八年级数学上册三角形复习PPT学习教案

1、会计学1八年级数学上册三角形复习八年级数学上册三角形复习三角三角形形与三角形有与三角形有关的线段关的线段三角形内角三角形内角和和三角形外角和三角形外角和三角形知识结构图三角形知识结构图三角形的边三角形的边高线高线中线中线角平分线角平分线与三角形有与三角形有关的角关的角内角与外角关系内角与外角关系三角形的分类三角形的分类第1页/共29页多边多边形形定义定义多边形的内外角和多边形的内外角和镶嵌镶嵌第2页/共29页1. 三角形的三边关系三角形的三边关系:(1) 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边2. 判断三条已知线段判断三条已知线段a、b、c能否能否 组成三角形组成三角形.当当a最长最

2、长,且有且有b+ca时时,就可构成三角形就可构成三角形.3. 确定三角形第三边的取值范围确定三角形第三边的取值范围:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和.(2) 三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边第3页/共29页1、下列条件中能组成三角形的是（、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14 14cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2 2、三角形的两边为、三角形的两边为7cm7cm和和5cm5cm，则第三边，则第三边x x的的 范围是范围是_; _; 2cmX 12cm练一练练一练

3、第4页/共29页3、等腰三角形一边的长是、等腰三角形一边的长是5 ,另一边另一边的长是的长是8，则它的周长是，则它的周长是 。4、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是2cm 和和9cm ,第三边的长为奇数第三边的长为奇数,则第三边则第三边的长为的长为_ .18或219cm第5页/共29页从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_的线段叫做三角形的高线的线段叫做三角形的高线.三角形的高线定义：三角形的高线定义：顶点和垂足之间顶点和垂足之间4 三角形的主要线段三角形的主要线段三角形角平分线的定义：三角形角平分线的定义：顶点与交点顶点与交点

4、三角形一个角的平分线与它的对边相交，这三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的个角的 之间的线段叫做三角形的之间的线段叫做三角形的角平分线。角平分线。三角形的中线定义三角形的中线定义顶点与它对边中点顶点与它对边中点连结三角形一个连结三角形一个 的线段的线段叫做三角形的中线。叫做三角形的中线。第6页/共29页5 三角形的三条高线三角形的三条高线(或高线所在直线或高线所在直线) 交于一点交于一点锐角三角形三条高线交于三角形锐角三角形三条高线交于三角形内部一点内部一点,直角三角形三条高线交于直角三角形三条高线交于直角顶点直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形钝角三角形三条高线所在直线交于

5、三角形外部一点外部一点。6 三角形的三条中线交于三角形内部一点。三角形的三条中线交于三角形内部一点。7 三角形的三条角平分线交于三角形三角形的三条角平分线交于三角形 内部一点。内部一点。第7页/共29页5、如图， 分别是ABC的高和角平线， ， 则 =_度.36B76CDAFADAF、CE第8页/共29页7. 三角形的分类三角形的分类锐角三角形锐角三角形三角形三角形钝角三角形钝角三角形(1) 按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2) 按边分按边分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形第9页/共29页

6、 5.如右图，如右图，AD是是BC边上的高，边上的高，BE是是 ABD的角平分线，的角平分线，1=40，2=30，则，则C= _BED= 。 65606.6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_度。度。ABCD1 2E45第10页/共29页5. 三角形木架的形状不会改变三角形木架的形状不会改变,而四边形木而四边形木架的形状会改变架的形状会改变.这就这就是说是说,三角形三角形具有稳定具有稳定性性,而四边形而四边形没有稳定性没有稳定性。6. 三角形内角和定理三角形内角和定理三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。直角三

7、角形的两个锐角互余。7. 三角形外角和定理三角形外角和定理三角形的外角和等于三角形的外角和等于3600第11页/共29页三角形具有稳定性三角形具有稳定性第12页/共29页 三角形的一个外角等于与它不相邻的三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。两个内角的和。8. 三角形的外角与内角的关系三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角大于与它不相邻的三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。任何一个内角。第13页/共29页8.在在ABC中，中，（1）B=100，A=C，则，则C= ；（2）2A=B+C，则，则A= 。9.9.如图，如图，_是是ACDACD的外角，的外角，ADB= 115AD

8、B= 115,CAD= 80,CAD= 80则则C =_ .C =_ . 406035ABCDADB练一练练一练第14页/共29页1010、在、在ABCABC中，中，AA是是BB的的2 2倍，倍，CC比比A+BA+B还还大大3030，则，则CC的外角为的外角为_度，这个三角形是度，这个三角形是_三角形三角形75钝钝角角1111、如图，已知：、如图，已知：ADAD是是ABCABC的中线，的中线，ABCABC的面积为的面积为50cm50cm2, ,则则ABDABD的面积是的面积是_._.25cm25cm2ABCD第15页/共29页9、n边形的内角和等于边形的内角和等于(n2)180 .多边形的外角

9、和都等于多边形的外角和都等于360. 我们通过把多边形划分为若干个三我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为和，从而得到多边形的内角和公式为（） 180 180。这种化未知为已知。这种化未知为已知的的转化转化方法，必须在学习中逐渐掌握。方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为由于多边形外角和为360360，与边数无，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。为外角和来处理。第16页/共29页 四边形 五边形 六边形 n 边形 图图 形形 过一个顶点的

10、对角线条数 分成的三角形个数 内角和 外角和 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600第17页/共29页答：答：1515边形的内角和是边形的内角和是234023400 0 求求1515边形内角和的度数。边形内角和的度数。 多边形的内角和n n边形的内角和为（边形的内角和为（n-2n-2）1801800 0解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)15-2)1801800 0= 2340= 23400 0第18页/共29页C第19页/共29页14.如图，已知：如图，已知：AD是是ABC的中线，的中线，ABC的面积

11、为的面积为 ,求求ABD的面积的面积ABCDE260cm22,601,21,211602230()ABCABDADCADCABDAEBCEADABCBDCDScmSBDAESCDAESSS ABCcm解:作垂足为是的中线又第20页/共29页0005.42 ,101,64 ,/BAACDABCD 已知说明。1DCAB0000000001180(180 )42 , 1104210180 (2,6464/(,)ABBAAAAACDAACDABCD :0解三角形内角和等于又等量代换)A=128又内错角相等 两直线平行第21页/共29页一、选择题一、选择题CCA第22页/共29页CAD第23页/共29页

12、1三角形具有稳定性三角形具有稳定性36090O（1）、（）、（2）、（）、（4）第24页/共29页1、如图：、如图：D是是ABC中中BC边上边上一点，一点，试说明试说明2ADABBCAC。ACDB友情提示：由友情提示：由ACCDAD与与ABBDAD相相加可得。加可得。第25页/共29页2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明。怎样变化？请画图说明。内角和减少内角和减少180O内角和不变内角和不变内角和增加内角和增加180O第26页/共29页解解: : 由三角形两边之和大于第三边由三角形两边之和大于第三边, ,两边之差小于第三边得两边之差小于第三边得: : 8-3a8+3, 5 a11 8-3a8+3, 5 a11又又第三边长为奇数第三边长为奇数, , 第三条边长为第三条边长为 7c