3.1勾股定理(1)备课纸

1、教学 内容三次备课备 课 笔 记备课时间：20年月_日课题站勾股定理（ （教案）课型新授课时4教学目标教学重点教学难点教学准备1、经历观察、实验、猜想等数学活动，体验勾股定理的探索过程，积累活动经验, 感受与人合作交流的重要性，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想；2、 能求方格纸中不规则图形的面积 ；教学 内容三次备课一、情景导入1 同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？2 .如果又已知这两边的夹角是 90度，那么第三边的长 确定吗？3 已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？ 这节课就让我们一起来探

2、讨这个问题.二、尝试发现，探索新知我们首先来看一张特殊的邮票：这张邮票是1955年希腊发行了一张邮票，图案像是由三 个棋盘排列而成。这张邮票是纪念 2500年前希腊一个学术 和宗教团体一一毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的我们把图中的三个棋盘从邮票中分离出来，这个图案中有你 所熟悉的几何图形吗？观察棋盘中小方格的个数，你会有哪些发现呢？ 三个棋盘中小方格的个数有一定的关系；3、了解勾股定理的历史，感受它的文化价值，激发学习热情。如果我们将这个图案抽象出来，放置于方格纸中，如果小方格 的面积看作1，那么以BC为一边的正方形的面积是；以J/+sBJnJr7AAC为一边的正方形的面积是；你能计算

3、出以AB为一边的通过对三个正方形面积的计算，你有什么猜想呢?正方形的面积吗？如何解决这个问题呢，请你在方格纸上做实验。【动手实验】在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角ABC,其中/ C=90,然后分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外 作正方形，请你计算出每个正方形的面积，并完成表格。(以AC为边的正方形面积记作 9c，以BC为边的正方形面积记作 Sac,以AB为边的正方形面积记作 SAb)SacSbcSab观察实验的数据，你有什么发现呢？既然以直角三角形的三边向形外所作的正方形面积存在着这样 的特殊关系，那么你对直角三角形的三边之间的数量关系有什 么猜想呢？我国古代学者把直角三角形较

4、短的直角边叫做“勾”，较长的 直角边叫做“股”，斜边称为“弦”，这个结论我们称之为勾 股定理；直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的平方 我们通常把/ A所对的边记作a,把/ B所对的边记作b，通常 把/ C所对的边记作c,那么直角三角形三边关系用一个数学表 达式可以怎样表示呢？几何语言： ABC中，/ C=90c2= a2 + b2三、例题讲解 例1、判断题： 已知a、b、c是三角形的三边，则 a2+b2=c2. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方0 2 2 2 在 RtA ABC 中，/ B=90 , . a +b =c .例2、你能求出下列直角三角形中未知边的长吗?例3、你能求出下列图中未知数的值吗?例 4、在 RtA ABC 中,/ C=90.(1 )若a = 6, c= 10,求b的长及斜边c上的高h的长;(2)若 a:b = 3:4, c= 10,求 a、b 的长；例5、如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD, 点