中心对称教案

1、中心对称(1)教学目标： 1. 知识与技能：了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念 掌握成中心对称的两个图形的性质，以及能作出中心对称的图形2. 过程与方法：利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。3. 情感、态度与价值观：经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点：中心对称的性质及初步应用。教学难点：从一般旋转中导入中心对称。教学方法：讲练结合教学法教学资源：多媒体课件，三角板，圆规教学过程一、复习引入在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后图形

2、全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等。) 当图形旋转角为180时，旋转前后的图形会有什么联系呢？带着这个问题同学们共同进行探讨.二、探索新知1.多媒体出示课本p62思考，教师引导学生边观察边回答问题，得出中心对称等有关概念。概念把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称或中心对称这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点2.探究中心对称的性质. 探究如图，旋转三角板，画关于点o对称的两个三角形；第一步，画出abc；第二步，以三角板的一个顶点o为中心，把三角板旋转180，画出abc；第三步，移开三角板。这样画出的abc与a

3、bc，关于点o对称分别连接对应点aa、bb、cc点o在线段aa上吗?如果在，在什么位置?abc与abc有什么关系?学生动手画出对应点连线（如图（3）所示，观察回答上述问题。从而发现：(1)点o是线段aa的中点；(2)abcabc并对上述发现说出简单的证明过程。通过以上探究，归纳出中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。(2)关于中心对称的两个图形是全等形。议一议 中心对称与轴对称有什么区别？（观察两图形进行对比）3画已知图形关于已知点对称的图形.例 如图，已知点a和点o，试作出点a关于点o的对称点。(让学生阅读课本第64页，画出对称点

4、a.) a oabo练一练：1.如图，已知线段ab和点o，画线段ab，使它与线段ab关于点o成中心对称。【分析】关键是作出a，b两点关于点o的对称点a，b画法：(1)连结ao，并延长ao到a，使得oa=oa； (2)连结bo，并延长bo到b，使得ob=ob； (3)连结ab。 则线段ab就是线段ab关于点o的对称线段。abco2.如图，选择点o为对称中心，画出与abc关于点o对称的abc。小结画中心对称的图形的一般步骤是什么?(1)确定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点；(3)顺次连结。三、拓展练习：画一个与已知四边形abcd成中心对称的图形（1）以顶点a为对称中心；（2）以dc边的中点为对称中心dabadob cc 思考：对称中心在已知图形的位置可以有多少种？dabdab c c(0) odabadob c o归纳：对称中心在已知图形的位置有： (1)在图形外部；(2)顶点上； (3)在任意一边上 ；(4)在图形内部.四、应用迁移 巩固提高如图，已知abc与abc中心对称，求出它们的对称中心o。五、课堂小结谈谈这节课你学会了什么？1.中心对称的概念；2.中心对称的基本性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被 对称中心平分（2）中心对称的两个图形是全等图形；3.