《基础强化训练》课程设计报告二维灰度图象的统计分析及FFT变换处理

1、基础强化训练报告题 目：二维灰度图象的统计分析及fft变换处理 专业班级： 通信 学生姓名： 指导教师： 武汉理工大学信息工程学院 2010 年 12 月 30 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 通信 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目: 二维灰度图象的统计分析及（fft，dct，dwt）变换处理课程设计目的： 较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法； 能够运用相关软件进行模拟分析； 掌握基本的文献检索和文献阅读的方法； 提高正确地撰写论文的基本能力。课程设计内容和要求 采集一幅像素大于64*64灰度图像； 常规的数学统计数据处理：计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差，

2、并绘出灰度直方图； 采用fft（傅立叶变换），dct（离散余弦变化），dwt（离散小波变化）（三选一）对图像进行分析初始条件： matlab软件。 数字信号处理与图像处理基础知识。时间安排：第20周，安排任务第21周，程序设计与计算（鉴主13楼计算机实验室）第22周，完成（答辩，提交报告，演示） 指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目 录摘 要iabstractii1 数据采集11.1 图像的选取11.2 matlab读取方法11.2.1 编辑m文件11.2.2 图像的读取21.2.3查看图像的格式31.2.4 灰度值的获取42 数据统计处理62.1 均值计算62.

3、1.1 原理介绍62.1.2 仿真结果62.2 标准差计算72.3 方差计算83 快速傅立叶变换123.1 原理介绍123.2 仿真结果134 离散余弦变换（dct）154.1原理介绍154.2 仿真结果155 心得体会17参考文献18武汉理工大学基础强化训练报告摘 要matlab是集数值计算，符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求。matlab 本身就是功能强大的数据可视化工具，可以通过各种形式显示分析数据，例如灰度直方图、等高线、蒙太奇混合、像素分析、图层变换以及材质贴图等。利用可视化的图形，不仅能够评估图形图像的特性，还能够

4、分析图像中的色彩分布等情况。本次练习介绍的就是matlab环境下的一些最基本的图像处理操作，如读图像、写图像、查看图像信息和格式、尺寸和灰度的伸缩等等；通过实验掌握图像直方图的描绘方法，加深直方图形状与图像特征间关系间的理解；加深对直方图均衡算法的理解。iiabstractmatlab is a scientific computing language that adds the function of numerical computing and graphics processing, symbols together. as a powerful scientific computi

5、ng platforms, it can almost satisfy all the calculations that needs. matlab itself is a powerful tool of data visualization that can display data through various forms, such as graylevel histogram, contours, montage mixing, pixel analysis, the layer texture and transformation. with visual graphics,

6、it can not only evaluate image characteristics, but also analyze the distribution of color image.the purpose of the practice of introducing matlab environment is the most basic of some image processing operations, such as read, write, image information and image format, size and gray telescopic; etc

7、. through the experiment mastery of image histograms depicts method, deepen the histogram image feature and the relationship between the shape of understanding,and to deepen the understanding of histogram equalization algorithm.1 数据采集matlab软件的图像采集工具箱提供了大量的函数用于采集图像和视频信号，该工具箱支持的硬件设备包括工业标准的pc图像采集卡和相应的设

8、备。所支持的硬件包括：matrox和data translation公司提供的视频采集设备，同时还支持windows平台下支持usb或者火线(ieee-1394)的视频摄像头等设备。 matlab可以支持很多很多图片的文件格式，例如cur、bmp、hdf、ico、jpg、tif、gif、pcx等。用于读写图像数据的函数有imread（从图像格式的文件中读取数据）和imwrite（将数据写入图像格式的文件）。这里我用到的是imread,主要是用到图像文件的读取。1.1 图像的选取本次研究对象为像素是200*140的图片“attention1.jpg”如下所示图1-1 图像的选取1.2 matla

9、b读取方法1.2.1 编辑m文件m文件如果是函数，保存的文件名最好与函数名一致，这点都很清楚。不过容易疏忽的是，m文件名的命名尽量不要是简单的英文单词，最好是由大小写英文/数字/下划线等组成。原因是简单的单词命名容易与matlab内部函数名同名，结果会出现一些莫名其妙的错误。图1-2 m文件的编辑1.2.2 图像的读取imread函数用于读入各种图象文件，其一般的用法为:x，map=imread(filename,fmt)；亦可直接写为imread()；其中，x，map分别为读出的图象数据和颜色表数据，fmt为图象的格式，filename为读取的图象文件（可以加上文件的路径）。在命令窗口中输入

10、：imfinfo e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg %读取图像信息 i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg,jpg); %图像数据的读取，将图像数据放入矩阵a中，颜色数据放入矩阵m中imshow(i);title(原图像);命令窗口显示：ans = filename: e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg filemoddate: 27-dec-2010 16:50:52 filesize: 21178 format: jpg formatversion: width: 200 hei

11、ght: 140 bitdepth: 8 colortype: grayscale formatsignature: numberofsamples: 1 codingmethod: huffman codingprocess: progressive comment: 图 1-3 图像的显示1.2.3查看图像的格式由于要求我们对灰度图像进行分析，所以我们要查看所选的图像是否符合要求。在matlab中可以运用 isgray（）函数来判断图像是否为灰度图像，如果是灰度图像则返回值为1，如果不是灰度图像返回值为0。如果原图的返回值为0，则不符合要求，我们需要把原图灰度化。matlab中提供了rgb

12、2gray() 函数，可以将原来的图像进行灰度化。在命令窗口中输入：flag=isgray(i)命令窗口显示： in isgray at 27flag = 11.2.4 灰度值的获取直接在matlab命令行中输入存储图像矩阵的名字,即可得到灰度矩阵。在命令窗口中输入：i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg)命令窗口显示：图1-4 选取图像的矩阵值图 1-5 图像的显示2 数据统计处理2.1 均值计算2.1.1 原理介绍矩阵均值又称平均值，是矩阵中所有元素的平均值。设矩阵x中第i个元素的值为，则其均值计算为： 在matlab中用mean(h)可以求每

13、一列象素的均值。用mean(h,2)可以求每一行像素的均值。用mean2(h)可以求出所有像素的均值。2.1.2 仿真结果在命令窗口中输入:i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg)m=mean2(i)命令窗口显示：图2-1 均值的结果显示2.2 标准差计算计算公式如下： 在matlab的函数库中表示标准差的函数为std2，其格式是std2（），括号里面就是待处理分析的信号。由于标准差反映的是偏离灰度均值的程度，如果标准差越大，则说明灰度级越大，则图像包含的信息就越多。在命令窗口中输入: imshow(e:pppyioyrtdrtdworkatten

14、tion1.jpg);title(原图像)i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg)std2 (double(i)命令窗口显示： 图2-2 标准差的结果显示2.3 方差计算计算公式如下： 在matlab中提供了直接求方差的函数 var函数，如果要计算整个矩阵的方差，需要在var函数中输入x(:),以表示对整个矩阵的计算。在命令窗口中输入:i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg)var(double(i(:)命令窗口显示 图 2-3 方差的结果显示2.4 灰度直方图 直方图是一个显示灰度或索引图像亮度分布情

15、况的图表，他是图像分析中的用来说明图像灰度分布的图形。在matlab中也有直接绘制直方图的函数hist函数。程序如下：imshow(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg);title(原图像)i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg,gif);figure;%创建一个图像显示的窗口imhist(i),title(对应直方图)%matlab还提供了histeq函数（自动直方图均衡化）%histeq 功能: 用柱状图均等化增强对比k=histeq(i);figure;imshow(k),title(经直方图均衡化后的图)fi

16、gure;imhist(k),title(直方图均衡化后的直方图)命令窗口显示：图2-4 原图形的显示图2-5 原图形的直方图图 2-6 经直方图均衡化后的图 图 2-7 直方图均化后的直方图3 快速傅立叶变换3.1 原理介绍在图象处理的广泛应用领域中，傅立叶变换起着非常重要的作用，具体表现在包括图象分析、图象增强及图象压缩等方面。 假设f（x,y）是一个离散空间中的二维函数，则该函数的二维傅立叶变换的定义如下：u=0,1m-1v=0,1n-1(1)离散傅立叶反变换的定义如下：x=0,1m-1y=0,1n-1（3）f（p,q）称为f（m,n）的离散傅立叶变换系数。这个式子表明，函数f（m,n）

17、可以用无数个不同频率的复指数信号和表示，而在频率（w1，w2）处的复指数信号的幅度和相位是f（w1，w2）。 这里是对图像快速傅里叶变化，用到的是fft2函数。对图像快速傅里叶变化后，可以对图像进行反傅里叶变换，应用函数ifft2()，如果得到的图像与傅里叶变换前的图像相同，则傅里叶变换正确。程序如下：i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg)c= fft2(double(i); %对图像进行傅立叶变换b=fftshift(fft2(double(i); %fft变换结果的逆向限d=ifft2(b); %傅立叶反变换 figureimshow(i);

18、title(傅里叶变换原图 ); figure, imshow(log(abs(b)+1),);title(直接变换频谱图); figure, imshow(abs(d),) ;title(反傅里叶变换图);3.2 仿真结果图 3-1 傅里叶变换原图图3-2 直接变换频谱图图 3-3 反傅里叶变换图4 离散余弦变换（dct）4.1原理介绍在图像的变换和压缩中，常常用到离散余弦变换（dct）。dct具有能使图像的最重要的信息集中在dct的几个系数上的性能。dct变换的全称是离散余弦变换(discrete cosine transform)，是指将一组光强数据转换成频率数据，以便得知强度变化的情形

19、。若对高频的数据做些修饰，再转回原来形式的数据时，显然与原始数据有些差异，但是人类的眼睛却是不容易辨认出来。程序如下：i=imread(e:pppyioyrtdrtdworkattention1.jpg);j=dct2(i);imshow(log(abs(j),),colormap(jet(64);j(abs(j)10)=0;k=idct2(j)/255;figure;imshow(k)4.2 仿真结果图 4-1 光频数据修饰图图4-2 dct变换后得到的图5 心得体会一个礼拜的课程设计已经结束，为期一个星期的课程设计已经结束，在这一星期的学习、设计、焊接过程中我感触颇深。在信号与系统课程中，我接触并学习了matlab软件。当时只是按照教材一