云南省中考数学总复习第六单元圆单元测试(六)

1、单元测试（六）范围：圆 限时：60分钟 满分：100分一、填空题（每小题4分，共24分）1. 一个圆锥的侧面积是 36n cm2,母线长是12 cm,则这个圆锥的底面直径是 cm2. 四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若/ A=100 ,则/ C .3. 如图D& 1, o O的半径为5, / AOB=0 ,则弦AB的长度为114.过。O外一点P引。O的两条切线PA PB切点分别是A B线段OP交。O于点C点D是优弧上不与点A点C重合的一个动点，连接ADCD若/ APB=80 ,则/ AD度数是 .5.如图 D&2,直线 AB与。O相切于点 A AC CD是。O的两条弦，且CD/ AB.若。

2、O的半径为-,CD=4,则弦 AC的长图D&26. 如图D6-3,在边长为4的正方形 ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为（结果保留n）.图D&3、选择题（每小题4分，共24分）7. 如图D&4,在。0中,弧AB= AC / AOB40 ,则/ ADQ的度数是 （）图D&4A 40B. 30C20D. 152 cm,则该输水管8. 如图D& 5是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分.若水面AB宽为8 cm,水的最大深度为的半径为 （）图 D6-5A3 cmB. 4 cmC. 5 cmD 6 cm9. 如图D& 6, AB是。O的切线，B为切点，AO与

3、。O交于点C.若/ BAO=0 ,则/ OCB勺度数为（图D&6的函数图象大致是（）冊册附弗ABCDA 40B. 50C. 65 D. 7510. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C若两条弦所在的直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径11. 已知圆锥的侧面积是 8n cm2,若圆锥底面半径为 Rem），母线长为I （cm），则R关于I图D&712. 如图D6-8,。O的直径AB垂直于弦 CD垂足

4、为E，Z A=15，半径为2,则CD的长为图 D6-8A 2 B. 1D. 4三、解答题（共52分）13.（10分）如图D6-9,在。O中，直径AB=2，CA切。O于点A，BC交。O于点D.若Z C=45（1） BD的长是(2)求阴影部分的面积图D&914.(12分)如图D6-10,在厶ABC中 ,BA=BC以AB为直径作半圆 Q交AC于点D,过点D作DEI BC垂足为E.求证:(1) DE为半圆Q的切线;(2) bD=ab be.图 D6-1015. (14分)如图D6-11,已知AB是。0的直径,点CD在。0上，点E在。0外，/ EACH D=60(1)求/ ABO的度数；求证：AE是。O

5、的切线；At当BC4时，求劣弧-的长.图 D6-1116.(16分)如图D6-12所示, ABC内接于。QAB是。0的直径，D是AB延长线上一点,连接DC且AC=D,CBC=BD.(1)求证：DC是。Q的切线；作CD的平行线 AE交。Q于点E,已知DC=0 ,求圆心Q到AE的距离.图 D6-12参考答案1. 6 2. 803.5 4. 255.6.10- n7. C 8. C 9.C 10. C11. A 解析圆锥的侧面积公式为n Rl=8n , a Rl=8, R= (l 0),故选择A12. A13. 解:-连接AD.： AB是。O的直径，a AD丄BC.又/ C=45, AC切0 O于点

6、 A, ABC是等腰直角三角形，a / B=Z C=45, ABDD AC%是等腰直角三角形，A S弓形BD=S弓形AD,S 阴影=SAD(=14. 证明:(1)如图,连接ODBD则/ ADB=0时/ BA=BC CD=AD三线合一)./ OA=OB OD是 ABC的中位线， OD/ BC.DELBC DELOD.点D在半圆O上， DE为半圆O的切线.(2) / BEDM BDC/ DBEM CBD ms sr BED BDC=.bo as又 AB=BC即 BD=AB BE.1?15.解:/ABC与/ D都是一所对的圆周角/ ABCh D=60 .证明：T AB是。0的直径，/ ACB=0 .

7、/ ABC=0 , / BAC：30,/ BAEM BAC社 EAC=0 +60 =90, 即 BAL AE.点A在。0上， AE是。0的切线.如图，连接OC./ OB=O,C/ ABC=0OBC是等边三角形 OB=BC= M BOC=0 ,AOC=20,劣弧f长为120nX4 8ISO 3 =n .16.解: 证明：连接OC./ AC=D,CBC=BD./ D=Z CADN BCD./ OA=OQ./ OCA= OAC：/ OCAh BCD./ AB是。O的直径，/ ACB=0 ,即/ OCB/OCA90,/ OCB/BCD=O ,即/ OCD90 .点C在。O上，.DC是。O的切线. V/ D=/ CAD/ BCD/ OCA/ ACB=0, / D+/ BCD/ CAD=0, / CAD/ D=