八级数学下册 第十七章 勾股定理 17.2 函数的图象 2.函数的图象课件 （新版）华东师大版

1、2.2.函数的图象函数的图象函数的图象函数的图象(1)(1)定义定义: :函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的 组成的组成的, ,图象上每一点图象上每一点的坐标的坐标(x,y)(x,y)代表了函数的一对对应值代表了函数的一对对应值, ,它的横坐标它的横坐标x x表示表示 的某一个值的某一个值, ,纵坐标纵坐标y y表示与该自变量对应的表示与该自变量对应的 .(2)(2)画函数图象的三个步骤画函数图象的三个步骤: : ; ;描点描点; .点点自变量自变量函数值函数值列表列表连线连线探究点一探究点一: :函数图象函数图象【例例1 1】 小慧根据学习函数的经验

2、小慧根据学习函数的经验, ,对函数对函数y=|x-1|y=|x-1|的图象与性质进行了探究的图象与性质进行了探究. .下面是下面是小慧的探究过程小慧的探究过程, ,请补充完整请补充完整: :(1)(1)函数函数y=|x-1|y=|x-1|的自变量的自变量x x的取值范围是的取值范围是;【导学探究导学探究】 1.1.任意实数都有绝对值任意实数都有绝对值, ,函数自变量取值范围是函数自变量取值范围是 实数实数; ;把把x=-1x=-1代入函数得代入函数得b=b= .解解: :(1)(1)因为因为x x无论为何值无论为何值, ,函数均有意义函数均有意义, ,所以所以x x为任意实数为任意实数. .任

3、意任意2 2(2)(2)列表列表, ,找出找出y y与与x x的几组对应值的几组对应值. .其中其中,b=,b=;解解: :(2)(2)因为当因为当x=-1x=-1时时,y=|-1-1|=2,y=|-1-1|=2,所以所以b=2.b=2.x x-1-10 01 12 23 3y yb b1 10 01 12 2(3)(3)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中中, ,描出以上表中以各对对应值为坐标的点描出以上表中以各对对应值为坐标的点, ,并画出该函数并画出该函数的图象的图象. .【导学探究导学探究】 2.2.根据列表、描点、连线可画出函数图象根据列表、描点、连线可画出函数图象. .解

4、解: :(3)(3)如图所示如图所示. . 探究点二探究点二: :函数图象的分析函数图象的分析【例例2 2】 两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地, ,如图反映的是这如图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系两个人行驶过程中时间和路程的关系, ,请根据图象回答下列问题请根据图象回答下列问题: :(1)(1)甲地与乙地相距多少千米甲地与乙地相距多少千米? ?两个人分别用了几小时才到达乙地两个人分别用了几小时才到达乙地? ?谁先到达了乙地谁先到达了乙地? ?早到多长时间早到多长时间? ?(2)(2)分别描述在这个过程中骑自行车和骑

5、摩托车的人的行驶状态分别描述在这个过程中骑自行车和骑摩托车的人的行驶状态; ;【导学探究导学探究】1.1.对于时间和路程对于时间和路程(s(s- -t)t)图象图象, ,上升的图象表示上升的图象表示 , ,水平的图象表示水平的图象表示 , ,下降下降的图象表示的图象表示 .离开离开不动不动返回返回解解: :(1)(1)甲地与乙地相距甲地与乙地相距100100千米千米. .两个人分别用了两个人分别用了2 2小时小时( (骑摩托车骑摩托车) )、6 6小时小时( (骑自行车骑自行车) )到达乙地到达乙地. .骑摩托车的先到乙地骑摩托车的先到乙地, ,早到了早到了1 1小时小时. .(2)(2)骑自

6、行车的先匀速行驶了骑自行车的先匀速行驶了2 2小时小时, ,行驶行驶4040千米后休息了千米后休息了1 1小时小时, ,然后用然后用3 3小时到达乙小时到达乙地地. .骑摩托车的在自行车出发骑摩托车的在自行车出发3 3小时后出发小时后出发, ,行驶行驶2 2小时后到达乙地小时后到达乙地. .(3)(3)求摩托车行驶的平均速度求摩托车行驶的平均速度. .【导学探究导学探究】2.2.从图象可以看出骑自行车的人先出发而后到达乙地从图象可以看出骑自行车的人先出发而后到达乙地, ,行驶的路程是行驶的路程是 千米千米.100100解解: :(3)(3)摩托车行驶的平均速度是摩托车行驶的平均速度是5050千

7、米千米/ /小时小时. . (1) (1)弄清函数图象横、纵坐标分别表示什么弄清函数图象横、纵坐标分别表示什么, ,图象上最高点、图象上最高点、最低点的意义最低点的意义. .(2)(2)图象从左到右上升表示函数值随自变量的增大而增大图象从左到右上升表示函数值随自变量的增大而增大, ,图象从左到右下降表示函图象从左到右下降表示函数值随自变量的增大而减小数值随自变量的增大而减小, ,水平线表示函数值不随自变量的变化而变化水平线表示函数值不随自变量的变化而变化. .(3)(3)直线的倾斜度越大直线的倾斜度越大, ,表示函数值随自变量的变化速度越大表示函数值随自变量的变化速度越大, ,反之变化速度越小

8、反之变化速度越小. .D D1.1.如图如图, ,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池, ,且中间有管道连通且中间有管道连通, ,现要向甲池中现要向甲池中注水注水, ,若单位时间内的注水量不变若单位时间内的注水量不变, ,那么从注水开始那么从注水开始, ,乙水池水面上升的高度乙水池水面上升的高度h h与注水与注水时间时间t t之间的函数关系图象可能是之间的函数关系图象可能是( ( ) )D D2.2.同学们都知道乌鸦喝水的故事吧同学们都知道乌鸦喝水的故事吧! !如图所示如图所示, ,乌鸦看到瓶子后沉思了一会乌鸦看到瓶子后沉思了一会, ,终于用终于用自己的智慧喝到

9、了水自己的智慧喝到了水. .在这则在这则乌鸦喝水乌鸦喝水的故事中的故事中, ,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为时并设时间为x,x,瓶中水位的高度为瓶中水位的高度为y,y,则下图中最符合故事情景的是则下图中最符合故事情景的是( ( ) )D D3.“3.“龟兔赛跑龟兔赛跑”讲述了这样的故事讲述了这样的故事: :领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟, ,骄傲起来骄傲起来, ,睡睡了一觉了一觉. .当它醒来时当它醒来时, ,发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了, ,于是急忙追赶于是急忙追赶, ,但为时已晚但为时已晚, ,乌龟还是先乌龟还是先到达了终

10、点到达了终点用用s s1 1,s,s2 2分别表示乌龟和兔子所行的路程分别表示乌龟和兔子所行的路程,t,t为时间为时间, ,则下列图象中与则下列图象中与故事情节相吻合的是故事情节相吻合的是( ( ) )D D4.4.小苏和小林在如图小苏和小林在如图1 1所示的跑道上进行所示的跑道上进行4 45050米折返跑米折返跑. .在整个过程中在整个过程中, ,跑步者距起跑步者距起跑线的距离跑线的距离y(y(单位单位:m):m)与跑步时间与跑步时间t(t(单位单位:s):s)的对应关系如图的对应关系如图2 2所示所示, ,下列叙述正确的下列叙述正确的是是( ( ) )(A)(A)两人从起跑线同时出发两人从

11、起跑线同时出发, ,同时到达终点同时到达终点(B)(B)小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度(C)(C)小苏前小苏前15 s15 s跑过的路程大于小林前跑过的路程大于小林前15 s15 s跑过的路程跑过的路程(D)(D)小林在跑最后小林在跑最后100 m100 m的过程中的过程中, ,与小苏相遇与小苏相遇2 2次次5.5.如图中的图象如图中的图象( (折线折线ABCDE)ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中, ,汽车离出发地汽车离出发地的距离的距离s(km)s(km)和行驶时间和行驶时间t(h)t(h)之间的函数关系之间的函数关系. .根据图中提供的信息根据图中提供的信息, ,回答下列问题回答下列问题: :(1)(1)汽车共行驶了汽车共行