八级数学下册 第十七章 勾股定理 17.3 一次函数 2.一次函数的图象课件 （新版）华东师大版

1、2.2.一次函数的图象一次函数的图象1.1.一次函数的图象一次函数的图象一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是的图象是 , ,通常也称为直线通常也称为直线y=kx+b.y=kx+b.2.2.一次函数图象的画法一次函数图象的画法(1)(1)一般地一般地,y=kx+b(k0),y=kx+b(k0)的图象过的图象过( (- ,0- ,0) )和和(0,b)(0,b)两点两点. .(2)(2)正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是过的图象是过 的直线的直线, ,一般取一般取(0,0)(0,0)和和(1,k)(1,k)两点两点. .一条直线一条直线bk原点

2、原点3.3.直线直线y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)与与y=kx(k0)y=kx(k0)的关系的关系(1)(1)直线直线y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)可以看作由直线可以看作由直线y=kx(k0)y=kx(k0)上下平移上下平移 个单位长度个单位长度而得到而得到.(2)(2)当当b0b0时时, ,向向 平移平移; ;当当b0b0时时, ,向向 平移平移.|b|b|上上下下探究点一探究点一: :一次函数图象的画法一次函数图象的画法【例例1 1】 已知一次函数已知一次函数y=2x+4.y=2x+4.(1)(1)在如图所示的平面直角坐标系中在如图所示的平面直角坐标系中, ,画出函数的

3、图象画出函数的图象; ;【导学探究导学探究】1.1.一次函数的图象是一条一次函数的图象是一条 , ,利用表达式求出两个点的坐标利用表达式求出两个点的坐标, ,画出函数的画出函数的图象图象.直线直线 解解: :(1)(1)列表列表: :描点、连线描点、连线, ,则图象如图所示则图象如图所示. .x x0 0-2-2y=2x+4y=2x+44 40 0(2)(2)求图象与求图象与x x轴的交点轴的交点A A的坐标的坐标, ,与与y y轴交点轴交点B B的坐标的坐标; ;(3)(3)在在(2)(2)的条件下的条件下, ,求求AOBAOB的面积的面积. .【导学探究导学探究】2.2.利用函数表达式令利

4、用函数表达式令 求出求出x x的值的值, ,得到点得到点A A的坐标的坐标; ;令令 求出求出y y值值, ,从而从而得到点得到点B B的坐标的坐标.3.3.通过直线与坐标轴的交点通过直线与坐标轴的交点A A和和B B的坐标求的坐标求AOBAOB的面积的面积. .解解: :(2)(2)由图象知由图象知, ,当当x=0 x=0时时,y=4;,y=4;当当y=0y=0时时,x=-2.,x=-2.所以图象与所以图象与x x轴、轴、y y轴的交点坐标分别是轴的交点坐标分别是A(-2,0),B(0,4).A(-2,0),B(0,4).(3)S(3)SAOBAOB= =12OAOAOB=OB=122 24

5、=4.4=4. y=0y=0 x=0 x=0 (1) (1)画一次函数的图象画一次函数的图象, ,只需利用表达式求出两个点的只需利用表达式求出两个点的坐标坐标, ,描点、连线描点、连线, ,画出直线即可画出直线即可. .探究点二探究点二: :一次函数图象与平移一次函数图象与平移【例例2 2】 直线直线l l的表达式为的表达式为y=-2x+2,y=-2x+2,分别交分别交x x轴、轴、y y轴于点轴于点A,B.A,B.(1)(1)写出写出A,BA,B两点的坐标两点的坐标, ,并画出直线并画出直线l l的图象的图象; ;【导学探究导学探究】1.1.和和x x轴交点轴交点, , 为为0,0,和和y

6、y轴交点轴交点, , 为为0.0.纵坐标纵坐标横坐标横坐标解解: :(1)(1)当当y=0y=0时时,-2x+2=0,-2x+2=0,解得解得x=1,x=1,即点即点A(1,0),A(1,0),当当x=0 x=0时时,y=2,y=2,即点即点B(0,2),B(0,2),如图如图, ,直线直线ABAB即为所求即为所求. . (2)(2)将直线将直线l l向上平移向上平移4 4个单位得到个单位得到l l1 1,l,l1 1交交x x轴于点轴于点C.C.作出作出l l1 1的图象的图象,l,l1 1的表达式是的表达式是.【导学探究导学探究】2.2.将直线将直线l:y=-2x+2,l:y=-2x+2,向上平移向上平移4 4个单位得个单位得 .解解: :(2)(2)如图如图, ,直线直线l l1 1即为所求即为所求, ,直线直线l l1 1的表达式为的表达式为y=-2x+2+4=-2x+6.y=-2x+2+4=-2x+6.y=-