天津市河西区高三总复习质量检测（二）理科数学试题及答案

1、河西区20132014学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二)数学试卷(理工类) 本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟。第i卷1至3页，第ii卷4至10页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利!第i卷注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式： 如果事件a，b互斥

2、，那么 如果事件a，b相互独立，那么柱体的体积公式锥体的体积公式其中s表示柱(锥)体的底面面积h表示柱(锥)体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数的虚部是(a) 1 (b) (c) (d) (2)命题若a，b，c成等比数列，则”的逆否命题是(a)若a，b，c成等比数列，则(b)若a，b，c不成等比数列，则(c)若，则a，b，c成等比数列(d)若，则a，b，c不成等比数列(3)函数的图象经过下列平移，可以得到偶函数图象的是(a)向右平移个单位 (b)向左平移个单位 (c)向右平移个单位 (d)向左平移个单位(4)二项展开式中的常数项为(a) 56 (b)

3、 112(c)56 (d)112(5)若函数(a0且)在(，+)上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是(6)正方形abcd的边长为2，点e、f分别在边ab、bc上，且ae=1，bf=，将此正方形沿de、df折起，使点a、c重合于点p，则三棱锥pdef的体积是(a) (b) (d) (d) (7)设双曲线的左、右焦点分别为f1，f2，离心率为e，过f2的直线与双曲线的右支交于a、b两点，若f1ab是以a为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=(a) 1+2 (b) 4-2 (c) 5-2 (d) 3+2(8)设a0，b0 (a)若，则ab (b)若，则ab (c)若，则ab河西区20132014学年

4、度第二学期高三年级总复习质量调查(二)数学试卷(理工类)第ii卷注意事项： 1用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。 2本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。(9)一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为 。(10)执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和为 。 (11)如图，在边长为1的正方形oabc中任取一点p，则点p恰好取自阴影部分的概率为 。(12)已知曲线c1，c2的极坐标方程分别，则曲线c1与c2交点的极坐标表示为 .(13)如图，已知a

5、bc内接于圆o，点d在oc的延长线上，ad是o的切线，若b=30o，ac=2，则od的长为 .(14)平面向量a，b，e满足|e|=1，ae=1，be=2，|a-b|=2，则ab的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15)(本小题满分13分) 已知函数 (i)求函数的最小正周期及单调递增区间；(ii)abc内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若，且ab，试判断abc的形状，并说明理由(16)(本小题满分13分) 一次考试共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得

6、零分”。某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余题中：有一道题可以判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜。请求出该考生： (i)得40分的概率；(ii)设所得分数为随机变量x，求x的分布列和数学期望(17)(本小题满分13分) 如图，在几何体abca1b1c1中，点a1、b1、c1在平面abc内的正投影分别为a、b、c，且abbc，aa1=bb1=4，ab=bc=cc1=2，e为ab1的中点。(i)求证：ce/平面a1b1c1；(ii)求二面角b1ac1c的大小：(iii)设点m为abc所在平面内的动点，em平面ab1c1，求线段bm的长(18)(本小题满分13分) 已知数列的前n项和为，且满足=2， (i)求数列的通项公式；(ii)设为数列的前n项和，求；（iii）设，证明：(19)(本小题满分14分)已知椭圆c的方程为，短轴长为2，离心率为(i)求椭圆的方程；(ii)设直线l：与椭圆c相交于a、b两点，以线段oa、ob为邻边作平行四边形oapb，其中顶点p在椭圆c上