第二十七章学案4：相似三角形的判定（2）_第1页
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1、第二十七章相似第4课时 相似三角形的判定（2）学习目标： 会利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”(“SAS”) 和“三边成比例的两个三角形相似” (“SSS”)的判定方法判定两个三角形相似环节一：【学】问题情景：1.两个三角形全等和三角形相似有什么关系？ 2.两个三角形全等的判定方法中有“SSS”和“SAS”，能否把这两种方法迁移到判定三角形相似，思考一下，需要做什么改变？猜想1：在ABC和ABC中， 则 ABCABC猜想2：在ABC和ABC中，B=B则 ABCABC上述两个猜想都可以证明，有兴趣的同学可以阅读书本P32 有关的证明过程环节二：【导】归纳：相似判定方法三：三边成比例的两

2、个三角形相似推理形式： ABCABC相似判定方法四：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似推理形式： B=BABCABC练习：根据下列各组条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由.（1） A=40， AB=8， AC=15； A=40，AB=16，AC=30 （2）AB = 12 ， BC = 15 , AC = 24； AB= 20, BC = 25， AC = 40试说明1 = 2 例. 练习：1. 如图，AC与BD相交于O，BO=2OD，AO=2OC求证：AOBCOD2. 花都区在A、B、C、D四个地方之间铺设公路，已知AB=14km, AD=28km,BD=21km,ABCDBC=42km,DC=31.5km,请问：公路AB与DC平行吗？说明理由3. 已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP环节三：【升】已知：如图，P为ABC中线AD上的一点，且BD2=PDAD，求证：PCD=CAD小结：当已知条件可以说明两个三角形的边成比例时，适合用方法三、四判定两个三角形相似.作业：

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