知线图，已知U1U2U3在图上画出在图上画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大小两点的电场强度方向，并比较它们的大小Ea_ Eb (填、填、) bE a b U1 U2 U3 aE 第第7、8章章 习题习题13 +Q Q R O x y 7.12. 一个细玻璃棒被弯成半径为一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷，沿其下半部分均匀分布有电荷Q，如，如图所示试求圆心图所示试求圆心O处的

6、电场强度处的电场强度标准化作业（标准化作业（9）第第7、8章章 习题习题1422200ddd42qQERR220ddsinsind2xQEER220ddcoscosd2yQEER 解解：把所有电荷都当作正电荷处理：把所有电荷都当作正电荷处理. 在在 处取微小电荷处取微小电荷 dq = l ldl = 2Qd / ，它在它在O处产生场强处产生场强按按 角变化，将角变化，将dE分解成二个分量：分解成二个分量： dq R O x y d标准化作业（标准化作业（9）第第7、8章章 习题习题15/22200/2sindsind02xQER/22222000/2cosdcosd2yQQERR 220 xy

7、QEE iE jjR对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷 dq R O x y d标准化作业（标准化作业（9）第第7、8章章 习题习题167.25. 一半径为一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为的带电球体，其电荷体密度分布为 40qrrRRrR试求：试求：(1) 带电球体的总电荷；带电球体的总电荷；(2) 球内、外各球内、外各点的电场强度；点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势球内、外各点的电势 解：解：(1) 在球内取半径为在球内取半径为r、厚为、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的薄球壳，该壳内所包含的电荷为的电荷为 dq = dV = q

8、r 4 r2dr/( R4) = 4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为则球体所带的总电荷为 qrrRq4VQR034Vd/d(q为一正的常量为一正的常量)第第7、8章章 习题习题17 404102401211d414RqrrrRqrErr402114RqrE1E (2) 在球内作一半径为在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有的高斯球面，按高斯定理有 得得 (r1R)，方向沿半径向外方向沿半径向外 0222/4qEr22024rqE2E 在球体外作半径为在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有的高斯球面，按高斯定理有 得得 (r2 R)，方向沿半径向外方向沿半径向外 第第7、8章章

9、习题习题18RRrrErEUdd2111RRrrrqrRqrd4d420402140310123RqrRq3310412RrRqRr 1 (3) 球内电势球内电势 20r20r22r4qrr4qrEU22ddRr 2球外电势球外电势 第第7、8章章 习题习题19第第7、8章章 习题习题20第第7、8章章 习题习题21【D】第第7、8章章 习题习题22【C】第第7、8章章 习题习题238.6. 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大空心球电容值大 (B)

10、实心球电容值大实心球电容值大 (C) 两球电容值相等两球电容值相等 (D) 大小关系无法确定大小关系无法确定 C 第第7、8章章 习题习题24【C】第第7、8章章 习题习题258.12.如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷外球壳带电荷-2q静电平衡时，外球壳的电荷分布为：静电平衡时，外球壳的电荷分布为： 内表面内表面_ ； 外表面外表面_ O+q-q -q 第第7、8章章 习题习题268.21如图所示，一内半径为如图所示，一内半径为a、外半径为、外半径为b的金属球壳，带有的金属球壳，带有电荷电荷Q，在球壳空腔内距离球心，在球壳空腔内距离

11、球心r处有一点电荷处有一点电荷q设无限远处设无限远处为电势零点，为电势零点，试求：试求： (1) 球壳内外表面上的电荷球壳内外表面上的电荷 (2) 球心球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势点处，由球壳内表面上电荷产生的电势 (3) 球心球心O点处的总电势点处的总电势 qQabOr第第7、8章章 习题习题27 qQabOr解：解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷电荷-q，外表面上带电荷，外表面上带电荷q+Q (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离因为任一电荷元离O点的距离都是

12、点的距离都是a，所以由这些电荷在所以由这些电荷在O点产生的电势为点产生的电势为 adqUq04aq04 第第7、8章章 习题习题28(3) 球心球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷点电荷q在在O点产生的电势的代数和点产生的电势的代数和 qQqqOUUUUrq04aq04bqQ04 )111(40barqbQ04qQabOr第第7、8章章 习题习题291、如图所示，真空中一长为、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端试求在直杆延长线上距杆的一端 距离为距离为d的的P点

13、的电场强度点的电场强度 L d q P解：设杆的左端为坐标原点解：设杆的左端为坐标原点O O，x x轴沿直方向带轴沿直方向带电直杆的电荷线密度为电直杆的电荷线密度为= =q q / / L L，在，在x x处取一电处取一电荷元荷元d dq q = = l ld dx x = = q qd dx x / / L L，它在，它在P P点的场强：点的场强： Lddqx(L+dx)dExO204ddxdLqE204dxdLLxq总场强为总场强为 LxdLxLqE020)(d4dLdq04方向沿方向沿x x轴，即杆的延长线方向轴，即杆的延长线方向 其他习题其他习题第第7、8章章 习题习题30C2、在边长

14、为、在边长为a的正方体中心处放置一电荷为的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) 2012aQ206aQ203aQ20aQ 第第7、8章章 习题习题313、两个平行的、两个平行的“无限大无限大”均匀带电平面，均匀带电平面， 其电荷面密其电荷面密度分别为度分别为和和2，如图所示，则，如图所示，则A、B、C三个区域三个区域EB_，EC_(设方向向右为正设方向向右为正) 的电场强度分别为：的电场强度分别为： EA_， + +2 A B C 3 / (20) /

15、(20) 3 / (20)第第7、8章章 习题习题324、在点电荷、在点电荷q和和q的静电场中，作出的静电场中，作出如图所示的三个闭合面如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：通过这些闭合面的电场强度通量分别是：1_，2_，3_ S1 S2 S3 +q -q q / 0 0 -q /0第第7、8章章 习题习题335、真空中一半径为、真空中一半径为R的球面均匀带电的球面均匀带电Q，在球心，在球心O处有一电荷处有一电荷为为q的点电荷，如图所示设无穷远处为电势零点，则在球内的点电荷，如图所示设无穷远处为电势零点，则在球内离球心离球心O距离为距离为r的的P点处的

16、电势为点处的电势为 QPOR q r(A) (A) rq04(B) (B) RQrq041(C) (C) rQq04(D) (D) RqQrq041 B第第7、8章章 习题习题346、图示、图示BCD是以是以O点为圆心，以点为圆心，以R为半径的半圆弧，在为半径的半圆弧，在A点有一点有一电荷为电荷为+q的点电荷，的点电荷，O点有一电荷为点有一电荷为q的点电荷线段的点电荷线段RBA 现将一单位正电荷从现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道点沿半圆弧轨道BCD移到移到D点，则电场力点，则电场力所作的功为所作的功为_.+qA-qBODCRRq06第第7、8章章 习题习题357.一点电荷，放在球形高斯面的中

17、心处下列哪一种情况，一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：通过高斯面的电场强度通量发生变化： (A) 将另一点电荷放在高斯面外将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放进高斯面内将另一点电荷放进高斯面内 (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 (D) 将高斯面半径缩小将高斯面半径缩小 B第第7、8章章 习题习题368、静电学中有下面几个常见的场强公式：、静电学中有下面几个常见的场强公式： qFE/ (1)E = q / (40r2) (2) E = (UAUB) / l (3) 问：问：1式式(1)、(2)中的中的q意义是否相同意义是否相同? 2各式的适用范围如何？各式的适用范围如何？ 第第7、8章章 习题习题37答：答：1.