山东省德州市高三下学期三月一模考试理科数学试题及答案

1、 山东省德州市2015届高三3月一模数学理试题一、选择题（50分）1、设复数z的共轭复数为，若，则的值为a、1b、2c、d、42、设全集unx6，集合a1,3，b3,5，则a、2,4b、2，4，6c、0，2，4d、0，2，4，63、“为假命题”是“为真命题”的a、充分不必要条件b、必要不充分条件c、充要条件d、既不充分也不必要条件4、执行如图所示的程序框图，若输入数据，则输出的结果为a、1b、2c、3d、45、若函数，且f（2）g（2）0，则函数f（x），g（x）在同一坐标系中的大致图象是6、已知抛物线与双曲线的一个交点为m，f为抛物线的焦点，若mf5，则该双曲线的渐近线方程为a、5x3y0

2、b、3x5y0 c、4x5y0 d、5x4y07、棱长为2的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示，那么被截去的几何体的体积是a、b、c、4d、38、已知d是不等式组所确定的平面区域，则圆与d围成的区域面积为a、b、c、d、9、设m，n是正整数，多项式中含x一次项的系数为16，则含项的系数是a、13b、6c、79d、3710、已知函数f（x）是定义在r上的奇函数，其导函数为，当x0时，恒成立，则，2014，2015在大小关系为a、20152014b、20152014c、f（1）20152014d、20142015第ii卷（100分）二、填空题（25分）11、某校对全校1600名男女学生的视

3、力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是人。12、13、若不等式恒成立，则a的取值范围是14、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为15、设函数f（x）、g（x）的定义域分别为，且。若对于任意xdj，都有g（x）f（x），则称函数g(x)为f(x)在de上的一个延拓函数。设f(x)，g(x)为f(x)在r上的一个延拓函数，且g(x)是奇函数，给出以下命题：其中正确的命题是（填上所有正确的命题序号）三、解答题（75分）16、（12分）在abc中，角a，b，c对边分别是a，b，c，满足。（i）求角a

4、的大小；（ii）求的最大值，并求取得最大值时角b，c的大小。17、（12分）如图所示，正三棱柱abca1b1c1的所有棱长都是2，d为cc1的中点。（i）求证：ab1平面a1bd；（ii）求锐二面角a1bda的余弦。18、（12分）某科技公司组织技术人员进行新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不类型的实验a，b，c，若a，b，c实验成功的概率分别为。（i）对a，b，c实验各进行一次，求至少有一次实验成功的概率；(ii)该项目要求实验a，b各做两次，实验c做3次，如果a实验两次都成功则进行实验b并获奖励10000元，两次b实验都成功则进行实验c并获奖励30000元，3次c实验只要有两次成功，则项目研发成功并获奖励60000元（不重复得奖）。且每次实验相互独立，用x表示技术人员所获奖励的数值，写出x的分布列及数学期望。19、（12分）单调递增数列的前n项和为，且满足。（i）求数列的通项公式；（ii）数列满足，求数列的前n项和。20、（13分）已知函数（i）求f（x）的单调区间；（ii）若在1，e（e2.71828）上任取一点，使得成立，求a的取值范围。21、（13分）已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上。（i）求椭圆c的标准方程；（ii）点p（2，），q（2，）在椭圆上，a，b是椭圆上位于直线