大学物理第十章波动光学(1)-光的干涉

1、12第十章第十章 波动光学波动光学波动光学：包括光的干涉、光的衍射、光的偏振波动光学：包括光的干涉、光的衍射、光的偏振波动光学的理论基础是电磁场理论。波动光学的理论基础是电磁场理论。 光学是研究光的本性、光的光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互作用以及传播、光与物质相互作用以及光在科学研究和技术中各种应光在科学研究和技术中各种应用的科学用的科学 光学可分为几何光学（光学可分为几何光学（h0, 0）和物理光学两大类）和物理光学两大类.而物理光学又可分为波动光学而物理光学又可分为波动光学（ h0, 0）和量子光学）和量子光学（h0, 0）32.2.了解惠更斯了解惠更斯非涅耳原理。理解分析单缝

2、夫琅禾费非涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。条纹分布的影响。3.3.理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。4.4.理解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律及马吕理解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律。了解双折射现象。了解线偏振光的获得方法和斯定律。了解双折射现象。了解线偏振光的获得方法和检验方法。检验方法。1.1.理解获得相干光的方法。掌握光

3、程的概念以及光程理解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条文差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条文及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解麦克尔孙干涉仪的及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解麦克尔孙干涉仪的工作原理。工作原理。4 1 1 相干光相干光一一. . 光源光源光是光是电磁波电磁波,产生感光和生产生感光和生理作用的是电场强度理作用的是电场强度.光源的最基本发光单元是光源的最基本发光单元是分子、原子分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L = c1. 1. 普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射普通光源发

4、光具有普通光源发光具有独立性、独立性、随机性、间歇性随机性、间歇性(1)一个分子一个分子(或原子或原子)在一在一段时间内发出一列光波段时间内发出一列光波,发发光时间持续约光时间持续约1081010s. (间歇性间歇性)(2)同一分子在不同时刻所同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不发光的频率、振动方向不一定相同。（随机性、独一定相同。（随机性、独立性）立性）(3)各分子在同一时刻所发各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、相光的频率、振动方向、相5位也不一定相同位也不一定相同.(独立性、独立性、随机性随机性)1. 1. 普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射普通光源发光具有普通光源发光具有独

5、立性、独立性、随机性、间歇性随机性、间歇性(1)一个分子一个分子(或原子或原子)在一在一段时间内发出一列光波段时间内发出一列光波,发发光时间持续约光时间持续约1081010s. (间歇性间歇性)(2)同一分子在不同时刻所同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不发光的频率、振动方向不一定相同。（随机性、独一定相同。（随机性、独立性）立性）(3)各分子在同一时刻所发各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、相光的频率、振动方向、相 = (E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样(频率频率,位相位相,振动振动方向方向,传播方向传播方向)2. 2. 激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射激光光源能发出

6、频率激光光源能发出频率,相相位位,振动方向振动方向,传播方向相传播方向相同的光同的光6位也不一定相同位也不一定相同.(独立性、独立性、随机性随机性) = (E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样(频率频率,位相位相,振动振动方向方向,传播方向传播方向)2. 2. 激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射激光光源能发出频率激光光源能发出频率,相相位位,振动方向振动方向,传播方向相传播方向相同的光同的光二二. . 光的单色性光的单色性单色光单色光具有单一频率的光称为单具有单一频率的光称为单色光色光.各种频率复合的光称各种频率复合的光称为复色光为复色光普通光源普通光源所发光为复色光所发光为复色光,单

7、色光源单色光源发光为单色光发光为单色光.激激光为最好的单色光源光为最好的单色光源.色散现象色散现象把复色光中各种不同频率的把复色光中各种不同频率的光分开光分开,形成光谱称为光的形成光谱称为光的色散色散.产生单色光的方法产生单色光的方法(1)利用色散利用色散;(2)利用滤波片利用滤波片;7二二. . 光的单色性光的单色性单色光单色光具有单一频率的光称为单具有单一频率的光称为单色光色光.各种频率复合的光称各种频率复合的光称为复色光为复色光普通光源普通光源所发光为复色光所发光为复色光,单色光源单色光源发光为单色光发光为单色光.激激光为最好的单色光源光为最好的单色光源.色散现象色散现象把复色光中各种不

8、同频率的把复色光中各种不同频率的光分开光分开,形成光谱称为光的形成光谱称为光的色散色散.产生单色光的方法产生单色光的方法(1)利用色散利用色散;(2)利用滤波片利用滤波片;(3)利用单色光源利用单色光源; (4).激光激光三、光的相干性三、光的相干性1.干涉现象干涉现象两列光波相遇时两列光波相遇时,出现稳定出现稳定的明暗相间花样称为光的的明暗相间花样称为光的干涉现象干涉现象.2. 2. 相干光相干光能产生干涉现象的光叫相能产生干涉现象的光叫相干光干光,它满足它满足:(1)频率相同频率相同;(3)相位差恒定相位差恒定.(2)振动方向相同振动方向相同;一般两独立普通光源发出一般两独立普通光源发出的

9、光不是相干光的光不是相干光(激光除外激光除外),8(3)利用单色光源利用单色光源; (4).激光激光三、光的相干性三、光的相干性1.干涉现象干涉现象两列光波相遇时两列光波相遇时,出现稳定出现稳定的明暗相间花样称为光的的明暗相间花样称为光的干涉现象干涉现象.2. 2. 相干光相干光能产生干涉现象的光叫相能产生干涉现象的光叫相干光干光,它满足它满足:(1)频率相同频率相同;(3)相位差恒定相位差恒定.(2)振动方向相同振动方向相同;一般两独立普通光源发出一般两独立普通光源发出的光不是相干光的光不是相干光(激光除外激光除外),只有只有同一光源同一光源,同一发光区域同一发光区域,同一时刻同一时刻发出的

10、光发出的光(即同一原即同一原子子,同一时刻同一时刻)才满足相干条件才满足相干条件.3.普通独立光源产生干涉现普通独立光源产生干涉现象的方法象的方法pS * *(1)分波面法分波面法(2)分振幅法分振幅法p薄膜薄膜* * S S使一光源上同一点发出的光使一光源上同一点发出的光,沿两条不同的路径传播沿两条不同的路径传播,然后然后再使它们相遇再使它们相遇.9只有只有同一光源同一光源,同一发光区域同一发光区域,同一时刻同一时刻发出的光发出的光(即同一原即同一原子子,同一时刻同一时刻)才满足相干条件才满足相干条件.3.普通独立光源产生干涉现普通独立光源产生干涉现象的方法象的方法pS * *(1)分波面法

11、分波面法(2)分振幅法分振幅法p薄膜薄膜* * S S使一光源上同一点发出的光使一光源上同一点发出的光,沿两条不同的路径传播沿两条不同的路径传播,然后然后再使它们相遇再使它们相遇.2 2光程光程 干涉明暗纹条件干涉明暗纹条件一一. . 光程、光程差光程、光程差真空中通过距离真空中通过距离d d需要时需要时间间: :媒质中通过距离媒质中通过距离d d需要时间需要时间: :abndn n媒质媒质t=d/c)()(nvccndncdvdtn10一一. . 光程、光程差光程、光程差真空中通过距离真空中通过距离d d需要时需要时间间: :媒质中通过距离媒质中通过距离d d需要时间需要时间: :abndn

12、 n媒质媒质2 2光程光程 干涉明暗纹条件干涉明暗纹条件t=d/c)()(nvccndncdvdtn这说明这说明:光在光在媒质中通过距媒质中通过距离离d d需要的时间需要的时间, ,等于等于光在光在真空中通过距离真空中通过距离ndnd需要的需要的时间时间. .为了便于比较为了便于比较, ,把媒把媒质中传播的距离质中传播的距离d d折合到真折合到真空中为空中为ndnd定义光程定义光程 : : L L = = ndnd光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )光程差光程差 ： = = L L2 2 - L - L1 1二二. .相位差和光程差的关系相位差和光程差的关系设在

13、同种介质中设在同种介质中,两相干两相干光在光在P点的分振动分别为点的分振动分别为:11这说明这说明:光在光在媒质中通过距媒质中通过距离离d d需要的时间需要的时间, ,等于等于光在光在真空中通过距离真空中通过距离ndnd需要的需要的时间时间. .为了便于比较为了便于比较, ,把媒把媒质中传播的距离质中传播的距离d d折合到真折合到真空中为空中为ndnd定义光程定义光程 : : L L = = ndnd光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )光程差光程差 ： = = L L2 2 - L - L1 1二二. .相位差和光程差的关系相位差和光程差的关系设在同种介质中设在

14、同种介质中,两相干两相干光在光在P点的分振动分别为点的分振动分别为:)()(12vrtvrt)(2)()(21212nrnrrrnc)(cos)(cos222111vrtAEvrtAEyyp12r1r2)cos(21tAEEEyy则合振动为则合振动为cos2212221AAAAA12)()(12vrtvrt)(2)()(21212nrnrrrnc)(cos)(cos222111vrtAEvrtAEyyp12r1r2)cos(21tAEEEyy则合振动为则合振动为cos2212221AAAAA则有则有2三三. . 干涉明暗纹的位置干涉明暗纹的位置条件条件设设21AA 则则2cos42212AAI

15、相长干涉（明纹）相长干涉（明纹） ,2 k ( (k k = 0,1,2,3) = 0,1,2,3) 相消干涉（暗纹）相消干涉（暗纹） ,)12( k ( (k k = 0,1,2,3) = 0,1,2,3) 13则有则有2三三. . 干涉明暗纹的位置干涉明暗纹的位置条件条件设设21AA 则则2cos42212AAI相长干涉（明纹）相长干涉（明纹） ,2 k ( (k k = 0,1,2,3) = 0,1,2,3) 相消干涉（暗纹）相消干涉（暗纹） ,)12( k ( (k k = 0,1,2,3) = 0,1,2,3) 或者或者.)3 , 2 , 1 , 0(2) 12(.)3 , 2 ,

16、1 , 0(kkkk公式对各种干涉普遍适用公式对各种干涉普遍适用.四四. .使用透镜不会产生附使用透镜不会产生附加光程差加光程差物点到象点各光线之间的物点到象点各光线之间的光程差为零光程差为零S acbS14或者或者.)3 , 2 , 1 , 0(2) 12(.)3 , 2 , 1 , 0(kkkk公式对各种干涉普遍适用公式对各种干涉普遍适用.四四. .使用透镜不会产生附使用透镜不会产生附加光程差加光程差物点到象点各光线之间的物点到象点各光线之间的光程差为零光程差为零S acbS3 3 分波面干涉分波面干涉 一一. . 双缝干涉实验双缝干涉实验分波面法产生两束相干单分波面法产生两束相干单色光在

17、色光在P点相遇点相遇pr1 r2 xxDdod d ，D d D d ( (d d 10 10 -4-4m m, D , D m)m)1.1.光程差：光程差：Dxdddrrtgsin12153 3 分波面干涉分波面干涉 一一. . 双缝干涉实验双缝干涉实验分波面法产生两束相干单分波面法产生两束相干单色光在色光在P点相遇点相遇pr1 r2 xxDdod d ，D d D d ( (d d 10 10 -4-4m m, D , D m)m)1.1.光程差：光程差：Dxdddrrtgsin122.2.相位差：相位差： 2 3.相干条件相干条件:干涉加强干涉加强 k 或或 k2 ( (k k = 0,

18、1,2,) = 0,1,2,) 2,1 ,0 , kdDkx 4.4.明纹中心明纹中心( (屏上加强点屏上加强点) ) kDxd 由由 ) 12( k干涉减弱干涉减弱2) 12( k或或162.2.相位差：相位差： 2 3.相干条件相干条件:干涉加强干涉加强 k 或或 k2 ( (k k = 0,1,2,) = 0,1,2,) 2,1 ,0 , kdDkx 4.4.明纹中心明纹中心( (屏上加强点屏上加强点) ) kDxd 由由 ) 12( k干涉减弱干涉减弱2) 12( k或或 5.5.暗纹中心暗纹中心 2)1 2( ,2)1 2( dDkxk两相邻明纹、暗纹间距两相邻明纹、暗纹间距 dDx

19、xxkk 16.6.条纹特点条纹特点：(1) (1) 一系列平行的一系列平行的明暗相明暗相间间的条纹；的条纹； (2) (2) 不太大时条纹等不太大时条纹等间；间；17 5.5.暗纹中心暗纹中心 2)1 2( ,2)1 2( dDkxk两相邻明纹、暗纹间距两相邻明纹、暗纹间距 dDxxxkk 16.6.条纹特点条纹特点：(1) (1) 一系列平行的明暗相一系列平行的明暗相间的条纹；间的条纹； (2) (2) 不太大时条纹等不太大时条纹等间；间；(6)(6)单缝沿单缝沿x x方向移动方向移动, ,条纹条纹间距不变而整体移动间距不变而整体移动. .(4)(4) x(5)(5)双缝间距变双缝间距变小

20、小, ,条纹间条纹间距变大距变大; ;白光入射应为白光入射应为彩色条纹彩色条纹;7.7.杨氏实验的光强分布杨氏实验的光强分布,cos22121 IIIIIk=0 为中央明纹为中央明纹;(3) (3) 中间级次低；中间级次低； 所以所以 I I1 1 = = I I2 2 = = I I0 0 由于由于 A1 = A2 18(6)(6)单缝沿单缝沿x x方向移动方向移动, ,条纹条纹间距不变而整体移动间距不变而整体移动. .(4)(4) x(5)(5)双缝间距变小双缝间距变小, ,条纹间条纹间距变大距变大; ;白光入射应为彩色条纹白光入射应为彩色条纹;7.7.杨氏实验的光强分布杨氏实验的光强分布

21、,cos22121 IIIIIk=0 为中央明纹为中央明纹;(3) (3) 中间级次低；中间级次低； 所以所以 I I1 1 = = I I2 2 = = I I0 0 由于由于 A1 = A2 光强曲线光强曲线I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d当当 = d sin = k 时时, I = 4I0 ;02) 12( Ik 2cos420 II则则)sin2( d 19二二.劳埃德镜劳埃德镜光强曲线光强曲线I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d

22、-2 /d2 /d当当 = d sin = k 时时, I = 4I0 ;02) 12( Ik 2cos420 II则则)sin2( d 反射波有相位跃变反射波有相位跃变.或半波损失或半波损失当光从光疏介质射向光密当光从光疏介质射向光密介质时介质时,反射波的相位跃变反射波的相位跃变屏的下方屏的下方(L下方下方)无干涉纹无干涉纹, L处为暗纹处为暗纹,L上方条纹上方条纹,与杨与杨氏双缝的明暗纹刚好相反氏双缝的明暗纹刚好相反.揭示揭示:PMS1S2LP 20二二.劳埃德镜劳埃德镜反射波有相位跃变反射波有相位跃变.或半波损失或半波损失当光从光疏介质射向光密当光从光疏介质射向光密介质时介质时,反射波的

23、相位跃变反射波的相位跃变屏的下方屏的下方(L下方下方)无干涉纹无干涉纹, L处为暗纹处为暗纹,L上方条纹上方条纹,与杨与杨氏双缝的明暗纹刚好相反氏双缝的明暗纹刚好相反.揭示揭示:PMS1S2LP 例题例题1 以单色光照射到以单色光照射到相距为相距为0.2mm的双缝上的双缝上, 双缝与屏幕的垂直距离双缝与屏幕的垂直距离为为1m. (1)从第一级明纹从第一级明纹到同侧的第四级明纹间到同侧的第四级明纹间的距离为的距离为7.5mm,求单色求单色光的波长光的波长;(2)若入射光的若入射光的波长为波长为600nm,求相邻两求相邻两明纹间的距离明纹间的距离.解解: (1) 由明纹条件由明纹条件2,1 ,0

24、, kdDkx )(141414kkdDxxx 21例题例题1 以单色光照射到以单色光照射到相距为相距为0.2mm的双缝上的双缝上, 双缝与屏幕的垂直距离双缝与屏幕的垂直距离为为1m. (1)从第一级明纹从第一级明纹到同侧的第四级明纹间到同侧的第四级明纹间的距离为的距离为7.5mm,求单色求单色光的波长光的波长;(2)若入射光的若入射光的波长为波长为600nm,求相邻两求相邻两明纹间的距离明纹间的距离.解解: (1) 由明纹条件由明纹条件2,1 ,0 , kdDkx )(141414kkdDxxx )(1414kkxdD 已知已知d =0.2mm, x14 = 7.5mm ,D=1 000mm

25、, 代入上式代入上式nm500310005 . 72 . 0 (2)当当 =600nm 时时,相邻两相邻两明纹间的距离为明纹间的距离为mm0 . 31062 . 010004 dDx例题例题2S沿平行于屏微微上移沿平行于屏微微上移,干涉纹干涉纹如何移动如何移动?若若0级明纹移动级明纹移动k个个22)(1414kkxdD 已知已知d =0.2mm, x14 = 7.5mm ,D=1 000mm, 代入上式代入上式nm500310005 . 72 . 0 (2)当当 =600nm 时时,相邻两相邻两明纹间的距离为明纹间的距离为mm0 . 31062 . 010004 dDx例题例题2S沿平行于屏微

26、微上移沿平行于屏微微上移,干涉纹干涉纹如何移动如何移动?若若0级明纹移动级明纹移动k个个纹间距纹间距,欲使其回到原欲使其回到原o处处,应在哪一个缝后加薄片应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度薄片厚度?Xos1s2s1R2R1r2r o s2R1R2r1r解解: (1) 零级明纹满零级明纹满足零程差要求足零程差要求121211220)()()(RRrrrRrRo23纹间距纹间距,欲使其回到原欲使其回到原o处处,应在哪一个缝后加薄片应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度薄片厚度?Xos1s2s1R2R1r2r o s2R1R2r1r解解: (1) 零级明纹满零级明纹满足零程差要求足零程差要求1212

27、11220)()()(RRrrrRrRo121211220)()() (rrRRrRrRo零级明纹下移零级明纹下移,则整个条纹则整个条纹下移下移.(2)设在下缝设在下缝S2中加薄片中加薄片未加薄片时有未加薄片时有kDxdRRrr1221加薄片后有加薄片后有0) 1()()()()()(21212211tnrrRRrtntRrRo从而有从而有) 1() 1(12nkttnRR24121211220)()() (rrRRrRrRo零级明纹下移零级明纹下移,则整个条纹则整个条纹下移下移.(2)设在下缝设在下缝S2中加薄片中加薄片未加薄片时有未加薄片时有kDxdRRrr1221加薄片后有加薄片后有0)

28、 1()()()()()(21212211tnrrRRrtntRrRo从而有从而有) 1() 1(12nkttnRRt0,这说明薄片应加在上这说明薄片应加在上缝缝S1中中.) 1() 3(nkt4 4 分振幅干涉分振幅干涉 一一. . 薄膜干涉薄膜干涉( (等倾干涉等倾干涉) )1. 薄膜干涉的一般概念薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的入射光照射在一定厚度的透明薄膜上透明薄膜上,在其上在其上,下两下两表面产生的两束光而形成表面产生的两束光而形成的干涉叫薄膜干涉的干涉叫薄膜干涉(分振分振幅干涉幅干涉).25t0,这说明薄片应加在上这说明薄片应加在上缝缝S1中中.) 1() 3(nkt4 4

29、 分振幅干涉分振幅干涉 一一. . 薄膜干涉薄膜干涉( (等倾干涉等倾干涉) )1. 薄膜干涉的一般概念薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的入射光照射在一定厚度的透明薄膜上透明薄膜上,在其上在其上,下两下两表面产生的两束光而形成表面产生的两束光而形成的干涉叫薄膜干涉的干涉叫薄膜干涉(分振分振幅干涉幅干涉).(1)点光源的薄膜干涉点光源的薄膜干涉非非定域定域.S PS P P点只有唯一的两条光线相点只有唯一的两条光线相遇形成干涉遇形成干涉.处处有条纹处处有条纹.(2)扩展光源扩展光源定域干涉定域干涉26(1)点光源的薄膜干涉点光源的薄膜干涉非非定域定域.S PS P P点只有唯一的两条光线相

30、点只有唯一的两条光线相遇形成干涉遇形成干涉.处处有条纹处处有条纹.(2)扩展光源扩展光源定域干涉定域干涉P点为众多点光源的非相点为众多点光源的非相干叠加干叠加只在某些特定区域有干只在某些特定区域有干涉条纹涉条纹S2S1 P(3) 平行薄膜平行薄膜,条纹定域在条纹定域在无穷远无穷远.等倾干涉条纹等倾干涉条纹27P点为众多点光源的非相点为众多点光源的非相干叠加干叠加只在某些特定区域有干只在某些特定区域有干涉条纹涉条纹S2S1 P(3) 平行薄膜平行薄膜,条纹定域在条纹定域在无穷远无穷远.等倾干涉条纹等倾干涉条纹P (4)不平行薄膜不平行薄膜,条纹定域条纹定域在薄表面附近在薄表面附近.等厚干涉条纹等

31、厚干涉条纹2.2.薄膜干涉薄膜干涉分析分析设设n1 n3，M1和和M2为为膜上下两表面膜上下两表面.计算光计算光2和光和光3的光程差的光程差28P (4)不平行薄膜不平行薄膜,条纹定域条纹定域在薄表面附近在薄表面附近.等厚干涉条纹等厚干涉条纹2.2.薄膜干涉薄膜干涉分析分析设设n1 n3，M1和和M2为为膜上下两表面膜上下两表面.计算光计算光2和光和光3的光程差的光程差n1n2n3eM1M2由于由于DP=CP(由于由于reBCABcosireiACADsintg2sin 2sin2cos21112nintgrerenrninsinsin21 45SLPA1iBr23CDi)2()(112ADn

32、BCABn)11n29n1n2n3eM1M2由于由于DP=CP(由于由于reBCABcosireiACADsintg2sin 2sin2cos21112nintgrerenrninsinsin21 45SLPA1iBr23CDi)2()(112ADnBCABn)11n2)sin1 (cos222rren2cos22ren反射光干涉时反射光干涉时,光程差为光程差为2cos22ren)(,2) 12(,减弱减弱加强加强kk)(1)式中式中为真空中的波为真空中的波长值长值.讨论讨论: :302)sin1 (cos222rren2cos22ren反射光干涉时反射光干涉时,光程差为光程差为2cos22r

33、en)(,2) 12(,减弱减弱加强加强kk)(1)式中式中为真空中的波为真空中的波长值长值.讨论讨论: :2sin222122inne(2)(3)k表示级次表示级次,其始值要保证其始值要保证0e(4)对于对于321nnn情形情形2cos22ren与上式等价与上式等价对于对于321nnn情形情形321nnn或或rencos22即即:“密减疏加密减疏加,递变无附差递变无附差”(5)垂直入射时垂直入射时(i = 0, r =0)312sin222122inne(2)(3)k表示级次表示级次,其始值要保证其始值要保证0e(4)对于对于321nnn情形情形2cos22ren与上式等价与上式等价对于对于

34、321nnn情形情形321nnn或或rencos22即即:“密减疏加密减疏加,递变无附差递变无附差”(5)垂直入射时垂直入射时(i = 0, r =0)(,2) 12()(,222减弱加强kken(6)对于透射光干涉对于透射光干涉(n1 n3 ) rencos22透透射光干涉条纹和反射光透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补干涉条纹互补(7)凡倾角凡倾角i相同相同,其光程差其光程差相等相等,形成同一条纹形成同一条纹.这种不同入这种不同入射角形成的明暗相间的干射角形成的明暗相间的干涉条纹称涉条纹称等倾干涉等倾干涉条纹条纹.32)(,2) 12()(,222减弱加强kken(6)对于透射光干涉对于透射

35、光干涉(n1 n3 ) rencos22透透射光干涉条纹和反射光透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补干涉条纹互补(7)凡倾角凡倾角i相同相同,其光程差其光程差相等相等,形成同一条纹形成同一条纹.这种不同入这种不同入射角形成的明暗相间的干射角形成的明暗相间的干涉条纹称涉条纹称等倾干涉等倾干涉条纹条纹.增透膜和高反膜增透膜和高反膜( (应用应用) )利用反射光干涉减弱利用反射光干涉减弱(透透射光加强射光加强)使光能大部分使光能大部分透射的薄膜透射的薄膜,称为增透膜称为增透膜;反之为高反膜反之为高反膜.设设n1 n2 n3n1n2n313245(常见的是空气、氟化镁、常见的是空气、氟化镁、玻璃玻璃)两

36、界面反射均有半波损失两界面反射均有半波损失d33增透膜和高反膜增透膜和高反膜( (应用应用) )利用反射光干涉减弱利用反射光干涉减弱(透透射光加强射光加强)使光能大部分使光能大部分透射的薄膜透射的薄膜,称为增透膜称为增透膜;反之为高反膜反之为高反膜.设设n1 n2 n3n1n2n313245(常见的是空气、氟化镁、常见的是空气、氟化镁、玻璃玻璃)两界面反射均有半波损失两界面反射均有半波损失d反射光光程差反射光光程差 = 2n2 e增透膜增透膜(反射光相消反射光相消),有有2) 12(22ken24) 12(nke最小厚度最小厚度(k=0)24ne高反膜高反膜(反射光加强反射光加强),有有 =

37、2n2e= k 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域污染了某海域,在在海水海水(n3=1.30)表面形成一表面形成一层薄的油污层薄的油污.如果太阳正如果太阳正例题例题334反射光光程差反射光光程差 = 2n2 e增透膜增透膜(反射光相消反射光相消),有有2) 12(22ken24) 12(nke最小厚度最小厚度(k=0)24ne高反膜高反膜(反射光加强反射光加强),有有 = 2n2e= k 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域污染了某海域,在在海水海水(n3=1.30)表面形成一表面形成一层薄的油污层薄的油污.如果太阳正如果太阳正例题例题3位于海域上

38、空位于海域上空,一直升飞机一直升飞机的驾驶员从机上向下观察的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层则他将观察到油层呈什么颜色呈什么颜色?如果一潜水如果一潜水员潜入该区域水下员潜入该区域水下,又将观又将观察到油层呈什么颜色察到油层呈什么颜色?解解:飞机上观察的是反射光飞机上观察的是反射光条纹条纹r = 2n2e由干涉加强条件由干涉加强条件 = k由于由于 n1 n2n3有有ken22有有35位于海域上空位于海域上空,一直升飞机一直升飞机的驾驶员从机上向下观察的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到

39、油层则他将观察到油层呈什么颜色呈什么颜色?如果一潜水如果一潜水员潜入该区域水下员潜入该区域水下,又将观又将观察到油层呈什么颜色察到油层呈什么颜色?解解:飞机上观察的是反射光飞机上观察的是反射光条纹条纹r = 2n2e由干涉加强条件由干涉加强条件 = k由于由于 n1 n2n2n2n2n2n3)Rre22 透射光条纹与反射光条纹透射光条纹与反射光条纹互补互补(4)平凸镜上移平凸镜上移,此时此时0eee反射级向中收缩反射级向中收缩(内陷内陷);接近时接近时,环向外冒环向外冒.环心呈环心呈明暗交替地变化明暗交替地变化.(5)实验中用公式实验中用公式RmDDkmk43.3.牛顿环的应用牛顿环的应用mR

40、DDkmk422由由可测透镜球面的半径可测透镜球面的半径R,R,也也可测可测,检验透镜球表面质检验透镜球表面质量量51透射光条纹与反射光条纹透射光条纹与反射光条纹互补互补(4)平凸镜上移平凸镜上移,此时此时0eee反射级向中收缩反射级向中收缩(内陷内陷);接近时接近时,环向外冒环向外冒.环心呈环心呈明暗交替地变化明暗交替地变化.(5)实验中用公式实验中用公式RmDDkmk43.3.牛顿环的应用牛顿环的应用mRDDkmk422由由可测透镜球面的半径可测透镜球面的半径R,R,也也可测可测,检验透镜球表面质检验透镜球表面质量量例题例题7 如图所示，牛顿环装如图所示，牛顿环装置的平凸玻璃与平板玻璃置的

41、平凸玻璃与平板玻璃有一小缝隙。现用波长为有一小缝隙。现用波长为的单色光垂直照射，已知的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的求反射光形成的牛顿环的各暗环半径各暗环半径.nn3n1Rorkee052例题例题7 如图所示，牛顿环装如图所示，牛顿环装置的平凸玻璃与平板玻璃置的平凸玻璃与平板玻璃有一小缝隙。现用波长为有一小缝隙。现用波长为的单色光垂直照射，已知的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的求反射光形成的牛顿环的各暗环半径各暗环半径.nn3n1Rorkee0解解:由几何关系由几何关系Rre22由暗纹

42、条件由暗纹条件2) 12(2)(20kee暗环半径暗环半径)2(0ekRrk的整数取02ekk讨论讨论:kre0(1)条纹条纹“内陷内陷”.(2)kre0条纹条纹“向外长出向外长出”.53解解:由几何关系由几何关系Rre22由暗纹条件由暗纹条件2) 12(2)(20kee暗环半径暗环半径)2(0ekRrk的整数取02ekk讨论讨论:kre0(1)条纹条纹“内陷内陷”.(2)kre0条纹条纹“向外长出向外长出”.5 5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪 一一.迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪M 1 2 2 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E光光1:G2为补偿板为补偿板SG1G2M1 G2G1

43、 E /2损损 /2损损21.1.仪器结构、光路仪器结构、光路545 5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪 一一.迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪M 1 2 2 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E光光1:G2为补偿板为补偿板SG1G2M1 G2G1 E /2损损 /2损损21.1.仪器结构、光路仪器结构、光路光束光束22和和11发生干涉发生干涉光光2:SG1 M2 G1E /2损损 /2损损2.2.明暗纹条件明暗纹条件光束光束22和和11无附加程差无附加程差, ,两光束的光程差为两光束的光程差为rd cos2式中式中d为为M 1与与M2之间的距之间的距离离, r为为光束光束2 2在在M2上

44、的入上的入射角射角)(,2) 12()(,cos2减弱加强kkrd55光束光束22和和11发生干涉发生干涉光光2:SG1 M2 G1E /2损损 /2损损2.2.明暗纹条件明暗纹条件光束光束22和和11无附加程差无附加程差, ,两光束的光程差为两光束的光程差为rd cos2式中式中d为为M 1与与M2之间的距之间的距离离, r为为光束光束2 2在在M2上的入上的入射角射角)(,2) 12()(,cos2减弱加强kkrd调节调节M2增大增大d,条纹外冒条纹外冒;减减小小d条纹内陷条纹内陷.若若r=0时时,增大增大d,则有则有 式中式中m为条纹移动数目为条纹移动数目.2md (k+1)级纹在级纹在

45、k级纹的内侧级纹的内侧.且条纹内疏外密且条纹内疏外密. (1)在在M1垂直垂直 M2时时,得等倾得等倾干涉条纹干涉条纹.条纹明暗相间且条纹明暗相间且为同心圆环为同心圆环. 中心处条纹中心处条纹的明暗由的明暗由d决定决定. 条纹特点条纹特点: :56调节调节M2增大增大d,条纹外冒条纹外冒;减减小小d条纹内陷条纹内陷.若若r=0时时,增大增大d,则有则有 式中式中m为条纹移动数目为条纹移动数目.2md (k+1)级纹在级纹在k级纹的内侧级纹的内侧.且条纹内疏外密且条纹内疏外密. (1)在在M1垂直垂直 M2时时,得等倾得等倾干涉条纹干涉条纹.条纹明暗相间且条纹明暗相间且为同心圆环为同心圆环. 中

46、心处条纹中心处条纹的明暗由的明暗由d决定决定. 条纹特点条纹特点: :d=0 和和d很大很大(大于相干长大于相干长度度)时时,无干涉条纹无干涉条纹.(2)在在M1不垂直不垂直 M2时时, M 1与与M2形成劈尖形成劈尖,得等厚干涉得等厚干涉条纹条纹.条纹明暗相间且为等条纹明暗相间且为等间距的直条纹间距的直条纹.(3)迈克耳逊干涉仪的主要迈克耳逊干涉仪的主要特点特点: :两相干光束的两臂完两相干光束的两臂完全分开全分开, ,其程差的改变可由其程差的改变可由移动移动M2和在一光路中加薄和在一光路中加薄片实现片实现. 加薄片时加薄片时,其其程差程差的改变量为的改变量为: 2(n-1)t. : 2(n

47、-1)t. 从而有从而有mtn ) 1(257d=0 和和d很大很大(大于相干长大于相干长度度)时时,无干涉条纹无干涉条纹.(2)在在M1不垂直不垂直 M2时时, M 1与与M2形成劈尖形成劈尖,得等厚干涉得等厚干涉条纹条纹.条纹明暗相间且为等条纹明暗相间且为等间距的直条纹间距的直条纹.(3)迈克耳逊干涉仪的主要迈克耳逊干涉仪的主要特点特点: :两相干光束的两臂完两相干光束的两臂完全分开全分开, ,其程差的改变可由其程差的改变可由移动移动M2和在一光路中加薄和在一光路中加薄片实现片实现. 加薄片时加薄片时,其其程差程差的改变量为的改变量为: 2(n-1)t. : 2(n-1)t. 从而有从而有

48、mtn ) 1(2式中式中m为条纹移动数目为条纹移动数目, t t为为加的薄片的厚度加的薄片的厚度.例题例题8迈克耳逊干涉仪可用来测单迈克耳逊干涉仪可用来测单色光的波长色光的波长. .当移动当移动M2的距的距离离 =0.3220mm时时,测得条测得条d纹移动数目为纹移动数目为1024条条,求求单单色光的波长色光的波长. .若在若在干涉仪的干涉仪的M2前插一薄玻璃片前插一薄玻璃片(n=1.632)(n=1.632)时时, ,可观察到可观察到有有150150条干涉条干涉条纹向一方条纹向一方移过移过,已知已知 =5000埃埃,求求玻璃片的厚度玻璃片的厚度. .58式中式中m为条纹移动数目为条纹移动数

49、目, t t为为加的薄片的厚度加的薄片的厚度.例题例题8迈克耳逊干涉仪可用来测单迈克耳逊干涉仪可用来测单色光的波长色光的波长. .当移动当移动M2的距的距离离 =0.3220mm时时,测得条测得条d纹移动数目为纹移动数目为1024条条,求求单单色光的波长色光的波长. .若在若在干涉仪的干涉仪的M2前插一薄玻璃片前插一薄玻璃片(n=1.632)(n=1.632)时时, ,可观察到可观察到有有150150条干涉条干涉条纹向一方条纹向一方移过移过,已知已知 =5000埃埃,求求玻璃片的厚度玻璃片的厚度. .2md 解解: 由由 有有62892md设玻璃片的厚度为设玻璃片的厚度为t,t,则则有有mtn

50、 ) 1(2mnmt51093.5)1(2例题例题9在迈克耳干涉仪的两臂中在迈克耳干涉仪的两臂中, 分别插入分别插入l =10.0cm 长的玻长的玻璃管璃管, 其中一个抽成真空其中一个抽成真空, 另一个则储有压强为另一个则储有压强为1.013105Pa 的空气的空气,用以用以592md 解解: 由由 有有62892md设玻璃片的厚度为设玻璃片的厚度为t,t,则则有有mtn ) 1(2mnmt51093.5)1(2例题例题9在迈克耳干涉仪的两臂中在迈克耳干涉仪的两臂中, 分别插入分别插入l =10.0cm 长的玻长的玻璃管璃管, 其中一个抽成真空其中一个抽成真空, 另一个则储有压强为另一个则储有

51、压强为1.013105Pa 的空气的空气,用以用以测量空气的折射率测量空气的折射率n . 设所设所用光波波长为用光波波长为546nm,实验实验时时,向真空玻璃管中逐渐充向真空玻璃管中逐渐充入空气入空气,直至压强达直至压强达1.013105Pa 为止为止. 在此过在此过程中程中, 观察到观察到107. 2条干涉条干涉条纹的移动条纹的移动, 试求空气的折试求空气的折射率射率.解解: :设充空气前设充空气前, ,两相干光两相干光的光程差为的光程差为 1 1 , , 充入空充入空气后为气后为 2 2 , ,两种情况下的光程差为两种情况下的光程差为1 2 =2(n-1)l有有: 2(n-1)l = 107.260测量空气的折射率测量空气的折射率n . 设所设所用光波波长为用光波波长为546nm,实验实验时时,向真空玻璃管中逐渐充向真空玻璃管中逐渐充入空气入空气,直至压强达直至压强达1.013105Pa 为止为止. 在此过在此过程中程中, 观察到观察到107. 2条干涉条干涉条纹的移动条纹的移动, 试求空气的折试求空气的折射率射率.解解: :设充空气前设充空气前, ,两相干光两相干光的光程差为的光程差为 1 1 , , 充入空充入空气后为气后为 2 2 , ,两种情况下的光程差为两种情况下的光程差为1 2 =2(