岩石流变理论ppt

1、4.4流变理论主要内容o1 流变的概念流变的概念o2 蠕变的类型和特点蠕变的类型和特点o3 描述流变性质的三个基本元件描述流变性质的三个基本元件o4 组合模型及其性质组合模型及其性质4.4.1 流变的概念三个概念：弹性变形 塑性变形 粘性流动4.4.1 流变的概念三个概念：弹性变形 塑性变形 粘性流动与时间无关，只从变形能否恢复的角度4.4.1 流变的概念三个概念：弹性变形 塑性变形 粘性流动与变形速率有关，与时间有关4.4.1 流变的概念三个概念：弹性变形 塑性变形 粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称 为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现 象，称为流变现象。4.

2、4.1 流变的概念三个概念：弹性变形 塑性变形 粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称 为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现 象，称为流变现象。流变的种类：蠕变 松弛 弹性后效4.4.1 流变的概念三个概念：弹性变形 塑性变形 粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称 为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现 象，称为流变现象。流变的种类：蠕变 松弛 弹性后效应力不变，应变随时间增加而增长4.4.1 流变的概念4.4.1 流变的概念三个概念：弹性变形 塑性变形 粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称 为流变性。材料变形过程中具

3、有时间效应的现 象，称为流变现象。流变的种类：蠕变 松弛 弹性后效应变不变，应力随时间增加而减小4.4.1 流变的概念三个概念：弹性变形 塑性变形 粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称 为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现 象，称为流变现象。流变的种类：蠕变 松弛 弹性后效加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象4.4.2 蠕变的类型和特点a.稳定蠕变：低应力状态下发生的蠕变，图中sCb.不稳定蠕变：较高应力状态下发生的蠕变，图中sA 、sB（1）蠕变的两种类型osAsBsCt岩 石 蠕 变 曲 线abcd4.4.2 蠕变的类型和特点第一阶段(a-b) ，减速蠕变阶段

4、：应变速率随时间增加而减小。第二阶段(b-c)，等速蠕变阶段：应变速率保持不变。第三阶段(c-d)：加速蠕变阶段：应变速率随时间增加而增加。（2）典型蠕变三个阶段岩 石 的 典 型 蠕 变 曲 线boactd4.4.3 描述流变性质的三个基本元件(1)弹性元件 力学模型： 材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎克 (Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的 线性弹性体。 本构方程：s=k 应力应变曲线（见右图）： 模型符号：H 虎克体的性能：a.瞬变性 b.无弹性后效 c.无应力松弛 d.无蠕变流动os应 力 - 应 变 曲 线4.4.3 描述流变性质的三个基本元件(2)塑性元件 材料性

5、质：物体受应力达到屈服极限s0时便开始产生 塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不 断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其 为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。 力学模型： 本构方程： =0 ，（当 ss0时） ， （当ss0时）4.4.3 描述流变性质的三个基本元件(2)塑性元件 应力应变曲线 模型符号：C 库仑体的性能： 当ss0时，=0 ，低应力时无变形 当ss0时，达到塑性极限时 有蠕变应 力 -应 变 曲 线oss04.4.3 描述流变性质的三个基本元件(3)粘性元件 材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成 正比，符合牛顿(Newton)流动定律。称 其为牛顿流体，是理想的

6、粘性体。 力学模型： 本构方程： 应力应变速率曲线（见右图） 模型符号：Ndtds=ddtos4.4.3 描述流变性质的三个基本元件(3)粘性元件 牛顿体的性能： a.有蠕变 即有蠕变现象0110tCtCconsttsssss= =积分t=0初始条件：=0当时， 与 成比例关系(b)应变-时间曲线ot应变-时间曲线4.4.3 描述流变性质的三个基本元件(3)粘性元件 牛顿体的性能： b.无瞬变 c.无松弛 d.无弹性后效 1, ts=应变与时间有关系不能瞬时完成0,0dconstdts=0当 时，代入本构方程得 ，应力与时间无关，无松弛现象00,dconstdts=当 时，代入本构方程，得即应

7、变与时间无关，无弹性后效0110t CtCconstts sss s= = = = =积 分t=0初 始 条 件 ：=0当时 ，与成 比 例 关 系4.4.3 描述流变性质的三个基本元件(4)注意点（小结） a.塑性流动与粘性流动的区别 当ss0时，才发生塑性流动，当s0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某 一定值。 b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同 组合的性质，不是单一元件的性质。 c.用粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性； 用粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。4.4.4 组合模型及其性质(1)串联和并联的性质 串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型。

8、并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。 例如串连模型： 并联模型：ssk ssss sk s4.4.4 组合模型及其性质(1)串联和并联的性质 212s ss=1=串联性质1212sss并联性质 ssk ssss sk s4.4.4 组合模型及其性质（2）马克斯威尔(Maxwell)体 本构方程：本构方程：由串联性质：由串联性质： =1 1=2 2 21= 模型符号：M=H-N=21（2）马克斯威尔(Maxwell)体对H体：111sK=11K=s对N体：222=s22s=ss2111=K本构关系：ss sk s0021s=t0,0=sss则const（2）马克斯威尔(Maxwell)

9、体 蠕变方程当 t=0 时，突然施加代入本购方程：021s=得积分初始条件 t=010100KKss=100Ks=ss2111=Kss sk sss2111=K（2）马克斯威尔(Maxwell)体 蠕变方程:10021Ktss= 蠕变曲线马 克 斯 威 尔 体 的 蠕 变 曲 线 和 松 弛 曲 线(a)蠕 变 曲 线ot(b)松 弛 曲 线ots00 等速蠕变，且不稳定ss sk sss2111=K（2）马克斯威尔(Maxwell)体0=const=00lns=C松弛方程当t=0时，保持应变不变初始条件：t=0, =0 (0为瞬时应力)，得代入本构方程得到一个一阶可分离变量的微分方程0112

10、1=ssK积分CtK=sln21代入上式整理得：tKe210ss=则ss sk sss2111=K（2）马克斯威尔(Maxwell)体松弛曲线ost(b)松弛曲线s0ss2111=Kss sk sss2111=K马克斯威尔体的蠕变曲线和松弛曲线(a)蠕变曲线ot(b)松弛曲线ots00瞬变应变量（2）马克斯威尔(Maxwell)体有瞬变性无弹性后效描述岩石的特点具有瞬变性有不稳定的蠕变有松弛有残余（永久）变形ss sk sss2111=K（3）开尔文（kelvin）体模型符号：K=H|N4.4.4 组合模型及其性质（3）开尔文（kelvin）体由并联性质：21sss=1=2 s1111KK=s

11、2222=s21K 本构方程：本构方程：对N体：对H体：本构方程ssk ss（3）开尔文（kelvin）体const=0ssssk ss 蠕变方程：蠕变方程：得当 t=0 时，突然施加=s210K一阶线性微分方程tKAeK2110s=初始条件：当t=0时0=10KAs=s21K代入本方程（3）开尔文（kelvin）体蠕变方程：)1 (2110tKeKs=蠕变曲线：ot0=s0ktssk ss=s21K（3）开尔文（kelvin）体初始条件 t=t1，=1为积分常数其通解为CCtkK,ln012=CtK=21ln)( ,21ctKeAAe=)(1121ttKe=卸载方程 有弹性后效：卸载时，也是如此，下面研究卸载方程如果t=t1时卸载，=0