数字信号处理课程设计论文

1、数字信号处理课程设计数字信号处理课程设计姓 名： 学 号：专 业： 班 级： 指导老师： 目 录题目一：离散时间序列的时域分析21.1实现离散时间序列21.2序列的卷积2题目二：利用DFT进行周期信号频谱分析42.1连续信号频谱分析比较52.2利用DFT进行运算7题目三：离散系统的分析93.1求系统的响应93.2分析系统的频域特性10题目四：数字滤波器的设计124.1高通滤波器的设计：13总结：16题目一：离散时间序列的时域分析对离散时间序列的时域分析，通过MATLAB进行离散时间序列的描述，对离散时间序列进行卷积运算，将不同形式的信号波形用不同的时间函数来描述，实现信号的卷积运算。1.1实现

2、离散时间序列(1)x0=2*sin（pi/3*n0+3*pi/4）(2)x1=2n1(3)单位抽样序列(4)单位阶跃序列程序如下：A=2;N=20;phi=3*pi/4;w=pi/3;n0=-5:0.5:10; x0=A*sin(w*n0+phi);a=2;N=20;n1=0:0.3:6;x1=a.n1;n2=-20:20;x2=zeros(1,20),1,zeros(1,20);n3=-20:20;x3=zeros(1,20),1,ones(1,20);subplot(2,2,1);plot(n0,x0);stem(n0,x0);title(正弦序列);ylabel(x(n);xlabel(

3、n);subplot(2,2,2);plot(n1,x1);stem(n1,x1);title(指数序列);xlabel(n);ylabel(x(n);subplot(2,2,3);stem(n2,x2);title(单位抽样序列);xlabel(n);ylabel();subplot(2,2,4);stem(n3,x3);title(单位阶跃序列);xlabel(n);ylabel(u(n);1.2序列的卷积程序如下：A=2;N=20;phi=3*pi/4;w=pi/3;n0=-5:0.5:10; x0=A*sin(w*n0+phi);a=2;N=20;n1=0:0.3:6;x1=a.n1;

4、y=conv(x0,x1);stem(0:length(x0-1),x1);题目二：利用DFT进行周期信号频谱分析 连续周期信号相对于离散周期信号，连续非周期信号相对于离散非周期信号，都可以通过时域抽样定理建立相互关系。因此，在离散信号的DFT分析方法基础上，增加时域抽样的步骤，就可以实现连续信号的DFT分析。应用离散傅里叶变换DFT，分析连续周期信号xT(t)的频谱。 连续周期信号在满足一定条件下，可以通过傅立叶级数（CTFS）展开为一系列正弦信号的线性叠加，其频谱函数X（k）是离散频率的复函数，因而周期信号的频谱结构具有离散性和谐波性。对x(t)以T 为间隔进行取样，长度为一个周期T0 ，

5、dtT, , T0=NT,得到=连续周期信号的频谱求解步骤： (1)根据取样定理，确定时域取样间隔T； (2)计算一个周期内的取样点数N。 (3)使用FFT命令作N点FFT计算，求得X (k)； (4)最后求得连续周期信号的频谱为X （k）= X (k) 2.1连续信号频谱分析比较例：利用DFT近似分析连续信号x(t)=e(-t)*u(t)的幅度频谱并与理论值比较，并分析二者产生误差的原因。当Fs分别为8Hz、16Hz和32Hz时：Fs=8Hz时，程序如下：Fs=8;T=1/Fs;ws=2*pi*Fs;N=60; %假设信号长度L=512; %假设DFT的点数detaf=N/(Fs*2);de

6、tafd=L/Fs;fprintf(分辨率为%fn,detaf);fprintf(谱线间隔为%fn,detafd);t=(0:N-1)*T;xk=exp(-1*t);X=fftshift(fft(xk,L);w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X);grid on;频谱图如下：当Fs=16Hz时，程序如下：Fs=16;T=1/Fs;ws=2*pi*Fs;N=60; %假设信号长度L=512; %假设DFT的点数detaf=N/(Fs*2);detafd=L/Fs;fprintf(分辨率为%fn,detaf);fprintf(谱线间隔为%fn,det

7、afd);t=(0:N-1)*T;xk=exp(-1*t);X=fftshift(fft(xk,L);w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X);grid on; 频谱图如下：当Fs=16Hz时，程序如下：Fs=64;T=1/Fs;ws=2*pi*Fs;N=60; %假设信号长度L=512; %假设DFT的点数detaf=N/(Fs*2);detafd=L/Fs;fprintf(分辨率为%fn,detaf);fprintf(谱线间隔为%fn,detafd);t=(0:N-1)*T;xk=exp(-1*t);X=fftshift(fft(xk,L);

8、/fft运算w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X);grid on;频谱图如下： 分析：有限长序列的DFT仍是有限长序列，故其特别适合数字系统它不仅具有重要的理论意义，且DFT存在快速算法，所以仍用DFT分析连续信号的频谱。在利用DFT分析连续信号频谱时，会出现混叠现象，频率泄漏，栅栏现象导致误差。2.2利用DFT进行运算例：考虑1）取时，求的DFT ： X（k）；2）将（1）中的以补零方式使加长到，求X（k）；3）取，求X（k）要求画出和X（k）程序如下：N1=11;k1=0:N1-1;n=0:10;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(

9、0.52*pi*n);subplot(3,2,1);stem(xn);title(xn);y1=fft(xn,N1);subplot(3,2,2);stem(k1,abs(y1); title(xn 11点DFT );N2=101; k2=1:N2;n2=0:100;xn2=xn,zeros(1,N2-length(xn);subplot(3,2,3);stem(xn2);title(xn2);y2=fft(xn,N2);subplot(3,2,4);stem(k2,abs(y2);title(补零方式Xk);xn3=cos(0.48*pi*n2)+cos(0.52*pi*n2);subplo

10、t(3,2,5);stem(xn3);title(xn3);y3=fft(xn3,N2);subplot(3,2,6);stem(k2,abs(y3);title(xn 101点DFT );图形如下：离散傅里叶变换是有限长序列的傅里叶变换，它相当于把信号的傅里叶变换进行等频率间隔采样，并且有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。我们采用DFT来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近，进而分析连续时间信号的频谱。快速傅里叶变换（FFT）并不是一种新的变换，它是离散傅里叶变换的一种快速算法。 题目三：离散系统的分析离散系统的时域方程为：其变换域分析方法如下：频域 系统的频率响

11、应为 Z域 系统的转移函数为 分解因式 ，其中 和称为零、极点。 在MATLAB中，可以用函数z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数 r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。3.1求系统的响应例：一个线性移不变系统，描述它的差分方程为（1）求系统的脉冲响应。（2）如果此系

12、统的输入为，求系统的响应y（n）其程序如下:N=20; n=0:N-1; m=20;B=1 0.5; A=1,-0.5;x1=0.8.n;x=(n=0)&(n=Wp;Ad(mtr)=0.28;Hd=Ad.*exp(-j*0.5*M*Wm);%构造频域采样向量H(k)Hd=Hd conj(fliplr(Hd(2:M/2+1);%fliplr函数实现矩阵的左右翻转conj是求复数的共轭h=real(ifft(Hd);%h（n）=IDFTH(k)w=linspace(0,pi,1000);%用于产生0,pi之间的1000点行矢量H=freqz(h,1,w);%滤波器的幅频特性图figure(1)pl

13、ot(w/pi,20*log10(abs(H);%参数分别是归一化频率与幅值xlabel(归一化频率);ylabel(增益/分贝);title(滤波器的增益响应);axis(0 1 -50 0);f1=200;f2=700;f3=800 %待滤波正弦信号频率fs=2000;%采样频率figure(2)subplot(211)t=0:1/fs:0.25;%定义时间范围和步长s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);%滤波前信号plot(t,s);%滤波前的信号图像xlabel(时间/秒);ylabel(幅度);title(信号滤波前时域图);s

14、ubplot(212)Fs=fft(s,512);%将信号变换到频域AFs=abs(Fs);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFs(1:256);%滤波前的信号频域图xlabel(频率/赫兹);ylabel(幅度);title(信号滤波前频域图);figure(3)sf=filter(h,1,s);%使用filter函数对信号进行滤波subplot(211)plot(t,sf)%滤波后的信号图像xlabel(时间/秒);ylabel(幅度);title(信号滤波后时域图);axis(0.2 0.25 -2 2);%限定图像坐标范围subplot(212)Fsf=fft(sf,512);%滤波后的信号频域图AFsf=abs(Fsf);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFsf(1:256)%滤波后的信号频域图xlabel(频率/赫兹);ylabel(幅度);title(信号滤波后频域图);图形如下：总结：通过这次的数字信号处理实习，使我对数字信号处理的了解有了很大的提高。刚刚开始的时候，我感觉对MATLAB比较生疏，但是随着学习的深入，渐渐地体会到了MATLAB的优势，尤其是在大量复杂的数据处